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第1章梁板结构设计1.1现浇单向板肋梁楼盖1.1.1概述1．混凝土梁板结构的分类(1)混凝土梁板结构按施工方法可分为现浇式、装配式和装配整体式梁板结构。(2)混凝土梁板结构按预加应力情况可分为钢筋混凝土楼盖和预应力混凝土楼盖。(3)混凝土梁板结构按结构型式可分为肋梁楼盖、井式楼盖、密肋楼盖和无梁楼盖(又称板柱楼盖)单向板和双向板？肋梁楼盖是由板、主梁、次梁组成，是用途最广泛的现浇楼盖。井字楼盖是由板和正交或斜交的梁组成，两个方向的柱网及梁的截面相同，由于是两个方向受力，梁的高度比肋梁楼盖小，外形美观，但用钢量大，故宜用于跨度较大且柱网呈方形的结构。例如，公共建筑的门厅及中小型礼堂等建筑。板直接支承于柱上，其传力途径是荷载由板传至柱或墙。无梁楼盖的结构高度小，净空大，通风采光条件好，支模简单，但用钢量较大。常用于厂房、仓库、商场等建筑以及矩形水池的池顶和池底等结构。密肋楼盖由薄板和间距较小的肋梁组成，由于梁肋的间距小，板厚很小，梁高也较肋梁楼盖小，所以结构自重较轻，造价也较低。近年来双向密肋楼盖采用预制塑料模壳，克服了支模复杂的缺点，因而其应用增加。在具体的实际工程中究竟采用何种楼盖形式，应根据房屋的性质、用途、平面尺寸、荷载大小、采光以及技术和经济等因素进行综合考虑。2．单向板肋梁楼盖的设计步骤1)单向板肋梁楼盖的设计步骤(1)结构平面布置，并对梁板进行分类编号，初步确定板厚和主、次梁的截面尺寸。(2)确定板和主、次梁的计算简图。(3)梁、板的内力计算及内力组合。(4)截面配筋计算及构造措施。(5)绘制施工图。2)结构平面布置的内容(1)确定柱网尺寸——即确定主梁、次梁的计算跨度。(2)确定次梁的间距——即确定板的跨度。(3)确定梁、板的截面尺寸。3)结构平面布置的原则(1)梁格的布置要考虑生产工艺、使用要求和支承结构的合理性。(2)柱网与梁格尺寸除应满足生产工艺和使用要求外，还应使结构具有尽可能好的经济效果。(3)梁格应尽可能布置得规整、统一，板的厚度和梁的截面尺寸尽量统一，减少梁板跨度的变化，以简化计算，方便施工。(4)避免集中荷载直接作用于板上。4)梁、板的跨度及截面尺寸确定主梁：跨度l=5m～8m，截面高度h=l/14～/8l，宽度(1/3b=～1/2)h。次梁：跨度l=4m～7m，截面高度h=l/18～/12l，宽度(1/3b=～1/2)h，同时为方便施工，次梁的高度宜比主梁的高度小50mm以上板：跨度l=1.7m～2.7m，一般不宜超过3m。5)几种常用的布置方案（只布置次梁，不设主梁）进行楼盖的结构平面布置时，应注意以下问题：(1)受力合理。荷载传递要简捷，梁宜拉通；主梁跨间最好不要只布置1根次梁，以减小主梁跨间弯矩的不均匀；尽量避免把梁，特别是主梁搁置在门、窗过梁上；在楼、屋面上有机器设备、冷却塔、悬挂装置等荷载比较大的地方，宜设次梁；楼板上开有较大尺寸(大于800mm)的洞口时，应在洞口周边设置加劲的小梁。(2)满足建筑要求。不封闭的阳台、厨房和卫生间的楼板面标高宜低于其他部位30mm～50mm；当不做吊顶时，一个房间平面内不宜只放l根梁。(3)方便施工。梁的截面种类不宜过多，梁的布置尽可能规则，梁截面尺寸应考虑设置模板的方便，特别是采用钢模板时。1.1.2钢筋混凝土连续梁、板的计算方法按弹性理论计算法和按塑性内力重分布计算法；所谓弹性理论计算法是将钢筋混凝土连续梁、板看成是由均匀的弹性材料所构成的构件，构件的内力可用结构力学的方法来计算；塑性内力重分布计算法则是要考虑钢筋混凝土连续梁、板的塑性变形的一种计算方法。1.钢筋混凝土连续梁、板按弹性理论计算内力1)计算简图计算简图应反映梁、板的支承情况，各跨的跨度以及承受的荷载形式、大小及位置。1、计算模型及简化假定1）支座可以自由转动，但没有竖向位移2）不考虑薄膜效应对板的内力影响3）在确定板传给次梁及次梁传给主梁的荷载时，分别忽略板、次梁的连续性，按简支板计算支座竖向反力4）跨数超过5跨的连续板、梁，但个跨的荷载相同，且跨度相差不超过10%时，可按五跨连续梁、板计算•结构内力分析时，为减少计算工作量，一般不是对整个结构进行分析，而是从实际结构中选取有代表性的一部分作为计算的对象，称为计算单元。