8静电场

静电场一、库伦定律电荷（正负电荷、点电荷、元电荷、场源电荷、电荷守恒定律）静电感应、静电平衡库伦定律：1、表达式：221rqqkF，其中k为静电力常量，229100.9CmNk2、试用条件：真空中的点电荷1.有三个相同的绝缘金属小球A、B、C，其中小球A带有2.0×10-5C的正电荷，小球B、C不带电．现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别是多少？答案：2AC4.AC1.qa=5×10-6Cqb=7.5×10-6Cqc=7.5×10-6C9．一带电荷量为＋Q、半径为R的球，电荷在其内部能均匀分布且保持不变，现在其内部挖去一半径为R/2的小球后，如图1－2－15所示，求剩余部分对放在两球心连线上一点P处电荷量为＋q的电荷的静电力．已知P距大球球心距离为4R.图1－2－15解析：未挖去之前，＋Q对q的斥力为：F＝kQq4R2挖去的小球带电荷量为：Q′＝Q4πR33×4πR233＝Q8挖去的小球原来对q的斥力为：F1＝kQ8q4R－R22＝kQq98R2剩余部分对q的斥力为：F2＝F－F1＝41kQq784R2，方向向右．答案：41kQq784R2方向向右6．图1－1－10如图1－1－10所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则()A．仅有两个小球带同种电荷B．仅有三个小球带同种电荷C．c、d小球带同种电荷D．c、d小球带异种电荷解析：选BD.由a吸d，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；c斥a，b斥c可知c与a、b带同种电荷，c与d带异种电荷．故选B、D.3．两个质量分别为m1、m2的小球，各用长为L的丝线悬挂在同一点，当两球分别带同种电荷，且电荷量分别为q1、q2时，两丝线张开一定的角度θ1、θ2，如图1－2－12所示，则下列说法正确的是()图1－2－12A．若m1m2，则θ1θ2B．若m1＝m2，则θ1＝θ2C．若m1m2，则θ1θ2D．若q1＝q2，则θ1＝θ2解析：选BC.这是一道带电体平衡问题，分析方法仍然与力学中物体的平衡方法一样．8．（2012上海卷）．如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为1与2（1＞2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（）（A）mA一定小于mB（B）qA一定大于qB（C）vA一定大于vB（D）EkA一定大于EkB答案：A、C、D12AB10.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图1－2－16所示．求：两球之间的距离．图1－2－16解析：设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：F＝kq2x2由平衡条件得：Fcos45°＝mgsin45°由以上两式解得：x＝qkmg.答案：qkmg6．如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B，此时，上、下丝线受的力分别为TA、TB；如果使A带正电，6．BC5．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[]A．q一定是正电荷B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近二、电场电场强度：1、公式：qFE，2、单位：CN或mV。3、电场强度的大小取决于电场本身，与电荷受力和电荷量无关。电场强度的三种表达式：FEq用比值法定义电场强度E，与试探电荷q无关；适用于一切电场2QEkr适用于真空中的点电荷UEd适用于匀强电场电场线：1、意义：用来形象描述电场的一种假想曲线。2、特点：①电场线从正电荷（或无穷远处）出发，终止于负电荷（或无穷远处）。②电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。③电场线在电场中不相交、不闭合。④在同一电场中，电场线越密的地方场强越大。⑤匀强电场中的电场线是均匀分布的平行直线。⑥电场线指向电势降低的方向，顺着电场线方向电势降低最快。3、几种典型电场线图示1.（2013全国新课标理综II第18题）如图，在光滑绝缘水平面上。三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为A．233lkqB．23lkqC．23lkqD．232lkq【解题思路】设小球c带电量Q，由库仑定律可知小球a对小球c的库伦引力为F=k2qQl，小球b对小球c的库伦引力为F=k2qQl，二力合力为2Fcos30°。设水平匀强电场的大小为E，对c球，由平衡条件可得：QE=2Fcos30°。解得：E=23kql，选项B正确。19.（2012安徽卷）.如图1所示，半径为R均匀带电圆形平板，单位面积带电量为，其轴线上任意一点P（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E=221221xrx，方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图2所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为()A.202122xrxB.202122xrrC.20rxD.20xr20A；解析：当R时，22xRx=0，则0k2E，当挖去半径为r的圆孔时，应在E中减掉该圆孔对应的场强）（220rxrx-12E，即21220xrx2E）（。选项A正确。9．（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为()Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,3)●●OoRo●xPo图1Ooro●xQo图2A.200V/mB.2003V/mC.100V/mD.1003V/m18A；解析：OA中点C的电势为3V，连BC得等势线，作BC的垂线得电场线如图，由dEU得：200v/mE，故A对。