第三章试题

3-1-1今将一定量的NaHCO3(s)放入一个真空容器中，加热分解并建立平衡：2NaHCO3(s)=Na2CO3(s)+H2O(g)+CO2(g)则系统的浓度限制条件数R`=______；组分数C=____；相数=______；自由度数=______。解：12313-1-2气态的N2，O2溶于水中且达到相平衡，此多相系统的组分数（独立）为________；自由度数为_______。解：333-1-3NH4HS(s)与任意量的NH3(g)及H2S(g)达平衡时，系统的自由度数是_______。解：23-1-4在抽空的容器中放入NH4HCO3(s)，发生反应NH4HCO3(s)=====NH3(g)+CO2(g)+H2O(g)且达到平衡，则这个系统的组分数(独立)=______；自由度数=_______。解：113-1-5已知NaHCO3(s)热分解反应为2NaHCO3==Na2CO3(s)+CO2(g)+H2O(g)今将NaHCO3(s)，Na2CO3(s)，CO2和H2O(g)按任意比例混合，放入一个密闭容器中，试计算当反应建立平衡时系统的R’，C，，及。解：R'=0，R=1，S=4C=S–R–R'=4–1–0=3=3f=C–+2=3–3+2=23-1-6在25℃时，A，B和C三种物质(不能互相发生反应)所形成的溶液与固相A和由B与C组成的气相同时呈平衡。（1）试计算此系统的自由度数？（2）试计算此系统中能平衡共存的最大相数？解：（1）系统不发生化学反应S=3，R=0浓度限制条件R’=0相数=3组分数C=SRR’=3=C+2=33+2=2（2）=0平衡共存相数最大=Cf+2=30+2=53-1-7在25℃时，A，B和C三种物质(不能互相发生反应)所形成的溶液与固相A和由B与C组成的气相同时呈平衡。（1）试计算此系统的自由度数？（2）试计算此系统中能平衡共存的最大相数？解：（1）系统不发生化学反应S=3，R=0浓度限制条件R’=0相数=3组分数C=SRR’=3=C+2=33+2=2（2）=0平衡共存相数最大=Cf+2=30+2=53-2-1已知：①在863K和4.4106Pa时，固体红磷、液体磷和磷蒸气处于平衡；②在923K和1.0107Pa时，液态磷、固态黑磷和固态红磷处于平衡；③黑磷、红磷和液态磷的体积质量（密度）分别为2.70103kg·m3，2.34103kg·m3和1.81103kg·m3；④黑磷转化为红磷时要吸收热量。（1）根据以上数据画出磷相图的示意图；（2）问黑磷和红磷的熔点随压力怎样变化。解：（1）相图如右图所示图中每条线的斜率（正或负）可根据方程VTHTpdd确定固态红磷P(s,红)P(g),P(l)P(g)均有V0因为H0；所以OATpdd0；OBTpdd0因为P(s,红)P(l)，H0，V=(33103.211081.11)M0所以'ddOOTp0因为P(s,墨)P(s,红)H0，V=(331070.21103.21)M0所以DOTp'dd0同样可得COTp'dd0；(2)因为'ddCOTp0,COTp'dd0所以熔点随压力增加而升高。3-2-2图为碳的相图，问：（1）O点是什么点；（2）曲线OA，OB，OC分别表示什么？（3）常温压下石墨，金刚石何者是热力学上的稳定相；（4）在2000K把石墨转变成金刚石需要多大压力？（5）在任意给定的温度和压力下，石墨和金刚石那个体积质量（密度）大？如何证明？已知C(石墨)C(金刚石)Hm0。(5)OA线斜率为正值，dp/dT0H0则V0即V(金刚石)V(石墨)，则(金刚石)(石墨)TTHVpdd解：(1)O点是石墨、金刚石、液相共存的三相平衡点；(2)OA为石墨、金刚石之间的相变温度随压力的变化线；OB为石墨的熔点随压力的变化线；OC为金刚石的熔点随压力的变化线；(3)常温常压下石墨是热力学的稳定相；(4)从OA线上读出2000K时约在P=65108Pa，故转变压力为65108Pa；3-3-1A,B两种液体在液态完全互溶且可形成最低恒沸系统。若饱和蒸气压p*A=2p*B，试作温度一定的压力一组成图，标出图中各区的相态及成分，设恒沸组成为xO，xA=1-xB，问在恒沸组成处是xAxB，还是xAxB或xA=xB？又问：在恒沸组成的右侧图中的两相区两相平衡时，是yBxB，还是yBxB？解：在x0处xAxB；在x0右侧图中的两相区，两相平衡时yBxB。3-3-2图为A,B两组分液态完全互溶系统的压力-组成图。试根据该图画出该系统的温度(沸点)-组成图，并在图中标示各相区的聚集态及成分。解：该系统的温度-组成的示意图如图所示。3-3-3已知A,B两种液体完全互溶，且p*Bp*A，在常压下具有最低恒沸混合物组成为D。(1)试画出该系统的T-x图，p-x图；(2)若有一组成介于B与D之间的A，B二组分溶液，经精馏后，在塔顶和塔底各得什么产物？解：(1)如图(2)塔顶，恒沸混合物D塔底B3-3-4A，B二组分在液态完全互溶，已知液体B在80C下蒸气压力为101.325kPa，气化焓为30.76kJ·mol-1。组分A的正常沸点比组分B的正常沸点高10C。在101.325kPa下将8molA和2molB混合加热到60C产生第一个气泡，其组成为yB=0.4，继续在101.325kPa下恒压封闭加热到70C，剩下最后一滴液其组成为xB=0.1。将7molB和3molA气体混合，在101.325kPa下冷却到65C产生第一滴液体，其组成为xB=0.9，继续定压封闭冷却到55C时剩下最后一个气泡，其组成为yB=0.6。