•从属面积，即计算构件负荷的楼面面积。2、计算单元及从属面积3、计算跨度为两跨之间转动点之间的距离主梁支承在柱子和墙体上，当梁柱的线刚度之比较大时（）主梁可看成是铰支于柱子上，否则应作为刚接点5柱主梁ii4、荷载取值楼盖上的荷载有恒载和活荷载•活荷载的标准值按其几何尺寸和材料的重力密度计算•民用建筑的楼面均布活荷载标准值按荷载规范有关表格中查得•工业建筑楼面活荷载标准值按实际情况采用等效均布荷载代替•在计算荷载效应组合设计值时，恒载的分项系数：1.2、1.35、1.0、0.9活荷载的分项系数：1.4、1.3荷载的折算折算荷载取值如下：连续板：次梁：g′，q′——折算恒载和折算活载。g，q——实际恒载和实际活载。主梁不进行荷载的折算。3)活载不利组合及内力包络图由此可得出连续梁最不利荷载组合的原则：(1)恒载始终作用在结构上时，按实际情况处理。(2)求某跨中最大正弯矩时，应在该跨布置活荷载，然后左右隔跨布置。(3)求某支座最大负弯矩时，应在该支座左右两跨布置活荷载，然后左右隔跨布置。(4)求某支座最大剪力时，活荷载的布置方法同求某支座最大负弯矩的活载布置方法相同。结构的内力包络图包括弯矩包络图和剪力包络图，弯矩包络图是指在荷载最不利组合作用下，所能引起的各个截面的最大正弯矩和最大负弯矩(绝对值)的外包线。弯矩包络图的做法：将在各种不利荷载布置下结构所产生的弯矩图形画在同一基线上，则这一组曲线的最外轮廓线代表任何截面可能出现的最大弯矩，这个最外轮廓线所围成的弯矩图形就称为弯矩包络图。同理，可以做出结构的剪力包络图。2．钢筋混凝土连续梁、板结构按塑性理论方法的内力计算1)钢筋混凝土塑性铰考虑梁、板塑性性能的内力计算方法称为按塑性内力重分布的计算方法，用这种方法计算出的连续梁、板的内力更接近于实际结构的内力。从钢筋屈服到混凝土被压碎，截面产生很大的转动，好像形成了一个铰，工程中把这种铰称为钢筋混凝土塑性铰钢筋混凝土塑性铰与普通铰的区别主要有以下几点：(1)塑性铰分布在一定的长度上，而普通铰则是在结构的一点。(2)塑性铰只能沿弯矩作用方向发生单向转动，而普通铰可沿任意方向进行转动。(3)塑性铰只能在钢筋屈服到混凝土被压碎之间转动，而普通铰可以无限制转动。(4)塑性铰在转动的同时可承担一定的弯矩，即截面极限弯矩Mu，且不能承担大于Mu的弯矩，而普通铰转动时不承担弯矩。2)塑性内力重分布的概念某一两跨连续梁，承受均布荷载设计值q=30kN/m，截面尺寸为200mm×500mm，混凝土C20，截面配筋如图1.13所示，可以得到支座截面抗弯承载力为116.3kN·m，跨中截面的承载力为97.3kN·m，若按弹性理论计算结构的内力，支座弯矩设计值为MB=135kN·m，跨中弯矩设计值为M1=67.25kN·m。由于MB＞MuB，所以结构将在支座截面产生塑性铰，支座截面实际所能承担的弯矩仅为MB′=MuB=116.3kN·m，而跨中截面的弯矩设计值M1变为※实际上在设计中，塑性内力重分布的大小可以人为调整如上例中，可首先按弹性理论计算出结构的内力，然后将某些截面的弯矩进行调整，例如：将支座截面的弯矩下调30%，则MB′=0.7×MB=94.4kN⋅m，跨中弯矩则为M1′=87.75kNm，根据调整后的弯矩MB′、M1′对截面进行配筋，支座及跨中均配3Φ18的钢筋。超静定混凝土结构的内力重分布可概括为两个过程：第一过程发生在受拉区混凝土开裂到第一个塑性铰形成以前，主要是由于结构各部分抗弯刚度比值的改变而引起内力重分布，称为弹塑性内力重分布；第二过程发生于第一个塑性铰形成以后直到形成几何可变体系结构破坏，由于结构计算简图的改变而引起的内力重分布，称为塑性内力重分布。若超静定结构中各塑性铰都具有足够的转动能力，保证结构加载后能按照预期的顺序，先后形成足够数目的塑性铰，以致最后形成机动体系而破坏，这种情况称为充分的内力重分布如果完成充分的内力重分布过程所需要的转角超过了塑性铰的转动能力，则在尚未形成预期的破坏机构以前，早出现的塑性铰已经因为受压区混凝土达到极限压应变值而“过早”被压碎，这种情况属于不充分的内力重分布内力重分布需要考虑塑性铰的转动能力、斜截面的承载能力和正常使用条件等三方面的因素。