3 第一章：半导体物理基础 3

PhysicsofSemiconductorDevices五非平衡载流子的产生与复合理论半导体的平衡态并不是总能成立的，如果某些外界因素，如光照等，作用于平衡半导体上，此时，平衡态条件就被破坏，样品处于偏离平衡态的状态，称为非平衡态。光子能量gEhv1非平衡载流子的注入与复合PhysicsofSemiconductorDevices（1）光照后半导体载流子的就不再是n0和p0，而是分别多了Δn和Δp，并且Δn=Δp。多出的这部分载流子就称为非平衡载流子。光照后的非平衡半导体中电子的浓度是：n=n0+Δn，p=p0+Δp。如果Δnn0,Δpn0满足这样的注入条件称为小注入。光照产生非平衡载流子的方式称做非平衡载流子的光注入，此外还有电注入等形式。!Δp(如果注入为1010）（2）在N型半导体中，虽然Δnn0(1015)，但有Δpp0(104)，因而相对来说非平衡多子的影响较弱，而非平衡少子的影响起主要作用。通常说的非平衡载流子都是指非平衡少子。PhysicsofSemiconductorDevices（4）当产生非平衡载流子的外部作用撤除后，非平衡载流子也就逐渐消失，半导体最终恢复到平衡态，这个过程也就是非平衡载流子逐步消失的过程，称为非平衡载流子的复合。（3）非平衡载流子的存在会使得半导体的载流子数量发生变化，会引起附加电导率：pnpnpnpqnqqpqnpqnq000PhysicsofSemiconductorDevices2准费米能级由于存在外界因素作用，非平衡态半导体不存在统一的费米能级。但分别就导带和价带的同一能带范围而言，各自的载流子带内热跃迁仍然十分踊跃，在极短时间内就可以达到各自的带内平衡而处于局部的平衡态。因此，统计分布函数对导带和价带分别适用。为此引入导带电子准费米能EFN和价带空穴的准费米能级EFP。类似平衡态分析方法：)exp(kTEENnFNcc)exp(kTEENpFPvv只要非简并条件成立，该式就成立E-EFkTPhysicsofSemiconductorDevices对上式进行变换：)1()exp()exp()exp()exp()exp()exp(000kTEEnkTEEEENkTEENnnnkTEEnkTEEEENkTEENnnnFNiiFNiiccFNccFNFFNFFccFNcc)2()exp()exp()exp()exp()exp()exp(000kTEEnkTEEEENkTEENpppkTEEpkTEEEENkTEENpppFPiiFPiivcFPvvFPFFPFFvcFPvvPhysicsofSemiconductorDevices1、无论电子或空穴，非平衡载流子越多，准费米能级偏离平衡态EF的程度就越大，但两种准费米能级偏离平衡态的程度不同。2、小注入时，多子费米能级和EF偏离不多，而少子费米能级和EF偏离较大。这是因为：上式表明：000,,ppppnp所以有00nnnnPhysicsofSemiconductorDevices非平衡载流子浓度乘积为：)exp()exp(200kTEEnkTEEpnnpFPFNiFPFN表明：两个准费米能级之差反映了非平衡态载流子浓度与平衡态载流子浓度相差的程度，准费米能级相差越小，就越接近平衡态，相反就越偏离平衡态。非平衡态载流子是半导体器件工作的基础。注入前注入后！PhysicsofSemiconductorDevices六非平衡载流子的寿命外部作用撤除后，非平衡载流子生存一定时间后会消失，这个平均生存时间称为非平衡载流子的寿命τ。主要考虑少子寿命。其倒数就表示单位时间内非平衡在流子的复合几率。复合率：为描述非平衡载流子的复合速度，定义单位时间、单位体积内净复合消失的电子-空穴对为非平衡载流子的复合率。对于N型半导体，非平衡少子浓度Δp(t)因为复合，随时间变化，就是说非平衡载流子浓度随时间的变化率（减少是因为复合引起的）等于非平衡载流子的复合率，即：1、非平衡载流子的寿命PhysicsofSemiconductorDevices非平衡载流子的平均生存时间是：)()(00tpdtptdt非平衡载流子的寿命就是其平均生存时间，特例：epepeptpttt010/0)()()()()()(tpdttpd/0)()(teptpt=0时刻的非平衡载流子浓度复合率单位时间浓度的减少PhysicsofSemiconductorDevices1、非平衡载流子的复合理论非平衡载流子的寿命取决于非平衡载流子的复合过程。(1)按复合过程中载流子跃迁方式不同分为：直接复合：电子在导带和价带之间的直接跃迁而引起的电子-空穴的消失。间接复合：电子和空穴通过禁带中的能级（复合中心）进行的复合。(2)按复合发生的部位分体内复合和表面复合。(1)直接复合设r是电子－空穴复合几率，则其复合率可以表示为：rnpR电子、空穴的浓度PhysicsofSemiconductorDevices对于复合的逆过程即产生过程，在一定温度下价带中的每个电子都有一定几率激发到导带而形成一对电子空穴，如果价带缺少一些电子而导带存在一些电子，按泡利不相容原理，则产生率就会受到影响，非简并半导体中电子和空穴数量相对于总状态是极微小的，因此，可以认为价带是满的而导带是空的，也就是说非简并半导体的非平衡载流子的产生率基本不受电子n空穴p浓度的影响，即有：产生率＝G＝常数平衡态时，产生率等于复合率，即：200irnGprnR非平衡态净复合率显然是复合率与产生的差，即有：)(22iidnnprrnrnpRpppnnnprppnrRd00200)()(])[(100ppnrRpd寿命)()(tpdttpdPhysicsofSemiconductorDevices在小注入时有：000)(1nppnrRpd如果：)(00pnp则：pr1复合过程中∆p减小使得寿命不再是常数。