晶体的计算(公开课用)

罗龙宾高三化学一轮复习了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算【考纲要求】晶胞中微粒个数的计算晶胞边长、粒子间距、晶体密度的计算【难点】空间利用率的计算晶胞中微粒个数的计算均摊法对于立方晶胞①处于顶点的微粒，同时为个晶胞共有；②处于棱上的微粒，同时为个晶胞共有；③处于面上的微粒，同时为个晶胞共有；④处于体心的微粒，同时为个晶胞共有。84211、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长（a）与原子半径（r）的关系晶胞模型粒子数（n）a与r的关系简单立方体心立方面心立方2、常见晶胞所含微粒的数目（n），晶胞边长（a）与离子间距（d）的关系晶胞模型粒子数（n）a与d的关系NaClCsClZnS3、晶体密度计算公式例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0．405nm，列式表示铝单质的密度g·cm－3(不必计算出结果)例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度（g.cm-3）?例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：59）如图所示。①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm。【计算类型】一、根据边长或粒子间距计算晶体密度例1、铝单质为面心立方晶体，其晶胞参数a＝0．405nm，列式表示铝单质的密度g·cm－3(不必计算出结果)例2、已知金刚石的晶胞如图，金刚石中C-C键长为155pm，求金刚石的晶体密度（g.cm-3）?例3、（2016年新课标全国卷II）37（4）某镍白铜合金的立方晶胞结构（镍的原子量：59）如图所示。①晶胞中铜原子与镍原子的数量比为_____。②若合金的密度为dg/cm3，晶胞参数a=________nm。二、根据晶体密度计算边长或粒子间距晶体密度的计算晶胞模型均摊法计算晶胞中的微粒数根据nM/NA计算一个晶胞质量晶胞边长晶胞体积晶胞中微粒间距晶体密度晶胞中微粒半径三、空间利用率的计算1、空间利用率：指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分比。空间利用率=粒子体积晶胞体积100%2、表达式例4（2016年新课标全国卷III）GaAs的熔点为1238℃，密度为ρg·cm-3，其晶胞结构如图所示。Ga和As的摩尔质量分别为MGag·mol-1和MAsg·mol-1，原子半径分别为rGapm和rAspm，阿伏加德罗常数值为NA，则GaAs晶胞中原子的体积占晶胞体积的百分率为____________________。堆积模型采纳这种堆积的典型代表空间利用率配位数晶胞简单立方Po(钋)52%6钾型(bcp)K、Na、Fe68%8镁型(hcp)Mg、Zn、Ti74%12铜型(ccp)Cu,Ag,Au74%12晶胞参数，描述晶胞的大小和形状。已知Ge单晶的晶胞参数a=565.76pm，其密度为__________g·cm-3（列出计算式即可）。（Ge的原子量：73）1、（2016年新课标全国卷I）2、Cu3N的晶胞结构如图，N3-的配位数为，Cu+半径为apm，N3-半径为bpm，Cu3N的密度g/cm3．（阿伏加德罗为常数用NA表示）（1pm=10-10cm）3、Cu与Cl形成的一种化合物的立方晶胞如图所示。该化合物的化学式为_______，已知晶胞参数a=0.542nm，此晶体的密度为_______g·cm–3。（写出计算式，不要求计算结果。阿伏加德罗常数为NA）4、硫酸铜灼烧可以生成一种红色晶体，其结构如图，则该化合物的化学式是。已知晶体的密度为ρg.cm-3，阿伏伽德罗常数为NA，求晶胞边长a=cm。（用含ρ、NA的计算式表示）5、钙在氧气中燃烧时得到一种钙的氧化物晶体，其结构如图所示，由此可判断该钙的氧化物的化学式为。已知该氧化物的密度是ρg.cm-3，则晶胞中离得最近的两个钙离子间的距离为cm（只要求列算式，不必计算出数值，阿伏加德罗常数为NA）．【课后探究】（1）六方最密堆积的晶胞中，原子半径（r）与晶胞边长的关系是？六方最密堆积的晶体密度如何计算？（2）如何根据原子半径求简单立方、体心立方、面心立方、六方最密堆积的空间利用率？