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3.2平行线的性质北师大版七年级下册学习目标：探索、归纳、运用平行线的性质，从中体会研究几何图形的一般方法．同位角∠1和∠5的大小有什么关系？如图，直线a与直线b平行。图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？探索新知两直线平行，同位角相等.平行线的性质1：结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.∴∠1=∠2.∵a∥b简写为：符号语言:b12ac猜想两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？？你用什么方法来验证你的猜想呢？如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?b12ac3推导两直线平行，内错角相等.平行线的性质2：结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.∴∠2=∠3.∵a∥b符号语言:简写为：b12ac3如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?b12ac4推导两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.∴2+4=180°.∵a∥b符号语言:简写为：b12ac4性质１：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．性质２：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．性质３：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．平行线的性质：简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．abc1234如图，(1)∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3()(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____()=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法平行线的判定同位角相等，内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，条件结论同旁内角互补。平行线的性质同位角相等；两直线平行，内错角相等；结论条件两者比较判定：角的关系线的关系性质：线的关系角的关系1、如图∵AB∥CD，∴∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）（）一、是是非非ＡBＣＤ１２2、如图直线a∥b,则∠1=∠2.（）××12ab1、如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等，(B)同位角相等，（C）同旁内角互补（D）以上都不对.二、选选看D2、∠1和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须()A.∠1=∠2B.∠1+∠2=90oC.2(∠1+∠2)=360oD.∠1是钝角,∠2是锐角C1、如图：∵∠1＝∠2（）∴AD∥（）∴∠BCD＋＝180°（）ABCD12已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补三、填填看牛刀初试1、如图，直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?abc?a⊥b∵两直线平行,同位角相等牛刀初试2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ＢＣ∠C=142o两直线平行,内错角相等3、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？牛刀初试2E134ABDC∠2=110o两直线平行，内错角相等∠4=70o两直线平行,同旁内角互补∠3=110o两直线平行,同位角相等如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？合作交流如图所示，已知AB∥DE,∠B=40°，∠D=31°，求∠BCD为多少度？拓展提升两直线平行判定性质已知得到得到已知（1）请你谈谈本节课的收获和感受。小结与回顾：（2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?同位角相等内错角相等同旁内角互补1、如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°,梯形另外两个角分别是多少度?达标测试2、如图,若AB∥DE,AC∥DF，请说出∠A和∠Ｄ之间的数量关系，并说明理由。达标测试