（2007全国一）20、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为A．4VB．8VC．12VD．24V答案：B2.（2013全国新课标理综1第15题）如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(qO)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)A.k23RqB.k2910RqC.k29RqQD.k299RqQ【命题意图】本题考查电场叠加、点电荷电场强度公式等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。答案：B解析：根据题述b点处的场强为零，可知a点处电荷量为q的固定点电荷在b点产生的电场的场强与圆盘在b点产生的电场的场强大小相等方向相反，即圆盘在b点产生的电场的场强大小EQ=k2Rq。根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，d点处的电场E=k23Rq+EQ=k2910Rq，选项B正确。1．关于电场线的叙述，下列说法正确的是()A．电场线是直线的地方一定是匀强电场B．电场线的方向就是带正电的试探电荷的运动方向Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,3)●●●CoEoθoC．点电荷只受电场力作用时，加速度的方向总是与所在处的电场线的切线重合D．画有电场线的地方有电场，没画电场线的地方就不存在电场答案：C3．图1－3－15如图1－3－15所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则()A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EBC．电场线从A指向B，所以EAEBD．不知A、B附近电场线的分布情况，EA、EB的大小不能确定解析：选AD.电场线的切线方向指场强方向，所以A对；电场线的疏密程度表示场强大小，只有一条电场线的情况下不能判断场强大小，所以B、C错误，D正确．7、如图1-2-3所示，M、N是某个点电荷电场中的一条电场线上的两点，在线上O点由静止释放一个自由的负电荷，它将沿电场线向N点运动，下列判断正确的是（）MoN图1-2-3A.电场线由N指向M，该电荷加速运动，加速度越来越小B.电场线由N指向M，该电荷加速运动，其加速度大小的变化不能确定C.电场线由M指向N，该电荷做加速运动，加速度越来越大D.电场线由N指向M，该电荷做加速运动，加速度越来越大7.B4.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1－3－16所示，电场强度为零的地方在()图1－3－16A．A和B之间B．A的右侧C．B的左侧D．A的右侧及B的左侧9．图1－3－21如图1－3－21所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是()A．先变大后变小，方向水平向左B．先变大后变小，方向水平向右C．先变小后变大，方向水平向左D．先变小后变大，方向水平向右解析：选B.等量异种电荷电场线分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A点到O点，电场线由疏到密；从O点到B点，电场线由密到疏，所以沿点A、O、B，电场强度应由小变大，再由大变小，方向为水平向右，如图(b)所示．由于电子做匀速直线运动，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等、方向相反，电子受到电场力方向水平向左，且沿点A、O、B运动的过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力的方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确．解析：选C.因为A带正电，B带负电，所以只有在A右侧和B左侧两者产生的电场强度方向相反，因为QAQB，所以只有B的左侧，才有可能EA与EB等大反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况．故正确答案为C.6.一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图1－3－18中虚线所示．不计粒子所受重力，则()图1－3－18A．粒子带正电B．粒子加速度逐渐减小C．A点的速度大于B点的速度D．粒子的初速度不为零解析：选BCD.由运动轨迹可知电场力方向向左，粒子带负电，故A错；A→B电场强度变小，电场力变小，加速度变小，B对；粒子运动过程中，电场力与运动方向的夹角大于90°角，所以速率减小，故C对；若粒子的初速度为0，将沿电场线向左下侧运动，故D对．（2008广东）8.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定()A、M点的电势大于N点的电势B、M点的电势小于N点的电势C、粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D、粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案：AD【解析】根据电场线方向指向电势降落的方向，选项A正确。电场线密的地方，受电场力大，选项D正确。考点：电场能的性质4.如右图，M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，60MOP.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为1E；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场场强大小变为2E，1E与2E之比为（）A.1:2B.2:1C.2:3D.4:3答案：B解析：依题意，每个点电荷在O点产生的场强为12E，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为122EE，则1221EE，B正确。备注：本题试题难度为B，主要场强的叠加，属于易错题和概念题。18．(2013年新