光谱学第三章13

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2020/1/24天体光谱学1谱线的形成问题,只有在理解谱线展宽的基础上才能进行。观测到的恒星光谱吸收线,即使消去了由观测仪器引起的谱线致宽后,仍不是无限窄的,而是具有或大或小的宽度。表明:恒星大气里谱线的吸收系数,不只是在一个频率处有数值,而是在一个频率范围内有数值。物理原因:展宽机制辐射展宽(自然展宽):处激发态上原子退激发至基态的平均时间,由测不准关系:tttE21介绍2020/1/24天体光谱学2自然宽度给出谱线宽度的最小值,然而通常非常小,其他效应主导,如对氢到的跃迁:2n1n78910/,10~,10~Hzst在天体物理情况下,其它过程的展宽通常比自然展宽(0.001-0.0001nm)大得多。碰撞展宽:辐射粒子和其它粒子发生碰撞,造成辐射波列的暂时中断,使波列有限长,引起展宽,。碰撞频率随着密度的增大而增大,可以预期:高密度区比低密度区有更大的谱线宽度,如具相同表面温度的主序星的光球比巨星的密度高。所以,主序型的谱线比巨星的宽。col~介绍2020/1/24天体光谱学3多普勒效应展宽:辐射原子具不同的视向速度,致辐射或吸收原子有不同的多普勒频移。宏观多普勒致宽:星体转动;微观多普勒致宽:热运动、湍动等。赛曼效应:磁场中的一条谱线分裂而造成,可用来测量恒星的磁场。谱线深度、强度:谱线深度:连续背景上的吸收线,定义为)0.10(CCFFFrr谱线强度(等值宽度):0200dFFFcdFFFrdWCCCC介绍2020/1/24天体光谱学4恒星大气里原子处于不停的热运动,此外,气体团处各种不同的杂乱运动,导致吸收原子杂乱运动,使不同的原子具不同的视向速度。所以,即使不考虑其他的致宽机制,即每个原子都只吸收“线心”频率处的辐射。但由于各吸收原子的视向速度不同,被原子吸收的辐射频率也将有不同的频移。→恒星大气里全体吸收原子所形成的吸收线不会无限窄,而有一定展宽。杂乱运动越大,谱线越宽。§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学5多普勒效应:相对于静止观测者以运动的一个原子发出线心频率为(在原子坐标系中)的辐射时,观测者观测到的频率为:v0)/v1()/v1)(cosv1(02/1220cccrobscv其中,为速度矢量与辐射源的波矢之间夹角,为视向速度分量。rv§3.1多普勒致宽对于吸收原子来说也类似:只是原子本身作为观测者在运动系,而辐射却在静止系,辐射方向向着原子,应用上述公式,则。运动原子所感受到的辐射频率比在静止系中的频率仍有多普勒移动,但变为:。当原子对着辐射方向运动,,吸收频率蓝移;反之,红移。vv2/v0k0vkk2020/1/24天体光谱学6谱线宽度常用来表示,由于:或、EEhchEchE20,2,//,2,/所以相对宽度是同样的:0000EE§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学7一、微观多普勒致宽1.原子热运动的多普勒效应LTE下,电子、离子、原子的速度分布满足麦克斯韦速度分布,则视向速度rrrdvvv(归一化)vv1)v(0v/v202rrdeNdNr200v/v22v21vvv1v202rrrder最可几速率)(/2v21v41v2120202mkTkTmmr§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学8cdd000v定义:mkTcmkTcνdd2,200单位体积中吸收波长的原子数:d00dddedeNdNdd22)/()/(11)(4/4/100)/(2ijijdBhABhdkdeAdkd显然,decmfedeBhdkdddeijdij22)/(2)/(04§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学922)/()/(11ddeedd高斯分布:对谱线中心对称远离中心,吸收系数当时,;时,,所以,半极大全宽])(exp[2x])/(exp[2dd0max1ed2ln0max21ddFWHM667.12ln2太阳:实际谱线,因辐射转移(饱和效应,使谱线中心峰值减小),半极大全宽增大A0.213:,5800HKT§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学102.微观湍动的多普勒效应若大气中存在湍流运动,且湍动元的尺度远小于光子平均自由程。假定湍动完全杂乱,湍动元的速度分布仍可用麦克斯韦分布。0)v/v(vv1)v(20ttrtrdeNdNttr其中,为最可几湍动速率0vt当大气中有微湍动时,吸收原子同时参与两种杂乱运动:热运动与微湍动。对于一给定原子,热运动的径向速率的概率:)vv,v(rrrd20)v/v(0v)v(v)v(reNPddNrthrr§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学11对同一原子,视向湍动速率为的概率:)vv,v(trtrtrd20)v/v(0v1)v(v)v(ttrePddNttrturbtrtr一原子总视向速率,在概率:trrrVvvrrrdVVV})/(exp{v}]v/)v[()v/v(exp{vvv)v()v()()(200202000VVVNdVNdVPPdVVdNVPrrtrrrtrrrturbrthrrr20202020v/2vvttmkTV其中,表明两个高斯概率卷积仍是个高斯概率分布。§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学12在恒星大气或星云中是否存在微观湍动元?若存在,微观湍动元的速度分布是否为高斯分布?理论上并不能回答以上问题,但从观测上:§3.1多普勒致宽冷星里的确存在大尺度范围运动,随机产生较小尺度的运动→总的结果:近似高斯分布微观湍动多普勒致宽,与谱线波长成正比(类似热运动展宽),但与原子质量无关(不同于热运动展宽)。