开尔文的热力学研究及其影响

开尔文的热力学研究及其影响摘要：热力学是现代物理学的重要组成部分之一，热力学理论在19世纪快速发展并臻于成熟，是一场伴随着各种思想碰撞的大会师。开尔文是那个时代最有影响力的物理学家，在当时欧洲蒸汽机大发展的环境中，他最初研究卡诺热学理论，随后深受焦耳的实验研究影响，最终提出热力学温标并提出了自己对热力学第二定律的表述，和焦耳、克劳休斯和其他人一道成功地将新热力学置于19世纪物理学的核心之中。那个时代的热力学发展历程充满悖论、困惑，一代大师们最终建立了新的物理世界，开尔文是其中不可少的一位。关键词：热力学；开尔文；卡诺；焦耳；热力学第二定律中图分类号：N09；N031文献标识码：A从经典物理学向现代物理学的嬗变发生在19世纪末到20世纪初，这正是开尔文所处的年代。开尔文的研究非常宽泛，他不但对经典物理学的两大支柱热力学和电磁学的发展作出了重要贡献，而且旁及流体力学、光学、地球物理、工程技术等领域。他不仅是一名书斋与实验室里的科学家，而且在技术和工程学方面取得了卓越的成就。他，涉猎之广，影响之深，是一位通才式的科学家。开尔文在当时被认为是物理学的形象之一，世界上最强大的国家的科学代表，是处于物理学发生革命性变革前夜最著名的物理学家。热力学与统计物理被视为经典物理学的重要支柱之一。热力学理论在19世纪快速发展并臻于成熟，卡诺、开尔文、焦耳、克劳休斯、玻尔兹曼等一批物科学家对热力学的发展作出了重要贡献。19世纪初，人们对于热的本质的理解尚未清晰，对于热力学温度的概念也还没有清晰的认识，很多认识还处于观察与经验总结阶段。热力学在19世纪前期的发展历程是一场“大会师”，一方面以卡诺为代表的工程师从提高蒸汽机效率的角度出发研究热量与做功的关系；另一方面以焦耳为代表的物理学家通过机械功、电磁感应实验测量的方法研究做功与热的关系。作为19世纪最有影响力的科学大师，开尔文正好处于那个时代热力学的会师点上。在随后的时间里，开尔文、焦耳、克劳休斯和其他人成功地将热力学置于19世纪物理学的核心之中。这个热力学发展历程如此有趣，为此美国数学家、自然哲学兼科学史家楚斯戴尔专门写书《热力学的悲喜剧史》[1]来探讨这个复杂的、悖论式发展历程，开尔文是这个悲喜剧史的重要角色之一。关于开尔文，国内外有很多研究，其中包括史密斯（CrosbieSmith）和怀斯（M.NortonWise）所著的《能量与帝国：关于开尔文勋爵的传记性研究》，夏林（HarolI.Sharlin）所著的《开尔文勋爵：充满活力的维多利亚人》，玻切菲尔德（BurchfieldJ.D.）所著的《开尔文勋爵与地球年龄》等等。在国内，许良英先生等编著的《21世纪科学技术简史》，在阐述19世纪热力学发展过程时，多次提到了开尔文。此外，阎康年先生的《热力学史》，对开尔文在热力学发展中的工作作了很多介绍。但是关于开尔文对热力学研究历程的专门探讨，目前国内还相对缺乏，尤其是对这样一位以“两朵乌云说”闻名于物理学史的人，或者说其名字“K”被定义为绝对温标的人。本文尝试围绕开尔文研究热力学的历程，尤其是如何研究卡诺理论以及焦耳的实验研究，在那样一个特定的历史背景下所备受的困惑，并最后提出了热力学温标以及热力学第二定律，对此过程作一些初步的探讨。一、热学发展的背景、悖论与开尔文的早期研究热学是一门古老的学科，最早可以追溯到古希腊时代，一直以来都有热质说和热动说两种观念，其中热质说的代表性人物是布莱克、伽桑狄，认为热是一种没有重量的特殊流体物质，数量是守恒的，热质粒子之间相互排斥，但却受到普通物质粒子的吸引，而且不同的普通物质对热流体的吸引力不同；另外一种是以培根、笛卡儿为代表的热动说，认为热是组成物质的微观粒子运动的表现，它可由物体的机械运动转化而来。[2]整个18世纪，这两种观念基本都存在。1798年，汤普森（BenjaminThompson）在英国皇家学会上发表了《关于用摩擦产生热的来源的调研》一文，报告了他著名的炮筒钻孔实验。