实际中：Si和Ge两种半导体的寿命远小于直接复合模型所得到的计算值，说明直接复合不是主要机制。])[(100ppnrRpd！PhysicsofSemiconductorDevices(2)间接复合杂质和缺陷在半导体禁带中形成能带，它们不仅影响半导体的导电性能，还可以促进非平衡载流子的复合而影响其寿命。通常把具有促进复合作用的杂质和缺陷称为复合中心。（1）复合中心能级从导带俘获电子；（2）复合中心能级向导带发射电子；（3）复合中心能级上的电子落入价带与空穴复合；（4）价带电子激发到复合中心能级。稳态时，单位体积、单位时间导带减少的电子数等于价带减少的空穴数，也就是说：（1）－（2）＝（3）－（4）从而可得通过单一复合中心间接复合的复合率。（1）和（2）互逆；（3）和（4）互逆。（1）（2）（3）（4）PhysicsofSemiconductorDevices)()()(112pprnnrnnprrNRpnipnt电子和空穴的俘获系数（反映复合中心能级俘获电子、空穴的能力）kTEEnkTEEEENkTEENntiitiicctccexpexpexp1kTEEnkTEEEENkTEENptiitiivvtvvexpexpexp1kTEEnpnnnprNkTEEnpkTEEnnnnprNRtiiittiitiiitrrrpncosh2)(exp)(22复合中心浓度EF恰好与复合中心能级Et重合时的平衡导带电子与空穴的浓度间接复合的复合率说明:复合中心能级越靠近禁带中心线，复合率就越大如果PhysicsofSemiconductorDevices在平衡态时，有，此时净复合率为0。200inpnnppppnnnppprpnnrppppnrrNRpnpnt001010200)()()(载流子寿命为：pppnnnppnrrNppprpnnrRppntpn00001010)()()(说明：复合中心浓度越高，载流子寿命越小当存在载流子注入时，有：tN1PhysicsofSemiconductorDevices)()()(001010pnrrNpprnnrRppntpn1、在掺杂浓度不太低的N型半导体中，n0远大于p0和ni，因此只考虑四个值中的最大项n0。有：1100,,1pnpnrNptp2、在掺杂浓度不太低的P型半导体中，p0远大于n0和n1,p1，因此只考虑四个值中的最大项p0。有：1100,,1pnnprNntn小注入:)(00pnp相差不大与如果pnrr通常只考虑式中的最大项PhysicsofSemiconductorDevices由此得到通过单一复合中心间接复合的复合率简化为：)()(1012ppnnnnpRnpi*该式在后面几章常用的)()()(112pprnnrnnprrNRpnipnt1100,,1pnpnrNptp1100,,1pnnprNntn！PhysicsofSemiconductorDevices1.4半导体中载流子的漂移运动一载流子的漂移运动与迁移率漂移运动：在外电场|E|的作用下，半导体中载流子要逆（顺）电场方向作定向运动，这种运动称为漂移运动。定向运动速度称为漂移速度，它的大小不一，取其平均值称为平均漂移速度。d电子浓度为n，在两个界面之间的总电子数为：tvnsNdPhysicsofSemiconductorDevices根据电流强度的定义有：dvnqstqNtQI其电流密度为：dvnqSIJ已知欧姆定理EJ两式比较可知平均漂移速度是由电场强度引起的，电场强度越大，则漂移速度就越大，令：电导率End电子迁移率迁移率就是单位电场强度下电子的平均漂移速度，其大小反映了电子在电场作用下运动能力的强弱。习惯上迁移率只取正值，即：Evdn(其单位为S/cm)(cm2/V.s)PhysicsofSemiconductorDevices则电导率与迁移率的关系为：nnnq**通过计算外电场作用下载流子的平均漂移速度，可以求得载流子的迁移率和电导率。电阻率与电导率互为倒数。dvnqSIJEJEndPhysicsofSemiconductorDevices1.Phononscattering-Latticeatomsvibratewithdiscreteallowablestates(quantummechanics).2.Ionizadimpurityatomscattering(importantathighdopantconcentrations)3.Neutalimpurityatomscattering(usuallynegligible)4.Electron-electronandElectron-holescattering(importantathighcarrierconcentrations)5.Crystaldefects(importantinpolycrystallinematerial)6.Surfacescatteringeffects(importantinMOSdevices)MobilityMobilityisd