第二课 财务管理的价值观念

1第二章财务管理观念第一节货币的时间价值一、货币时间价值的概念概念：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。表现形式：绝对数或者相对数，即利息额或利息率。作用：1.评价投资方案是否可行的基本依据2.评价企业收益的尺度2二、单利的计算F-----本利和P-----本金I------利息i------利息率n-----计息期数1.单利终值计算2.单利的现值计算注：除非特别指明，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于360天来折算。)1(niPFn1iFP3练习：某公司有一张票面额为5000元的带息票据，票面利率5%，出票日期6月1号，到期日8月31日，为期90天，则到期利息为：I=5000*5%*（90/360)=62.5F=5000+5000*5%*（90/360)=5062.54根据上题资料，假定该公司急需用款，凭该票于7月15日到银行办理贴现，银行的贴现利息为8%。因该票8月31到期，贴现期为47天，银行付给企业的金额为：P=5062.5*（1-8%*47/360）=5062.5*0.9896=009.855三、复利的计算1.复利终值：其中称为复利终值系数，用（F/P，i，n)表示niPF)1(ni)1(6What’stheFVofaninitial$100after3yearsifi=10%?FV=?012310%1007After1year:F1=P(1+i)=$100(1.10)=$110.00.After2years:F2=F1(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2=$100(1.10)2=$121.00.8After3years:F3=F2(1+i)=P(1+i)2(1+i)=P(1+i)3=$100(1.10)3=$133.10.Ingeneral,Fn=P(1+i)n.9例1：某人有资金10000元，年利率为10%，试计算3年后的终值。=100001.331=13310（元）niPF)1(10复利现值的计算复利终值的逆运算，未来一定时间的资金按复利计算的现在价值，或者说是为了将来取得一定本利和而现在所需的资金2.复利现值：其中：称为复利现值系数，记作（P/F，i，n)niFP)1(ni)1(11某公司打算在十年之后获得本利和50000元，假设投资报酬率为10%，该公司现在应该投入多少？ni)1(*FP=50000*(1+10%)-10=50000*(P/F,10%,10)=50000*0.386=1930012例2：某人拟在五年后获得本利和10000元，假定利息率为8%，他现在应一次性存入银行多少元现金？=100000.6806=6806（元）niFP)1(【例3】公司1998年初对A设备投资10万元，该项目2000年初完工投产。2001年、2002年、2003年、2004年末现金流入量分别为5万元、4万元、3万元、2万元。银行借款复利率为9%，求：•①按复利计算2001年年初投资额的终值•②计算各年现金流入量在2001年年初的现值之和。•解：①按复利计算2001年年初投资额的终值F=100000×（1＋9%）2=118810（元）F=100000×（1＋9%）2=100000×（F/P，9%，2）=100000×1.18810=118810（元）②各年现金流入量在2001年年初的现值之和。50000×（F/P，9%，1）=50000×0.9174=45670（元）40000×（F/P，9%，2）=40000×0.8417=33668（元）30000×（F/P，9%，3）=30000×0.7722=23166（元）20000×（F/P，9%，2）=20000×0.7084=14168（元）——————合计=116872（元）1998年初1999年末2000年末2001年末2002年末2003年末2004年末2001年初㈢年金计算年金：一定时期内一系列相等金额的收付款项，通常记为A年金的常见形式：保险费、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款、零存整取储蓄等等。分类：按照收付的次数和支付的时间不同，分为：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金⑴普通年金的终值计算①普通年金：也叫后付年金，是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项。②普通年金终值：是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。③普通年金终值示意图43215AAAAA0④普通年金终值计算公式推导iiAFiAiFAiAF：iAiAiAiAAFnnnnnn11111i1F122i1Ai1Ai1Ai1Ai1Ai1Fi111111n1321221得由则有等式两边同乘以⑤普通年金终值公式：通用公式：或=A·（F/A，i，n）称作“年金终值系数”记作：（F/A，i，n），可直接查阅“1元年金终值表”iiAFn11iin11nttiAF111【例5】某公司在5年内每年年末在银行借款1000万元，借款年利率为10%，则该公司在5年末应付银行的本息是多少？==1000×（F/A，10%，5）=1000×6.1051=6105.1（万元）iiAFn11%101%10110005【例6】假设某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？