1799年，戴维（HumphryDavy）做了著名的摩擦两块冰，可以融化为水的实验。既然大家都认可水的热质比冰高，而事实证明在与外界隔绝的情况下摩擦反而可以把冰变成水，这个实验质疑了热作为一种物质的存在。现在看起来，这两个实验都是终结热质说的重要依据，但是在当时这两个实验并没有获得应有的重视。1822年，傅立叶出版了著名的专著《热的解析理论》（Théorieanalytiquedelachaleur），1824年，卡诺发表著名的《论火的动力以及能发动这种动力的机器》（ReflexionssurlaPussianceMotriceduFeu）文章。这两篇著作都非常伟大，但是二者在不同程度上都以热质说的观点为基础。19世纪上半叶，正是开尔文研究热力学的时代，人们对热的本质的认识尚未统一。热力学的发展过程非常复杂，其发展历程本身也充满了悖论。热力学初期的发展很大程度上依赖于经验的总结。温度是所有对热有关的认知的基础，对温度的定义也被一些人称为热力学第零定律，其定义为假设两个热力学系统各自都与第三个热力学系统处于热平衡态，那么它们也必定处于热平衡态。“这个假设是温度定义操作面的基础，但是这一点长期没有被认知，直到卡诺作出他的结论之后几乎整整一百年，焦耳、开尔文和克劳休斯制定第一定律之后五十年，它才最终为人所理解。”[3]121然而温度的概念却是早于它一百年的卡诺热机理论成立的最基本的假设。当然，也有人认为热力学第二定律的实质内容是指出自发过程的单向性，与温度的概念本身并无关系。[4]总之，纷繁复杂，这是热力学发现过程中的悖论之一。此外，虽然有热力学定律一、二、三之说，但热力学第一定律从时间上甚至可以说比第二定律的发现时间还晚，它们的建立是一个交织发展的过程，卡诺的热机理论的出现远早于焦耳的实验测量工作。但是人们在广泛接受第一定律及能量守恒的概念之后，并未完全接受和认可卡诺原理。“世界各国的专利机构，在拒绝考虑违反第一定律的‘发明’（第一类永动机）之后很长一段时间，还没有彻底拒绝违反第二定律的发明（第二类永动机）。”[3]121从另外一个方面来看，开尔文和麦克斯韦分别在1851年和1871年用第二类永动机不能制成来表达热力学第二定律。但是直到19世纪80年代末期，还没有人用永动机不可能制成来表述热力学第一定律。[5]159这是热力学发展过程中曲折有趣的悖论之二。对开尔文来说，最早对他的热学研究产生影响的人要数法国数学家傅立叶[6]（JeanBaptisteJosephFourier），他从傅立叶《热的解析理论》中所学到的数学方法几乎影响了他涉及的每一个领域，对其物理学思想产生了根本性影响。开尔文首先接触傅立叶的书是在1840年，他对其中的热传播理论以及数学模型非常感兴趣。开尔文称傅立叶的《热的解析理论》为“伟大的数学诗歌”。此外，开尔文还阅读了英国学者凯兰（PhilipKelland）的书《热的理论》（TheoryofHeat）（1837），该书对傅立叶的一些数学方法进行了批判。在阅读了傅立叶和凯兰的书之后，开尔文在1841-1843年之间发表了一系列文章，讨论了傅立叶级数以及拉普拉斯方程有关的数学问题。在热学方面，开尔文也作了一些发展，例如他更倾向于用“热的线性运动”的说法来代替“扩散”一词，这是更数学化的一种表现。他也研究了热如何从一个表面扩散到外界环境中去等等。此外，开尔文研究了关于地球冷却的问题，这个问题傅立叶和拉普拉斯在他之前也都曾经研究过。后来，这个方向是开尔文热学应用的重要内容，包括对地球年龄的估算，以及与地质学家、古生物学家的争论等等。1843-1844年之间，开尔文还受到了法国学者拉梅（GrbrielLame）和法国学者杜平（CharlesDupin）的影响，相继发表了一系列论文。[7]46以上主要是开尔文早期在热学理论方面的工作，在热学实验方面开尔文主要受了法国科学家雷诺（VictorRegnault）的影响。1845年2月左右开尔文从剑桥大学毕业后，在法国巴黎的雷诺（VictorRegnault）的实验室做了一些研究工作，其中很重要的一件事情就是对细微的温度变化进行精确测量，这是他接近精密测量技术的一个开端。