所以,原则上,两者可以区分。2020/1/24天体光谱学13人们发现几乎对所有的恒星,多普勒展宽影响谱线的展宽和饱和,因此,必定是小尺度的。但其展宽比单独热运动展宽显著来的大→太阳类恒星,微观湍动速度;巨星微观湍动速度一般,微观湍动各项异性,且深度有关。121~skmthv§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学14二、宏观多普勒致宽1.宏观湍动湍动元尺度比光子平均自由程大(光厚):光学上独立,与其他湍动元彼此无关,谱线形成发生于湍动元内,不受运动影响(效果类似于一组具不同视向速度、相同的恒星光谱叠加);不同的湍动元,不同,吸收不同“线心”频率;实测所得的谱线是由许多湍动元贡献所形成的展宽谱线,总谱线轮廓为各湍动元的轮廓加权求和。权重:产生每个轮廓的视面积/恒星总视面积*临边昏暗因子。若宏观湍动元的速度分布为高斯分布,略临边昏暗,猜:谱线的吸收系数具高斯轮廓。,为均方根宏观湍动速度。rvmtcFWHMv667.1mtv§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学15宏观湍动与微观湍动处理方法不同:宏观湍动:得每个湍动元的辐射转移的局部解后,再考虑全部湍动元的总效果→宏观湍动不影响谱线的等值宽度(强度),只是使线心深度减小,谱线变宽;微观湍动:湍动运动与热运动卷积理论上:红巨星、超巨星及光谱型比F5晚的主序星,存在对流包层。在这些包层内,通过热气体上升、冷气体下沉,转移能量。对流运动,可延伸至大气层较深处→宏观湍动展宽。对太阳,在好的气候条件下,使用高角分辨率望远镜,可直接观测到,太阳视圆面,可分为许多亮的米粒,有许多暗条分隔而成。§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学16HotrisingcellCoolsinkinglane米粒特征尺度:温度起伏(由亮度差别):1000-1500生存时间:几分钟特征速度:km310~132skm对其它恒星,米粒根本不可分辨,观测到的谱线:所有米粒和暗条的总和→展宽§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学17其它可观测效应线心蓝移、谱线不对称:因温度不同,致激发、电离状态不同,所以热的、上升的湍动元与冷的、下沉的湍动元产生的谱线强度不同。假定在太阳温度范围内,一条谱线的强度近似与温度成正比,热的、上升的湍动元所产生的谱线强、且蓝移;冷的、下沉的湍动元所产生的谱线强度弱、且红移。初级近似:蓝移成分加强补偿红移成分减弱,致等值宽度不受影响。实际:激发和电离并不随温度线性变化,且饱和效应将进一步加剧非线性效应。§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学18强线显示不对称翼但对称的线心:对流并不会达大气的极表面,所以对于主要形成于大气表面(低激发态、低电离态)的谱线或强线的线心部分(形成于大气表面较浅层),不显示宏观湍流效应。对太阳,可进一步观测太阳视圆面边缘,以获得湍动元视向速度分量对其它恒星(不可分辨),很难获得以上细节。原则上,可分辨谱线的不对称性,但经常谱分辨率不够高,且难于与其他展宽机制(主要:星体自转)区分,以获得宏观湍动速度。冷巨星宏观湍动110~skm§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学192.星体自转假定星体作刚体自转,角速度为。取恒星中心为坐标原点,轴指向观测者,轴在视线和所确定的平面内,和轴的夹角为。zyzi恒星视圆面上任一点的视向速度为:),(yxiRxixeqzsinvsinv其中,为恒星半径,为恒星的赤道自转线速度。由视圆面上各点发出或吸收的辐射波长都将有一位移:Reqvixcceqzsinvv取恒星半径为单位§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学20§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学21设是恒星视面上发出的某条谱线的线心波长,是处光球法线和视线间夹角;是点在该谱线波长为处发出的沿视向的辐射强度。是同一点在波长处连续谱发出的、沿视线方向的辐射强度。则在附近小面元每秒在立体角内、谱线波长间隔内辐射的能量:0),(yx),(yx)(0I),(yx)(0I),(yxdxdydddxdydIdE)(0在相应范围内,连续谱的辐射能量:dxdydIdE)(00累积辐射产生的谱线深度:dxdyIdxdyIIR)()]()([000§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学22)()()()(0000IIIR为点发出的、在波长处的谱线深度。假定视圆面上个点发出的谱线具完全同样的谱线轮廓,即假定与无关,则:),(yx)(0RdxdyIdxdyIRR)()()(000若考虑进临边昏暗,则:dxdyIdxdyIRRnn),()(),()()(000其中,是沿恒星大气法线方向的连续谱在处的辐射强度)(0nI§3.1多普勒致宽2020/1/24天体光谱学23把表达出来,则:02/122/12)1(011)1(0011),(),()]sinv1([xxeqdydxdyicxRdxR自转轴垂直于视线:有红移、蓝移,星体不可分辨,产生谱线致宽;若自转轴不垂直于视线,展宽减小;绕视向转动(pole-on),无多普勒效应自转不影响谱线的形成,仅由不同的谱线产生区(具不同的多普勒移动)所产生的谱线叠加,所以转动影响谱线轮廓但不影响强度。但有一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