压轴小题-解析几何

解析几何1．已知椭圆C1：)0(12222babyax与双曲线C2：2214yx有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点，C1恰好将线段AB三等分，则（）A．2132aB．132aC．212bD．22b2分别过椭圆22221xyab的左、右焦点12FF、所作的两条互相垂直的直线12ll、的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是____．3、已知1F、2F分别是双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点,若在双曲线的右支上存在一点M,使得220OMOFFM(其中O为坐标原点),且123MFMF,则双曲线离心率为。4.设双曲线:C22221(0,0)xyabab右支上一动点P，过点P向此双曲线的渐近线做垂线，垂足分别为点A与B,若A,B始终在第一、四象限内，点O为坐标原点，则此双曲线C离心率e的取值范围（）.A.13eB.13eC.12eD.12e5．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（）A．y2=xB．y2=9xC．y2=xD．y2=3x6．设双曲线C：（b＞a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为（）A．（1，2]B．C．D．（1，2）7．已知F1，F2分别为双曲的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（）A．（1，+∞）B．（0，3]C．（1，3]D．（0，2]8．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则OB=（）A．aB．bC．eaD．eb9．已知双曲线﹣=1的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|=|OA|D．|OA|与|OB|关系不确定10．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是（）A．直线B．椭圆C．抛物线D．双曲线11．设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的角为60°的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12．如图，已知半圆的直径|AB|=20，l为半圆外一直线，且与BA的延长线交于点T，|AT|=4，半圆上相异两点M、N与直线l的距离|MP|、|NQ|满足条件，则|AM|+|AN|的值为（）A．22B．20C．18D．1613．设点P与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的三条棱AD、BC、C1D1所在直线的距离相等，则点P的轨迹是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线14．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B在抛物线上，且，弦AB的中点M在其准线上的射影为N，则的最大值为（）A．B．C．1D．15．已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线C上任一点，则M=|PF1|+|PF2|﹣|PF1|•|PF2|的最大值为（）A．1B．2C．1+t2D．t2+4t+116．如图，已知A（﹣2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=2|CD|，E为AC上一点，且．又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点．若，则双曲线离心率e的取值范围为（）A．B．C．D．17．已知A、B是椭圆长轴的两个端点，M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k1，k2，且k1k2≠0．若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率（）A．B．C．D．18．已知，M、N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1、k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值为1，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．19．一个半径为2的球放在桌面上，桌面上的一点A1的正上方有一个光源A，AA1与球相切，AA1=6，球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（）A．B．C．D．20．若P（a，b）是双曲线x2﹣4y2=m（m≠0）上一点，且满足a﹣2b＞0，a+2b＞0，则该点一定位于双曲线（）A．右支上B．上支上C．右支上或上支上D．不能确定21．如图，面ABC⊥α，D为AB的中点，|AB|=2，∠CDB=60°，P为α内的动点，且P到直线CD的距离为，则∠APB的最大值为（）A．30°B．60°C．90°D．120°22．已知椭圆x2+y2=a2（a＞0）与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A．B．或C．或D．23.动直线2)20(,)axacycaRcR（过定点(,),mn1215xxmn且12xx，则221212xxxx的最小值为▲．24.已知圆C:228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数k的取值范围为．25.抛物线)0(22ppxy的焦点为F，准线为l，BA,是抛物线上的两个动点，且满足60AFB．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则ABMN的最大值是()．A.32B.23C.61D.1