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第八章关系命题及其推理一、关系命题（一）定义：关系命题也是一种简单命题，它是断定事物与事物之间关系的命题。例如：（1）五大于三。（2）李白与杜甫生在同一时代。（3）北京在天津的北面。任何一个关系命题都是由关系者项、关系项和量项组成的.（二）关系的性质1．关系的对称性：对称性、反对称性、非对称性。2．关系的传递性：传递性、反传递性、非传递性。二、关系命题推理（一）对称性关系推理：是根据关系的对称性进行推演的关系推理。公式为：A=B，所以B=A。（二）反对称性关系推理：是根据关系的反对称性进行推演的关系推理。公式为：A›B，所以，B≯A。（三）传递性关系推理：是根据关系的传递性进行推演的关系推理。公式为：A›B，B›C，所以A›C。（四）反传递性关系推理：是根据关系的反传递性进行推演的关系推理。公式为：A›B，B›C，所以A≯C。逻辑要点：运用关系命题推理解答逻辑试题时，应首先将所有的关系还原成同一个方向，如此才能迅速发现其间的传递关系。本章小结一、本章知识点网络图关系命题的性质关系推理关系命题推理二、单元练习例1：老张出生在老孔之前，老孟出生在老孔之后，老孟又比老李出生早，请问，老张的年龄比老李大还是小？分析：将所有的关系还原成同一方向：老张›老孔，老孔›老孟，老孟›老李，所以，老张›老李，因此老张的年龄比老李大。例2．某市经济委员会准备选四家企业给予表彰，并给予一些优惠政策。从企业的经济效益来看，A、B两个企业比C、D两个企业好。据此，再加上以下哪项可推出“E企业比D企业的经济效益好”的结论？A.E企业的经济效益比C企业好。B.B企业的经济效益比A企业好。C.E企业的经济效益比B企业差。D.A企业的经济效益比B企业差。E.E企业的经济效益比A企业好。例3.在英语四级考试中，陈文的分数比朱利的低，但比李强的高；宋颖的分数比朱丽和李强的分数低；王平的分数比宋颖的高，但是比朱利的低。如果以上陈述为真，根据下列哪项能够推出张明的分数比陈文的分数低？A．陈文的分数和王平的分数一样高。B．王平的分数和张明的分数一样高。C．张明的分数比宋颖的高，但比王平的低。D．张明的分数比朱利的分数低。E．王平的分数比张明的高，但比李强的低。例4．小杨、小方和小孙在一起，一位是经理，一位是教师，一位是医生。小孙比医生年龄大，小杨和教师不同岁，教师比小方年龄小。根据上述资料可以推出的结论是：A．小杨是经理，小方是教师，小孙是医生。B．小杨是教师，小方是医生，小孙是经理。C．小杨是教师，小方是经理，小孙是医生。D．小杨是医生，小方是经理，小孙是教师。E．小杨是医生，小方是教师，小孙是经理。思考题1．什么是关系命题和关系推理？2．关系的逻辑性质有哪些？练习题一、从对称性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系？1．A命题与O命题是矛盾关系。2．王军爱慕赵娜。3．邱云和陈晓是同乡。4．甲欺骗了乙。5．概念S包含概念P二、从传递性的角度分析下列命题中划有横线的关系各属何种关系？1．在足球联赛中，北安队战胜了南江队，南江队战胜了滨海队。2．北京在南京以北，南京在深圳以北。3．张三打了李四，李四打了王五。4．数学老师尊敬语文老师，语文老师尊敬化学老师。5．甲支持乙，乙支持丙，丙支持丁。三、选择题习题：1—6某一密码仅使用K、L、M、N、O等5个字母，密码中的单词从左向右排列，密码单词必须遵循下列规则：密码单词的最小长度是两个字母，可以相同，也可以不相同；K不能是单词的第一个字母；如果L出现，则出现次数不止一次；M不能是最后一个也不能是倒数第二个字母；K出现则N就一定出现；O如果是最后一个字母，则L一定出现；1．