解：A=1000×（A/F，i，n）〕=1000×（A/F，10%，4）〕=1000×0.2154=215.4（万元）(2)偿债基金的计算：是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。偿债基金的计算实际上是普通年金终值的逆运算。偿债基金系数是普通年金终值系数的倒数。11FAnii⑶普通年金的现值计算普通年金现值——是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。每期期末取得相等金额的款项现在需要投入的金额。通用公式：nttiAP111普通年金现值示意图：12345AAAAA0普通年金现值的计算公式推导：由普通年金现值的计算式得：iiAPiAiPiAAp：iAiAiAiAiAPnnnnnnn111111i1P122i1Ai1Ai1Ai1AAi1Pi111111121211321得由则有等式两边同乘以普通年金现值的计算公式或=A·（P/A，i，n）是普通年金现值系数，记作（P/A，i，n），可直接“1元年金现值表”。iin11iiAPn11【例7】某公司需用一台设备，买价为15000元，使用寿命10年，如果租入则每年末需要支付租金2200元，除此以外，其他情况相同。设年复利率为8%，试说明该公司购买设备还是租用设备？解：租入设备年金现值为：P=2200×（P/A，8%，10）=2200×6.710=14762（元）可见租用设备所需成本现值低于购买设备的买价15000元，说明租用设备较好。【例8】某企业现在借得1000万元的贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，每年应付的金额是多少？解：根据题意得：1000=A×（P/A，i，n）A=1000÷（P/A，i，n）=1000÷（P/A，12%，10）=1000÷5.6502≈177（万元）（4）年资本回收额：在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。已知P,求A。归纳：1.年资本回收额的计算实际上是普通年金现值的逆运算2.年资本回收系数是普通年金现值系数的倒数。nii11PA2.即付年金即付年金——是指一定时期内每期期初等额收付的年金，又称先付年金、预付年金。先付年金与普通年金的区别仅在于付款时间不同。⑴即付年金终值的计算即付(预付)年金的终值是指一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。n期先付年金终值与n期普通年金终值之间的关系：第一，两者付款的次数相同；第二，n期先付年金终值比n期普通年金的终值多计算一期利息。普通年金终值与先付年终值比较示意图先付年金终值示意图：普通年金终值示意图：43215AAAAA043215AAAAA0先付的年金终值计算：在n期普通年金终值的基础上，乘以（1+i），就是n期先付年金的终值。先付的年金终值计算公式：式中方括号内的数值称作“即付年金终值系数”，它是普通年金终值系数的基础上，期数加1，系数减1年得的结果。通常记作〔（F/A，i，n+1）－1〕。这样，通过查阅“1元年金终值系数表”得（n+1）期的值，然后减去1便可得对应的即付年金终值系数的值。即付年金终值计算公式也可写成：F=A·〔（F/A，i，n+1）－1〕1111111111iiAiiiAiiiAFnnn【例10】先峰公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为偿债基金，银行存款利率为10%。则该公司在第5年末偿债基金本利和能达到多少数额？解：F=A·〔（F/A，i，n+1）－1〕=100×〔（F/A，10%，5+1）－1〕=100×（7.7156－1）≈672（万元）⑵预付年金现值的计算n期预付年金现值与n期普通年金现值的关系：第一，期限相同；第二，由于其付款的时间不同，n期先付年金现值比n期普通年金的现值少折现一期利息。先付年金现值与普通年金现值比较示意图12345AAAAA012345AAAAA0普通年金现值示意图先付年金现值示意图即付年金现值的计算：在n期普通年金现值的基础上，乘以（1+i），就是n期先付年金的现值。即付年金现值计算公式方括号内的数值称作“即付年金现值系数”，它是普通年金现值系数的基础上，期数减1，系数加1年得的结果。通常记作〔（P/A，i，n－1）＋1〕。这样，通过查阅“1元年金终值系数表”得（n－1）期的值，然后加1便可得对应的即付年金现值系数的值。即付年金现值计算公式也可写成：P=A·〔（P/A，i，n－1）＋1〕1111111111iiAiiiAiiiAPnnn【例11】某公司租用一台生产设备，在5年中每年年初支付租金10000元，利息率为8%，问这些租金的现值是多少？解：P=A·〔（P/A，i，n－1）＋1〕=10000×〔（P/A，8%，4）＋1〕=10000×(3.3121+1)=43121（元）3.递延年金递延年金——指第一次收付款发生时间是在第2期或者第2期以后的年金。递延年金终值——和普通年金终值计算类似。递延年金现值——是自若干时期后开始每期收付款项的现值之和。递延年示意图mnAAAAAAA…………………AA递延年金现值计算公式：总期数为n期，前m期无收付，递延m期后，连续n-m期等额收付。P=A·（P/A，i，n-m）·（（P/F，i，m）或者P=A·[（P/A，i，n）－（（P/A，i，m）]例.某人存入银行一笔现金，计划3年后每年年末从银行提取现金6000元，连续提取5年，在年利率为7%的情况下，现在存入应银行多少元？P=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,m)]=6000[(P/A,7%,8)-(P/A,7%,3)]=A(P/A,7%,5)(P/F,7%,3)4.永续年金永续年金的概念：无限期等额收（付）的特种年金，可视为普通年