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1相交线1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）（1）没有公共边的两个角是对顶角.（）（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（）（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（）（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（）（5）对顶角的补角相等.（）2．填空（1）对顶角的重要性质是.（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是.（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是度.（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是，∠AOD的对顶角是，∠BOC的邻补角是和，∠BOE的邻补角是和.3．如图2—12直线AB、CD、EF相交于点O，且∠1=∠2，试说明OE是∠AOC的平分线.4．选择题（1）下列说法正确的是（）A．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角B．有公共顶点，且又相等的角为对顶角C．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角D．有公共顶点的两个角为对顶角.（2）下列说法正确的是（）A．不是对顶角就不相等B．相等的角为对顶角C．不相等的角不是对顶角D．上述说法都不对（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（）2（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（）A．对顶角B．互补的两个角C．互为邻补角D．以上答案都不对6．如图2—14，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数.7．如图2—15，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，且∠BOE=10°，求∠AOC的度数.310756894321(1)相交线2一、判断（每题1分，共10分）1.顶点相同并且相等的两个角是对顶角.()2.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直.()3.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离.()4.如图（1）,∠2和∠8是对顶角.()5.如图（1）,∠2和∠4是同位角.()6.如图（1）,∠1和∠3是同位角.()7.如图（1）,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.()8.如图（1）,∠2和∠10是内错角.()DCABNMP(2)Qla75684321b(3)421DCAB(5)OFE10.如图（2）,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.()二、填空（每空1分，共29分）11.如图（3）,直线L截直线a,b所得的同位角有______对,它们是______;内错有___对,它们是______;同旁内角有______对,它们是______;对顶角_____对,它们是______.13.如图（5）,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_____,∠4=______.14.如图（6）,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=_____,∠BOM=_____.16.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_________为最短.DCABNM(6)OFEDCAB(8)O三、选择（每题3分，共30分）.21.下列语句正确的是()A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角4C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角22.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是()A.1B.2C.3或2D.1或2或323.如图（10）,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()A.1条B.2条C.3条D.5条(10)ROPQDCAB(12)FE25.下列说法正确的是()A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线C.作出点P到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离26.如图（12）,与∠C是同旁内角的有().A.2B.3C.4D.527.下列说法正确的是().A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直.B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直.C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直.D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直.五、解答题.（每题6分，共24分）34.如图,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,且OE⊥OF,求证:A,O,B三点在同一直线上.CABOFE5答案:一、1.×2.∨3.×4.×5.∨6.×7.×8.∨9.∨10.×二、11.4∠1和∠5,∠4和∠6,∠7和∠3,∠8和∠22,∠5和∠3,∠4和∠82,∠4和∠5,∠3和∠84,∠1和∠3,∠2和∠4,∠5和∠7,∠6和∠812.∠4和∠NMP∠6∠2和∠BMO13.50°65°14.55°135°15.垂直16.垂线段17.垂线段的长度18.一条19.90°垂直的性质50°90°BOOD垂直的定义20.对顶角相等平角的定义等量代换三、21.B22.D23.D24.C25.A26.C27.A28.C29.C四、30.(1)证明:∵∠ABC=90°,∴∠1+∠CAB=90°.又∵∠DCA=∠CAB,∴∠DCA+∠1=90°,即∠BCD=90°,∴CD⊥CB.(2)∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°,又∵∠1+∠ACD=90°,∴∠2+∠DCE=90°.又∵∠1=∠2,∴∠ACD=∠DCE,∴CD平分∠ACE.31.∠1=35°,∠2=55°.32.(略)33.(略)