化工原理第一章第五节讲稿修改

2020/1/24第一章流体流动一、管路计算类型与基本方法二、简单管路的计算三、复杂管路的计算四、阻力对管内流动的影响第五节管路计算2020/1/24一、管路计算的类型与方法管路计算设计型操作型对于给定的流体输送任务（如一定的流体的体积，流量），选用合理且经济的管路。关键：流速的选择管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技术指标2020/1/24三种计算：1）已知流量和管器尺寸，管件，计算管路系统的阻力损失2）给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中流体的流速或流量直接计算d、u未知试差法或迭代法Re无法求λ无法确定2020/1/24二、简单管路的计算管路简单管路复杂管路流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路：不同管径管道连接成的管路存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路1、串联管路的主要特点a)通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体常数SSSSVVVV3212020/1/24b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和21fffhhh例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度为0.2mm。分析：求duVds4求u24dVus试差法gudlHf22u、d、λ未知2020/1/24设初值λ求出d、u/Redu)/(Re,df计比较λ计与初值λ是否接近是udVs24否修正λ2020/1/24解：根据已知条件hmVOmHHmlsf/305.47032，，24dVus24360030d20106.0du、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为试差变量假设λ=0.025gudlHf22由gdd2)0106.0(70025.05.422得2020/1/24解得：d=0.074m，u=1.933m/sduRe143035100.11000933.1074.030027.0074.0102.03d查图得：027.0与初设值不同，用此λ值重新计算gdd2)0106.0(70027.05.422解得：smud/884.1m075.02020/1/24141300100.11000884.1075.0Re30027.0075.0102.03d查图得：027.0与初设值相同。计算结果为：smud/884.1m075.0按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。2020/1/24三、复杂管路的计算1、分支管路例：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为φ70×2mm，直管长度及管件，阀门的当量长度之和为42m，右侧支管的直径为φ76×2mm直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84m。连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流量为55m3/h，试求流往两槽的水量。2020/1/241ab1222.6mo解：设a、b两槽的水面分别为截面1-1′与2-2′,分叉处的截面为0-0′,分别在0-0′与1-1′间、0-0′与2-2′间列柏努利方程式10,1211020022fhpugZpugZ20,2222020022fhpugZpugZ2020/1/24表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。0202101EhEhEff若以截面2-2’为基准水平面0,6.2,0,212121ZmZuupp代入式(a)bhhhfff2010105.256.281.9ahpugZhpugZff20,2222101211222020/1/24由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：sbsasVVV(c)2210aaeaaafafudllhh又2066.0422aau22.318aau2220bbebbbfbfudllhh2072.0842bbu23.583bbu2020/1/24代入(b)式223.5832.3185.25bbaauuduuabba2.3185.253.5832由c式得：bbaasududV2244bauu22072.0066.04360055euuaD84.075.32020/1/24d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有λa～ua、λb～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常又以曲线表示，故要借助试差法求解。取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查附录得粘度1.263mPa.s最后试差结果为：smusmuba/99.1,/1.2aaudV2436001.2066.042hm/9.253hmVb/1.299.255532020/1/24假设的ua，m/s次数项目1232.5/Reaaaud133500d/由图查得的λa值由式e算出的ub，m/s/Rebbbudd/由图查得的λb值由式d算出的ua，m/s结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受2020/1/24小结：分支管路的特点：1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。0202101EhEhEff2）主管流量等于两支管流量之和sbsasVVV2020/1/242、并联管路如本题附图所示的并联管路中，支管1是直径2”的普通钢管，长度为30m，支管2是直径为3”的普通钢管，长度为50m，总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的λ相等。解：在A、B两截面间列柏努利方程式，即：BfABBBAAAhpugZpugZ22222020/1/24对于支管112222fBBBAAAhpugZpugZ对于支管222222fBBBAAAhpugZpugZahhhffBfA21并联管路中各支管的能量损失相等。由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。bVVVsss212020/1/24smVs/0167.03600/603对于支管12211111udllhef2422111111dVdllse对于支管222222222udllhef2422222222dVdllse2020/1/2421由于22522222151111seseVdllVdll)(:)(:222521115121eesslldlldVV由附录17查出2英寸和3英寸钢管的内径分别为0.053m及0.0805m。521112221ddllllVVeess520805.0035.03050sV20454.0sV2020/1/24式联立与bhmsmVs3317.18052.0hmsmVs3324.410115.0小结：并联管路的特点：1）并联管路中各支管的能量损失相等。21ffBfAhhh2）主管中的流量等于各支管流量之和。21sssVVV3）并联管路中各支管的流量关系为：)(:)(:222521115121eesslldlldVV2020/1/24例：如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为98.07×104Pa另一支送到B塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为118×104Pa。贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强为49×103Pa。上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而管路仍用如图所示的旧管路。现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1’至2-2’(三通上游）为20J/kg；由截面2-2’至3-3’（管出口内侧)2020/1/24为60J/kg；由截面2-2’至4-4’（管出口内侧）为50J/kg。油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。2020/1/24分析：求轴功率柏努利方程1-1’至2-2’2-2’的总机械能E2?分支管路的计算解：在截面1-1’与2-2’间列柏努利方程，并以地面为基准水平面21,2222121122fehpugZWpugZ式中：kgJgZ/05.49581.91以表压计）(/01.69710104931kgJp2020/1/24kgJhf/2021,0221u设E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-2’截面的总机械能为：222222pugZE将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵1kg油品应提供的有效能量为：01.6905.49202EWe06.982E(a)2020/1/24求We已知E22-2’到3-3’2-2’到4-4’选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面3-3’的总机械能为：333pgZE7101007.983781.94kgJ/1744截面4-4’的总机械能为：444pgZE710101183081.94kgJ/19562020/1/24保证油品自截面2-2’送到截面3-3’，分支处所需的总机械能为32,32fhEE601744保证油品自截面2-2’送到截面4-4’，分支处所需的总机械能为42,42fhEE501956当kgJE/20062时，才能保证两支管中的输送任务。将E2值代入式(a)06.982006eWkgJ/1804kgJ/2006kgJ/1908通过泵的质量流量为：3600640010800swskg/78.42020/1/24新情况下泵的有效功率为：78.41908seewWNW9120kW12.9泵的轴功率为：6.0/12.9/eNNkW2.15当输送设备运转正常时，油品从截面2-2’到4-4’的流量正好达到6400kg/h的要求，但是油品从截面2-2’到3-3’的流量在阀门全开时便大于10800kg/h的要求。所以，操作时可把左侧支管的调节阀关小到某一程度，以提高这一支管的能量损失，到使流量降到所要求的数值。2020/1/24四、阻力对管内流动的影响1、简单管路内阻力对管内流动的影响阀门由全开转为半开，试讨论各流动参数的变化2020/1/241）阀门的阻力系数增大，hf,A-B增大，由于高位槽液而维持不变，故流道内流体的流速应减小。212udlgZ221udlhAf2）管路流速变小，截面1-1’至A处的阻力损失下降。AAfphgupgZ1202A点的静压强上升2020/1/243）同理，由于管路流