（1）画出此二组分系统在101.325kPa下的沸点一组成图，并标出各相区；（2）8molB和2molA的混合物在101.325kPa，65C时，①求平衡气相的物质的量；②求平衡液相中组分B的活度和活度因子(系数)；③此混合物能否用简单精馏的方法分离为纯A组分与纯B组分？为什么？解：（1）见右图：（2）①zB点组成为8.0288Bx217.09.08.09.0)()g(总nnmol52mol282)()(）（总ngn气相为5mol；②fB=BBB*'xppy，xB=0.9，yB=0.7组分B在65C时的蒸汽压为：K3531K3381C80C65lnmVapRHppBB4651.0K353K338molKJ314.8)K338K353(molkJ1076.301113则p*B(65C)=63.6kPa12.1kPa6.639.0kPa325.1017.0BfaB=fBxB=1.2390.9=1.01③因图中有恒沸点，单纯用精溜方法只能得到纯B及恒沸混合物而不能得到纯A。3-3-5A，B两液态物质可完全互溶，在同温度下pApB。在一定压力下，将A，B溶液在一精馏塔中进行精馏，若塔足够高，无论溶液的组成如何改变，在塔顶只能得到xB=0.7的恒沸混合物，试绘出在一定温度下的上述系统的蒸气压一组成图。解：3-4-1（1）由硝基苯和水组成的二组分系统为完全不互溶系统,在101.325kPa下，其沸腾温度为99℃。已查得99℃时水的蒸气压力为97.7kPa。若将此系统进行水蒸气蒸馏以除去不溶性杂质，试求馏出物中硝基苯所占的质量分数？（已知H2OC6H5NO2的摩尔质量分别为18.02g·mol1,123.11g·mol1。）（2）若在合成某一化合物后，进行水蒸气蒸馏，此系统的沸腾温度为95C，大气压为97.2kPa，馏出物经分离，称重得出水的质量分数为0.45，试估计此化合物的摩尔质量。（水的蒸发焓为40.7kJ·mol1，与温度无关，蒸气看作是理想气体，液体体积可以忽略不计。）解：（1）BABABAppMMmm，其中kPa3.63kPa7.97kPa325.101*kPa7.97*BAppMA=18.02gmol1MB=123.11gmol194.3kPa63.3kPa7.97molg11.123molg02.1811BAmm，202.014.391AABmmm(2)用克–克方程K3681K3731molKJ314.8molkJ107.40kPa101.325ln1113App*A=84.8kPap(总)=p*B+84.8kPa=99.2kPa化合物的蒸气压为p*B=14.4kPakPa4.14kPa8.84molg02.18B1BABABAMppMMmm45.0BABmmm求得45.019ABmm818.0BAmm代入上式,得MB=129.7g·mol13-4-280℃时溴苯(A)和水(B)的蒸汽压分别为8.825kPa和47.335kPa，溴苯的正常沸点为156℃，计算：(1)溴苯水蒸汽蒸馏的温度，已知实验室的大气压力为101.325kPa；(2)在这种水蒸汽蒸馏的温度中，溴苯的质量分数为多少？已知溴苯的摩尔质量为156.9g.mol-1；(3)蒸出10kg溴苯需要消耗多少千克水蒸汽？解：（1）用克-克方程12mvap2111lnTTRHpp将p1=101325Pa，p2=8825Pa，T1=429.15K，T2=353.15K，代入上式，解得溴苯的摩尔蒸发焓为40.465kJ.mol-1。由水的摩尔蒸发焓为40.638kJ.mol-1，再根据克-克方程，可近似得到：473358825BApp[1][2]由已知pA+pB=101325Pa联合[1]，[2]解得pA=15922Pa，pB=85403Pa将p1=101325Pa，pA=15922Pa，T1=429.15K，vapHm=40.465kJ.mol-1，代入克-克方程，解得溴苯水溶液蒸馏温度为368.95K。（2）在这种水蒸汽蒸馏的温度中，溴苯水的分压比为：ABBABABABAMWMWnnyypp所以溴苯水的质量比为：1.62518g.mol85403Pag.mol9.156Pa159221-1BBAABAMpMpWW因此溴苯的质量分数为：62.01625.1625.1BAAA（3）蒸出10kg溴苯需要消耗水蒸汽为：16.25kgkg101.625kg10BAWW3-4-3A和B固态时完全不互溶，102325Pa时A(s)的熔点为30℃，B(s)的熔点为50℃，A和B在10℃具有最低共熔点，其组成为xB,E=0.4，设A和B相互溶解度均为直线。(1)画出该系统的熔点-组成图(t-xB图)；(2)今由2molA和8molB组成一系统，根据画出的t-xB图，列表回答系统在5℃，30℃，50℃时的相数、相的聚集态及成分、各相的物质的量、系统所在相区的条件自由度。解(1)熔点-组成图(t-xB图)如图8-9所示。t/℃504030201000.20.40.60.81.0AxBBP=101325Pa系统温度(2)t/℃相数相的聚集态及成分各相的物量系统所在相区的条件自由度f’53050121S(A),S(B)S(B),L(A+B)L(A+B)mol8mol2)B()A(SSnnmol33.3mol67.6)B()BA(SLnnnL(A+B)=10mol2123-5-1A，B二组分液态部分互溶系统的气—液平衡相图如下：（1）标明各区域中的稳定相；（2）将14.4kg纯A液体和9.6kg纯B液体混合后加热，当温度t无限接近t1(t=t1-dt)时，有哪几个相平衡共存？