18-19 第5章 5.6 洛伦兹力与现代科技

第5章磁场与回旋加速器5.6洛伦兹力与现代科技课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页学习目标知识脉络1.知道回旋加速器的构造及工作原理．(重点)2.知道质谱仪的构造及工作原理．(重点)3.了解洛伦兹力在现代科技中的广泛应用．4.掌握综合运用电场和磁场知识研究带电粒子在两场中的受力与运动问题．(难点)课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[自主预习·探新知][知识梳理]一、回旋加速器1．构造图及特点(如图5­6­1所示)图5­6­1回旋加速器的核心部件是两个，它们之间接电源，整个装置处在与D形盒底面垂直的中．D形盒交流匀强磁场课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2．工作原理(1)加速条件交流电的周期必须跟带电粒子做的周期，即T＝.(2)加速特点粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些(如图5­6­2所示)，但由T＝知，粒子做圆周运动的周期．图5­6­2圆周运动相等不变2πmBq2πmBq课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页二、质谱仪1．原理图及特点如图5­6­3所示，S1与S2之间为电场；S2与S3之间的装置叫选择器，它要求E与B1且E方向向右时，B1垂直纸面(若E反向，B1也必须)；S3下方为磁场．图5­6­3加速速度垂直向外反向偏转课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2．工作原理(1)加速带电粒子进入加速电场后被加速，由动能定理有qU＝.(2)速度选择通过调节E和B1的大小，使速度v＝的粒子进入B2区．(3)偏转R＝mvqB2⇒qm＝＝.2EB1B2L12mv2EB1vRB2课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页3．应用常用来测定带电粒子的(也叫)和分析等．比荷荷质比同位素课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．)(1)回旋加速器交流电的周期等于带电粒子圆周运动周期的一半．()(2)回旋加速器的加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大．()(3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.()(4)比荷不同的带电粒子通过速度选择器的速度不同．()(5)电量相同而质量不同的带电粒子，以相同的速度进入匀强磁场后，将沿着相同的半径做圆周运动．()(6)利用质谱仪可以检测化学物质或核物质中的同位素和不同成分．()××√××√课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页【提示】(1)×交流电周期和粒子圆周运动周期应相等．(2)×带电粒子获得的最大动能与电压无关．(4)×速度选择器只选择一定速度的粒子通过．(5)×粒子做圆周运动的半径与质量有关．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2.(多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图5­6­4所示．这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图5­6­4A．离子由加速器的中心附近进入加速器B．离子由加速器的边缘进入加速器C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页AD[回旋加速器对离子加速时，离子是由加速器的中心附近进入加速器的，故选项A正确，选项B错误；离子在磁场中运动时，洛伦兹力不做功，所以离子的能量不变，故选项C错误；D形盒D1、D2之间存在交变电场，当离子通过交变电场时，电场力对离子做正功，离子的能量增加，所以离子的能量是从电场中获得的，故选项D正确．]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页3.如图5­6­5所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U的加速电场，然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打在照相底片M上．下列说法正确的是()【导学号：69682291】图5­6­5课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页A．粒子进入磁场时的速率v＝eUmB．粒子在磁场中运动的时间t＝2πmeBC．粒子在磁场中运动的轨道半径r＝1B2mUeD．若容器A中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页C[在加速电场中由动能定理得eU＝12mv2，所以粒子进入磁场时的速度v＝2eUm，A错误；由evB＝mv2r得粒子的半径r＝mveB＝1B2mUe，C正确；粒子在磁场中运动了半个周期t＝T2＝πmeB，B错误；若容器A中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能打在底片上的同一位置，D错误．]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[合作探究·攻重难]回旋加速器的理解和应用1．回旋加速器的主要特征(1)带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，与带电粒子的速度无关．(2)将带电粒子在两盒狭缝之间的运动首尾连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页(3)带电粒子每加速一次，回旋半径就增大一次，第一次qU＝12mv21，第二次2qU＝12mv22，第三次3qU＝12mv23，…，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3∶….因r＝mvqB，所以各半径之比为1∶2∶3∶….课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2．最大动能(1)由r＝mvqB得，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，若D形盒半径为R，则带电粒子的最终动能为Ekm＝q2B2R22m.(2)要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B和D形盒的半径R.课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页3．