平行线的判定与性质

平行线的判定和性质平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=∠5（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD1.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行游戏规则：班级按左右分为两大组，轮流叫2组的成绩相当的2位同学回答，答对的记一分，整节课结束后看哪个大组的学生分数更高，给予奖励。1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.abcmn1234a∥b.c∥m.c∥n.2.当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1)∠1=∠4,(2)∠2=∠4,(3)∠1+∠3=180°,挑战学习3.如图，如果∠B＝∠1，则可得//,根据是.如果∠D＝∠1，则可得到//,根据是.1DCBAADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行①∵∠1=_____（已知）∴AB∥CE②∵∠1+_____=180o（已知）∴CD∥BF③∵∠1+∠5=180o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2④∵∠4+_____=180o（已知）∴CE∥AB∠3∠34.如图：13542CFEADB内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行5.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b平行吗？为什么？解：a与b平行，∵∠1＝∠3（对顶角相等）∠1＝120°（已知）∴∠3＝120°∵∠2＝60°∴∠2＋3＝180°∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）abc123每组一位同学到黑板写解题步骤，满分5分，由老师给分。6.如图，四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解：直线AB与CD平行，∵∠B＝60°，∠C＝120°∴∠B＋C＝180°，∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）根据题目条件无法判定AD与BC平行。平行线的性质：平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补ABEFCD1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（）123120180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（）．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等．ADCB12DACB3：如图：已知1=2求证：BCD+D=180BC内错角相等，两直线平行两直线平行,同旁内角互补证明：∵1=2（已知）∴AD∥_____()∴BCD+D=180（)平行线的性质和判定综合应用同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：解：∵AB//CD(已知)∴∠C=∠1()又∵∠A=∠C(已知)∴∠A=（）∴AE//FC()∴∠E=∠F()ADECBF两直线平行，同位角相等∠1等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等4：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F??1平行线的性质和判定综合应用还有其它解法吗？234作业课本P174第2、3题，P175，2，3题