9.1不等式(修改)

200g200g3x1002x200＜a+b＞c不等式用不等号表示不等关系的式子，叫(inequality)abc“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号例1:下列式子哪些是不等式？(1)a+b=b+a,(2)-7-5,(3)a≠0,(4)2x(-3),(5)b+2a+1,(6)x2+36,(7)x+7-4(8)√×√×√√√√1025x不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.想一想：例2：下列文字问题用不等式表示出来1.a是正数2.a是负数3.a与5的和小于7与x的差4.a与2的差不小于-15.b与4的和不大于76.x的一半不小于y的四分之一7.y的3倍与x的2倍的和是非负数a0a0a+57-xa-2≥-1b+4≤74y2x≥3y+2x≥0①-x+2﹥4②x-(-1)﹤0③x+2≠2x①含有1个未知数②未知数的次数为一次定义:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式以上不等式有哪些特点?一元一次不等式③只含有整式练一练1.指出下列中哪些是一元一次不等式1.3z-3≤52.6a-b＜93.7.5X≤852x≥43x4.是不是是不是使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解思考:例3:判断下列数中哪些是不等式2x30的解：1，2，5，6，7.5，10，12,15,20,-2,-3.6,-10你还能找出这个不等式其它的解吗？这个不等式有多少个解？从中你发现了什么规律？一般地,一个不等式的解有无数个.练习:下列数值哪些是不等式x+36的解?哪些不是?-4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12试一试:写出不等式成立的x的范围:⑴x+36;⑵2x8;⑶x-29.X3X4X11不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称解集.注意:不等式的解和不等式的解集不一样求不等式的解集的过程叫解不等式.练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x1的解集B.x=3不是2x1的解C.x=3是2x1的唯一解D.x=3是2x1的解D不等式解集的表示方法第一种:用式子xa,xa,x≥a,x≤a来表示.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x-1;⑵x9(3)x≥-1○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９“＞”“＜”是空心；“≥”“≤”是实心“＞”“≥”向右画；“＜”“≤”向左画0-1(3)●○0-3⑴○0-3(2)试一试:试写出下列数轴所表示的不等式的解集:X-3X-31.判断下列说法是否正确,为什么?（1）x=2是不等式x+23的解.（2）x=2是不等式4x9的解集.（3）不等式4x9的解是x=2（4）x=3是不等式3x≥9的解练习2.下列数值-3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X＞4的解的有（）个A.4B.3C.2D.1D3、下列数值哪些是不等式x+4＞6的解？哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12√√√√4、请你试着直接写出下列不等式的解集.（1）2x＜8（2）x-2＞0(3)2x+1＜3(4)a2+1＞0不等式2x＜8的解集是:x＜4不等式x-2＞0的解集是:x＞2不等式2x+1＜3的解集是:x＜1不等式a2+1＞0的解集是:a取任何数√√5、当x1时，不等式x+53成立，则“x1是不等式x+53的解集”是否正确，为什么？6.用不等式表示下列数量关系：①a比1大；②x与－3的差是正数；③y的4倍与5的和是负数7.在－4，－2，－1，0，1，3中，使不等式x+53成立的x值有：________8.写出下列不等式的解集,并在数轴上表示出来①2x4②x+1≥－2a1X+304y+50-1,0,1,3X2x≥－3-10213-3-20-11能力拓展：1、适合不等式x-30的非负整数是哪几个数？适合不等式x+30的非正整数有哪几个？分别求出来．2、求出适合不等式-2≤a≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等式-2a5的整数是哪几个？课堂小结1.不等式和一元一次不等式2.不等式的解，不等式的解集3.直接写出不等式的解集4.不等式的解集可以在数轴上表示,注意:(1)无等号空心圆圈,有等号实心圆点(2)小于向左,大于向右