粒子被加速次数的计算粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n＝EkmqU(U是加速电压的大小)，一个周期加速两次．4．粒子在回旋加速器中运动的时间在电场中运动的时间为t1，缝的宽度为d，则nd＝v2t1，则t1＝2ndv，在磁场中运动的时间为t2＝n2T＝nπmqB(n是粒子被加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在盒内的时间近似等于t2.课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页用如图5­6­6所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，不能采用的方法是()图5­6­6A．将其磁感应强度增大为原来的2倍B．将D形金属盒的半径增大为原来的2倍C．将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍D．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页思路点拨：①由粒子圆周运动推导出最大动能的表达式．②从动能的表达式分析最大动能由哪些因素决定．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页C[带电粒子从D形盒中射出时的动能Ekm＝12mv2m①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，则圆周半径R＝mvmBq②由①②可得Ekm＝R2q2B22m.显然，带电粒子的q、m是一定的，则Ekm∝R2B2，即Ekm与磁场的磁感应强度B和D形金属盒的半径R的乘积的平方成正比，与加速电场的电压无关，故A、B正确，C错误；粒子运动的最大半径等于D形盒半径，有v＝2πRT＝2πRf，故D正确．]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页分析回旋加速器应注意的问题(1)洛伦兹力永不做功，磁场的作用是让带电粒子“转圈圈”，电场的作用是加速带电粒子．(2)两D形盒狭缝所加的是与带电粒子做匀速圆周运动周期相同的交流电，且粒子每次过狭缝时均为加速电压．(3)若将粒子在电场中的运动合起来看，可等效为匀加速直线运动，末速度由R＝mvqB得到，加速度由a＝qUdm得到(d为两D形盒间距)，则t1＝va＝BdRU.课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页[针对训练]1.1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如5­6­7图所示，这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙，下列说法错误的是()图5­6­7A．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D．带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电场的电压无关课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页B[由回旋加速器的加速原理知，被加速粒子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A正确，B错误；由于在磁场中洛伦兹力不做功，而粒子通过电场时有qU＝12mv2，所以粒子是从电场中获得能量，故C正确；当粒子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大，根据半径公式r＝mvBq知，v＝Bqrm，则粒子的最大动能Ek＝12mv2＝B2q2r22m，与加速电场的电压无关，故D正确．]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图5­6­8所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是()【导学号：69682292】图5­6­8A．增大匀强电场间的加速电压B．增大磁场的磁感应强度C．增加周期性变化的电场的频率D．增大D形金属盒的半径课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页BD[粒子最后射出时的旋转半径为D形盒的最大半径R，R＝mvqB，Ek＝12mv2＝q2B2R22m.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度B和增大D形盒的半径R，故正确答案为B、D.]课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页质谱仪的原理和应用1.带电粒子在质谱仪中的运动如图5­6­9，可分为三个阶段：先加速，再通过速度选择器，最后在磁场中偏转．图5­6­9课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页2．加速：带电粒子经加速电场加速，获得动能12mv2＝qU，故v＝2qUm.3．速度选择器：电场力和洛伦兹力平衡，粒子做匀速直线运动，有qE＝qvB1，故v＝EB1.4．偏转：带电粒子垂直进入匀强磁场，其轨道半径r＝mvqB2＝2mUqB22，可得粒子质量m＝qB22r22U.不同质量的粒子其半径不同，即磁场可以将同电量而不同质量的同位素分开．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页如图5­6­10所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场．带电量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽略重力的影响，求：图5­6­10(1)匀强电场的电场强度E的大小；(2)粒子从电场射出时速度v的大小；(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R.课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页思路点拨：①粒子在电场中加速时可以根据动能定理求出末速度．②粒子在磁场中偏转时洛伦兹力提供向心力．课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页【解析】(1)匀强电场的电场强度E＝Ud.(2)根据动能定理得qU＝12mv2解得v＝2qUm.(3)根据洛伦兹力提供向心力得qvB＝mv2R解得R＝mvqB＝1B2mUq.【答案】(1)Ud(2)2qUm(3)1B2mUq课时分层作业当堂达标•固双基自主预习•探新知合作探究•攻重难返首页质谱仪问题的分析技巧(1)分清粒子运动过程的三个阶段．(2)在加速阶段应用动能定理