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2.1交变电流交变电流1．交变电流：大小和方向随时间做__________变化的电流，简称交流．2．直流：______不随时间变化的电流．3．图象特点(1)恒定电流的图象是一条与时间轴______的直线．(2)交变电流的图象随______做周期性变化，右图正弦交变电流的图象．周期性方向平行时间交变电流的产生1．产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．2．产生过程3．中性面：线圈平面与磁场垂直的位置．4．中性面、中性面的垂直位置的特性比较中性面中性面的垂直位置图示位置线圈平面与磁场垂直线圈平面与磁场平行磁通量Φ_________磁通量变化率________感应电动势________感应电流________电流方向__________最大零零最大最大最大零零改变不变交变电流的变化规律1．正弦式交变电流(1)定义：按______规律变化的交变电流，简称__________．(2)函数和图象函数图象瞬时电动势：e＝_________瞬时电压：u＝________瞬时电流：i＝_________正弦正弦式电流EmsinωtUmsinωtImsinωt2．其他交变电流交变电流的产生1．产生条件：在匀强磁场中，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．2．交变电流的方向(1)线圈每经过中性面一次，线圈中感应电流就要改变方向．(2)线圈转一周，感应电流方向改变两次．3．线圈处于中性面位置时的特点，磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；当线圈平面与中性面垂直时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，感应电动势最大．如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，则在0～π2ω这段时间内()A．线圈中的感应电流一直在减小B．线圈中的感应电流先增大后减小C．穿过线圈的磁通量一直在减小D．穿过线圈的磁通量的变化率一直在减小思路点拨：首先判断t＝0时，线圈所在位置与中性面的关系，再判断其电流的变化情况．解析：在现在这个位置上，线圈平面与磁场平行，感应电流最大，在0～π2ω时间内线圈转过四分之一个圆周，感应电流从最大减小为零，磁通量逐渐增大．答案：AD交变电流的变化规律1．瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如图，则经时间t：若线圈从中性面开始计时，e＝Emsinωt.若线圈从位于与中性面垂直的位置开始计时，e＝Emcosωt，所用瞬时值表达式与开始计时的位置有关．2．峰值表达式由e＝nBSωsinωt可知，电动势的峰值Em＝nBSω＝nΦmω，与线圈的形状及转轴位置无关．有一个10匝的正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．以线框转至图中位置时开始计时．(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)写出感应电动势随时间变化的表达式．(3)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？思路导图：解析：(1)交变电流电动势最大值Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V电流的最大值Im＝EmR＝6.281A＝6.28A(2)由于线框转动是从中性面开始计时的，则e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV(3)线框转过60°时，感应电动势e＝Emsin60°＝5.44V答案：(1)6.28V6.28A(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πtV正弦交变电流图象的认识和应用1．对交变电流图象的认识如图所示，正弦交变电流随时间变化情况可以从图象上表示出来，图象描述的是交变电流的电动势、电流、电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线．2．交变电流图象的应用从图象中可以解读到以下信息：(1)交变电流的最大值Im、Em、周期T.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定线圈位于中性面的时刻．(3)找出线圈平行于磁感线的时刻．(4)判断线圈中磁通量的变化情况．(5)分析判断e、i、u随时间的变化规律．一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如图所示，求：(1)当t＝100s时，电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)已知线圈面积为16cm2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B为多少？解析：Em＝5V，ω＝2π2×10－2＝100π，有e＝5sin100πtV(1)当t＝100s时，e＝0(2)当e＝2.5V时，sin100πt＝12，有100πt＝π6，故当线圈转到与中性面成π6角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)Em＝nBSω，有B＝EmnSω＝525×16×10－4×100πT＝0.4T答案：(1)0(2)16π(3)0.4T图象的分析方法是一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”“图与式”和“图与物”之间的变通关系．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．1．关于中性面，下列说法正确的是()A．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D．线圈每转动一周经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次精讲细练解析：中性面是线圈平面与磁感线垂直的位置，线圈经过该位置时，穿过线圈的磁通量最大，各边都不切割磁感线，不产生感应电动势，所以磁通量的变化率为零，A项正确，B项错误；线圈每经过一次中性面，感应电流的方向改变一次，但线圈每转动一周时要经过中性面两次，所以每转一周，感应电流方向就改变两次，C项正确，D项错误．故正确答案为A、C.答案：AC2．线圈在匀强磁场中转动产生电动势e＝10sin20πtV，则下列说法正确的是()A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4s时，e有最大值102V解析：由电动势的瞬时值表达式可知计时从线圈位于中性面时开始，所以t＝0时线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，A、B正确，C错误．当t＝0.4s时，e＝10sin20πtV＝10×sin(20π×0.4)V＝0，D错误．答案：AB3.线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电流的图象如图所示，由图象可知()A．在t1、t3时刻线圈处于中性面位置B．在t2、t4时刻穿过线圈的磁通量为零C．从t1时刻到t4时刻线圈转过的角度为πD．若从0时刻到t4时刻经过0.02s，则在1s内交流电的方向改变100次解析：t1、t3时刻感应电流最大，线圈位置与中性面垂直，t2、t4时刻感应电流为零，线圈在中性面，磁通量最大．从t1时刻到t4时刻线圈转过的角度为3π/2.从0时刻到t4时刻经过0.02s，则T＝0.02s，在1s内交流电的方向改变100次．答案：D