球的相关练习题(必修2)

试卷第1页，总2页球的相关练习题（必修2）1．平面𝜶截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面𝜶的距离为√𝟐，则此球的体积为（）A．𝟒√𝟑𝝅B．𝟔√𝟑𝝅C．√𝟔𝝅D．𝟒√𝟔𝝅2．某棱锥的三视图如下图所示,则该棱锥的外接球的表面积为（）A．𝟏𝟏𝝅B．𝟏𝟐𝝅C．𝟏𝟑𝝅D．𝟏𝟒𝝅3．设地球半径为R，在北纬30°圈上有甲、乙两地，它们的经度差为120°，那么这两地间的纬线之长为（）A．33πRB．3πRC．πRD．2πR4．已知三棱锥𝑺−𝑨𝑩𝑪，△𝑨𝑩𝑪是直角三角形，其斜边𝑨𝑩=𝟖，𝑺𝑪⊥平面𝑨𝑩𝑪,𝑺𝑪=𝟔,则三棱锥的外接球的表面积为()A．𝟏𝟎𝟎𝝅B．𝟔𝟖𝝅C．𝟕𝟐𝝅D．𝟔𝟒𝝅5．已知球的半径为6cm，到球心的距离为4cm的截面面积是（）．A．211πcmB．220πcmC．232πcmD．227πcm6．已知四面体P－ABC中，PA＝4，AC＝27，PB＝BC＝23，PA⊥平面PBC，则四面体P－ABC的外接球半径为()A．22B．23C．42D．437．长方形1111ABCDABCD的八个顶点落在球O的表面上，已知1345ABADBB，，，那么球O的表面积为（）A．25B．200C．100D．508．已知点ABC、、在球O的表面上且1,33Abc，，三菱锥OABC的体积为22，则球O的表面积为（）A．16B．32C．20D．5试卷第2页，总2页9．一个几何体的三视图如所示，则该几何体的外接球表面积为（）A．3B．5C．10D．2010．已知球𝑶表面上有三个点𝑨、𝑩、𝑪满足𝑨𝑩=𝑩𝑪=𝑪𝑨=𝟑，球心𝑶到平面𝑨𝑩𝑪的距离等于球𝑶半径的一半，则球𝑶的表面积为________.11．用不过球心O的平面截球O，截面是一个球的小圆O1，若球的半径为4cm，球心O与小圆圆心O1的距离为2cm，则小圆半径为________cm.12．已知球𝑶为正四面体𝑨𝑩𝑪𝑫的内切球，𝑬为棱𝑩𝑫的中点，𝑨𝑩=𝟐，则平面𝑨𝑪𝑬截球𝑶所得截面圆的面积为__________．13．若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球𝑶的表面上，则此球的表面积为__________．14．已知球的表面积为𝟖𝝅，此球面上有𝑨,𝑩,𝑪三点，且𝑨𝑩=𝑨𝑪=√𝟐,𝑩𝑪=𝟐，则球心到平面𝑨𝑩𝑪的距离为__________．15．若三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SA⊥平面ABC，SA=23,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积____________16．已知四棱锥P­ABCD的底面为矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PE⊥BC于点E，EC＝1，AB＝6，BC＝3，PE＝2，则四棱锥P­ABCD的外接球半径为________．17．若球的表面积为𝟏𝟎𝟎𝝅，平面𝜶与球心的距离为𝟑，则平面𝜶截球所得的圆面面积为__________．18．已知,,ABC三点都在体积为5003的球O的表面上，若43AB，060ACB，则球心O到平面ABC的距离为__________．19．若三棱锥SABC的所有的顶点都在球O的球面上，SA平面2ABCSAAB，，4AC，π3BAC，则球O的表面积为.20．球o为正方体1111ABCDABCD的内切球，2AB，,EF分别为棱1,ADCC的中点，则直线EF被球截o得的线段长为__________．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总1页参考答案1．A2．A3．A4．A5．B6．A7．D8．C9．B10．𝟏𝟔𝝅11．𝟐√𝟑.12．𝝅𝟔13．𝟐𝟗𝝅14．𝟏15．16π16．217．𝟏𝟔𝝅18．319．2020．2