下列哪一个字母可以放在LO中的O后，形成一个3个字母的密码单词？A．KB．LC．MD．NE.O2．如仅能得到的字母是K、L、M，那么能够形成的两个字母长的密码单词的总数是多少？A．1B．3C．6D．9E．123．下列哪一个是单词密码？A．K，L，L，N。B．L，O，M，L。C．M，L，L，O。D．N，M，K，O。E．O，N，K，M。4．3个相同的字母可以构成的不同密码单词的总数是多少？A．1。B．2。C．3。D．4。E．5。5．密码单词M，M，L，L，O，K，N可以通过下列变化变成另一个密码单词，除了：A．用N代替每个L。B．用O代替第一个M。C．用O代替N。D．把O移到N的左边。E．把第二个L移到K的左边。6．下列哪一个不是密码单词，但通过改变单词的字母顺序可以变成一个密码单词？A．K，L，M，N，O。B．L，L，L，K，N。C．M，K，N，O，N。D．N，K，L，M，L。E．O，M，M，L，L。7．方红、王冰和李军，一个是江西人，一个是安徽人，一个是上海人，李军的年龄比上海人大，方红和安徽人不同岁，安徽人比王冰年龄小。根据上述断定，以下结论都不可能推出，除了：A.方红是江西人，王冰是安徽人，李军是上海人。B.方红是安徽人，王冰是江西人，李军是上海人。C.方红是安徽人，王冰是上海人，李军是江西人。D.方红是上海人，王冰是江西人，李军是安徽人。E.方红是江西人，王冰是上海人，李军是安徽人。8．就工厂的在岗职工规模看，A、B两厂都比C、D两厂规模大。再加上以下哪项条件，可断定E厂的在岗织工比D厂在岗职工人数多？A.E厂比A厂职工多。B.A厂职工比B厂少。C.E厂比B厂职工少。D.B厂比A厂职工多。E.C厂职工比E厂职工少。9．三个农民甲、乙、丙各养了一只羊，羊的颜色分别为白、黑、黄。这三只羊分别被白、灰、黄三只狼吃掉。三个农民打死了这三只狼，但是，每个农民打死的都不是吃自己羊的狼。事后农民甲说：“白羊不是乙养的，就是丙养的。”农民乙说：“灰狼吃的不是白羊就是黄羊。”农民丙说：“黄狼不是甲打死就是乙打死的。”如果三个农民说的都是假的，那么，以下哪个命题必然是真的：A．如果农民乙养的羊是黄色的，那么这只黄羊是被黄狼吃掉的。B．如果农民乙养的羊是黄色的，那么这只黄羊是被白狼吃掉的。C．如果农民乙养的羊是黑色的，那么白羊是被黄狼吃掉的。D．如果农民乙养的羊是黑色的，那么白羊是被白狼吃掉的。E．以上都不对。10．某电路中有S、T、W、X、Y、Z六个开关，使用这些开关必须满足下面的条件：（1）如果W接通，则X也要接通；（2）只有断开S，才能断开T；（3）T和X不能同时接通，也不能同时断开；（4）如果Y和Z同时接通，则W也必须接通。如果现在同时接通S和Z，则以下哪项一定为真？A．T是接通状态并且Y是断开状态。B．W和T都是接通状态。C．T和Y都是断开状态。D．X是接通状态并且Y是断开状态。E．T和Y都是接通状态。11．奥运会10000米决赛中，跑在最前面的甲、乙、丙三人中，一个是美国选手，一个是中国选手，一个是肯尼亚选手。比赛结束后得知：（1）甲的成绩比中国选手的成绩好；（2）肯尼亚选手的成绩比乙的成绩差；（3）丙称赞肯尼亚选手发挥出色。以下哪一项肯定为真？A．甲、乙、丙依次为肯尼亚选手、中国选手和美国选手。B．肯尼亚选手是冠军、美国选手是亚军，中国选手是第三名。C．甲、乙、丙依次为肯尼亚选手、美国选手和中国选手。D．美国选手是冠军，中国选手是亚军，肯尼亚选手是第三名。E．甲、乙、丙依次为中国选手、美国选手和肯尼亚选手。