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教学内容9．19多项式除以单项式教学目标1．使学生掌握多项式除以单项式的法则，并能熟练地进行多项式除以单项式的计算；2．渗透转化思想；3．培养学生的抽象、概括能力，以及运算能力．教学重点多项式除以单项式的法则及其应用教学难点理解法则导出的根据，正确熟练地运用法则进行计算教学过程设计意图预习导学一、复习巩固1.计算并回答问题：（1）cbacba224324（2）222343abcba（3）343336()2xyzxy（4）34249(6)()3mnmnn（5）33236()()2()5abcbacabc问：以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2．计算并回答问题：（1）16132xxx（2）22342aaa问：以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？二、尝试练习1.填空：（1）5xy（）=15x2y-10xy2（2）4ab（）=8a2b+4ab3（3）x（）=6xy+5x（4）-2c2d（）=4c2d+c3d3通过一组练习帮助学生回顾单项式除以单项式的法则，为学习本节课知识做好铺垫。通过一组练习帮助学生回顾单项式与多项式的乘法法则，为学习本节课知识做好铺垫。.2.根据上面4题，你能直接写出答案吗？依据是什么？(1)（15x2y-10xy2）÷5xy(2)（8a2b+4ab3）÷4ab(3)(6xy+5x)÷x(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)让学生经历从乘法运算到除法运算之间的转换，为后面给出多项式除以单项式的法则做好准备。课堂研讨（一）探究新知1.观察以上尝试练习2的4个小题，思考都是什么运算？引出课题：9．19多项式除以单项式2.22x（15y-10xy）5xy你是如何运算的？222222222232xx32xxx32xyxyxy（1）5xy-15y-10xy（15y-10xy）5xy=-除法与乘法是互逆的关系15y-10xy15y10xy（2）（15y-10xy）5xy=--5xy5xy5xy除法与分数的关系3.练习2中的4个小题，你发现了什么规律？多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加4.你能用字母来表示发现的规律吗？()ambmcmmammbmmcmmabc（二）新知应用1.计算：(1)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)第(1)小题由师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意商式中“1”不可漏掉；第(2)小题由学生板演，根据学生的板演，教师强调指出：当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除式各项的通过观察4小题的基本特征，使学生发现多项式除以单项式的条件，从而引出课题。通过两种不同的方法，帮助学生理解多项式除以单项式的法则意义，进一步体验多项式除以单项式的规律，从而引导学生归纳出多项式除以单项式的法则。结合4小题的运算结果，让学生自主归纳出多项式除以单项式的法则，训练学生语言表达能力。巩固新知，讲述做题的注意点，学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对。符号相反。要求学生说出式子每步变形的依据。2.计算：(l)643396123aaaa(2)(16m4-24m3)÷(-8m2)(3)(25x2+15x3y-20x4)÷(-5x2)；(4)6a（2a3+3a2+4a）÷12a2（5）化简求值：（1）（a4b7+a3b8-a2b6）÷（-ab3）2，其中a=1，b=-4思考：多项式除以单项式计算中的注意点（1）当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；（2）多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．（3）在学习、巩固新的法则阶段，应尽量要求学生写出表现法则的那一步．3.一个多项式乘以-3x2所得的积是542432xxx，求这个多项式。三、延伸拓展：1、已知：一块长方形，长为8×107厘米，宽为6×104厘米，现将它们分成面积为400米2的相同的小正方形地块，试问：最多能分成多少块这样的小正方形地块？2、已知：3x-2y=4，求：（9x+xy-223x）÷x的值。3、已知x－2能整除x2+kx－14，求k值。（三）课堂小结今天这节课主要学习了哪些内容，法则应用中应该注意些什么？检查学生的掌握情况。