用开尔文后来自己的话说，他从雷诺处所学到的最重要的事情就是“追求极致的技术，对所有事物精准的挚爱，实验学家需要的最高品格就是耐心。”[8]108对热力学精密测量的充分了解，为开尔文后期接受并发展焦耳的实验研究奠定了良好的基础。二、卡诺热机与开尔文温标的提出1796年6月，萨迪?卡诺出生在巴黎一个显赫的家庭，在巴黎理工学校上学，后面则是一段行伍与研究交替的生涯，直到1832年去世。卡诺受过良好的教育，但是由于家运中道衰落，卡诺命运多舛。卡诺对蒸汽机开展了大量的研究，并在1824年出版了代表性作品《论火的动力以及能发动这种动力的机器》。卡诺热机理论是开尔文热力学研究的重要出发点之一。然而由于卡诺在1832年便去逝了，开尔文与他从未谋面。卡诺的《论火的动力以及能发动这种动力的机器》一书很快就被遗忘了，直到1843年克拉珀龙将其翻译为德文并发表在《物理学年刊》（AnnalenderPhysik）上，此时卡诺已经去世11年了。卡诺的热机理论与他本人一样过早地被人遗忘，开尔文后来在法国曾费尽力气也没找到一份完整的册子。开尔文了解卡诺思想的唯一途径就是克拉玻龙的译文，而卡诺热机后来获得广泛的关注也是在开尔文的绝对温标提出后才出现的。卡诺研究热机的时候，热机界普遍关注的问题有两个，其一是热机效率的极限问题；其二就是寻找最理想的热机工质。卡诺认为“在蒸汽机内，动力的产生不是由于热素的实际消耗，而是由热体传到冷体，也就是重新建立了平衡。”[5]133卡诺认为，任何热机都必须工作于高温热源和低温热源之间，还指出“凡是有温度差的地方就能够产生动力；相反，凡是能消耗这个力的地方就会形成温度差，就可能破坏热质的平衡。”[7]126在此基础上卡诺提出了一个理想循环，这个循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，卡诺循环是效率最高的理想热机。如果在一个高温热源A和一个低温热源B之间放置两个卡诺热机，一个按照顺时针循环，另一个按照逆时针循环，则整个系统都是一个可逆循环，既没有净做功，也没有净传热。如果存在另外一种热机的效率高于卡诺热机，那么可以将逆时针循环的热机替换为这一种效率更高的热机，那么除了保持原来整个系统不变外，还有部分热量被自动地从低温热源B提到了高温热源A，这是不符合常理的。他认为“用于提高液体温度的热素再回到A体中，是不可能的。”[5]133从卡诺论文的表达来看，他本人只关心热机的效率，他并没有清晰无误地意识到现代意义表达的热力学第二定律的存在，因为他在开始卡诺循环之前的假设是：“释放到低温槽的热量，相等于从高温槽吸取的热量。”[3]130卡诺循环已经开始揭示热过程的方向性，或者说是热力学第二定律的一个萌芽。同时我们应该注意到卡诺的表述是依赖于经验判据的，他自始至终追求的是将卡诺热机确定为具有最高转换效率的热机，它代表真实世界的一种通性，但是它并不是从一个更基本的普遍原理中推导出来，直到后面开尔文和克劳修斯作出清晰的数学表达。开尔文温标是开尔文从卡诺热机理论发展出来的一个重要概念。事实上1847年底，开尔文就已经开始了这方面的思考，在一封写给戈登（LewisGordon）的信中间，开尔文提出了他的绝对温标的雏形：“很多人都谈到了给温度固定一个绝对标准的说法。选择空气工质的温度计只是出于比较方便的考虑。固定数量的热下降一度总是产生相同的力学效果，这难道不是定义一个标准的度数的好方法吗”[8]300由于在雷诺工作室的经历，开尔文在当时的情况下能够倾心于准确地定义温度。但对于温度测量而言，无论是采用水银作为工质还是采用空气作为工质，都依赖于一种实际的物质，能否用一种绝对的标度来定义温度成了开尔文自然的想法。1848年6月，开尔文发表了著名论文《在卡诺热动力学理论基础上和从雷诺的观察进行计算的绝对温标》一文，正式提出了绝对温标。这种温标主要用来作为物理判据的标准，它也可以作为实际温度计