(1)塑性铰的转动能力。塑性铰的转动能力主要取决于纵向钢筋的配筋率、钢材的品种和混凝土的极限压应变。(2)斜截面承载能力为了保证连续梁内力重分布能充分发展，结构构件必须要有足够的受剪承(3)正常使用条件。裂缝就可能开展过宽，挠度过大，不能满足正常使用的要求，一般要求在正常使用阶段不应出现塑性铰。考虑内力重分布的计算方法是以形成塑性铰为前提的，因此下列情况不宜采用：在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构；处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构；直接承受动力和重复荷载的混凝土结构；要求有较高承载力储备的混凝土结构；配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构。3)按塑性内力重分布的计算方法——弯矩调幅法(1)弯矩调幅法的概念及基本原则《钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规程》(CECS51：93)及混凝土结构设计规范2002超静定结构塑性内力重分布的计算方法：极限平衡法、塑性铰法、变刚度法、强迫转动法、弯矩调幅法及非线性全过程分析法①受力钢筋宜采用HRB400级、HRB335级热轧钢筋，混凝土强度等级宜在C20～C45范围；截面的相对受压区高度ξ应满足0.1≤ξ≤0.35。②弯矩调幅后引起结构内力图形和正常使用状态的变化，应进行验算，并有构造措施加以保证。(2)考虑塑性内力重分布分析方法的具体步骤①采用非弹性方法计算在荷载最不利布置条件下结构支座截面的弯矩最大值Me。②采用调幅系数β(一般不宜超过0.25)降低各支座截面弯矩，即弯距设计值按下式计算：M=(1–β)Me③结构的跨中弯矩值应取弹性分析所得的最不利弯矩和按下式计算值中的较大值：式中：M0——按简支梁计算的跨中弯矩设计值。M1，Mr——连续梁或连续单向板的左、右支座截面弯矩调幅后的设计值。④校核调幅后支座和跨中截面的弯矩值均不宜小于M0的1/3，以控制调幅程度。⑤按最不利荷载布置和调幅后的支座弯矩，由平衡条件求得控制截面的剪力设计值。(3)均布荷载作用下等跨连续梁、板的内力计算为了方便计算，对工程中常用的承受均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载的等跨连续梁或等跨连续单向板，用调幅法导出的内力系数，设计时可直接查表得出控制截面的内力系数并按下列公式计算弯矩设计值M和剪力设计值V。(4)用调幅法计算不等跨连续梁、板相邻两跨的长跨与短跨之比小于1.10的不等跨连续梁、板，在均布荷载或间距相同、大小相等的集中荷载作用下，各跨跨中及支座截面的弯矩设计值和剪力设计值仍可按上述等跨连续梁、板的规定确定。对不等跨连续梁按弯矩调幅法计算步骤进行；首先计算从较大跨度板开始，在下列范围内选定跨中的弯矩设计值。按照所选定的跨中弯矩设计值，由静力平衡条件，来确定较大跨度的两端支座弯矩设计值，再以此支座弯矩设计值为已知值，重复上述条件和步骤确定邻跨的跨中弯矩和相邻支座的弯矩设计值。1.1.3钢筋混凝土连续梁、板的配筋计算及构造要求1.板的配筋计算及构造要求1)板计算要点(1)支承在次梁或砖墙上的连续板，一般按塑性内力重分布的方法计算内力。(2)板一般均能满足斜截面承载力要求，设计时可不进行抗剪承载力计算。(3)板的内拱作用：当板的四周与梁整体连接时，在竖向荷载作用下，板内可形成内拱作用，《混凝土结构设计规范》规定：其中间跨中截面及中间支座截面的计算弯矩可减少20%，其他截面则不予降低(如板的角区格，边跨的跨中截面及第一支座截面的计算弯矩则不予折减)。2)板的构造要求(1)板的支承长度。板在砖墙上的支承长度应大于等于120mm，并大于板厚h。(2)板的