对流换热部分习题

例一：对流换热边界层微分方程组是否适用于粘性很大的油和Pr数很小的液体金属？为什么？解：对于粘度很大的油类，Re数很低，速度边界层厚度与x为同一数量级，因而动量微分方程中与为同一量级，不可忽略，且此时由于δx~x速度u和v为同一量级，y方向的动量微分方程不能忽略。对于液态金属，Pr很小，速度边界层厚度与温度边界层厚度相比，速度边界层厚度远远小于温度边界厚度，在边界层内，因而能量方程中不可忽略。因此，对流换热边界层微分方程组不适用于粘度大的油和Pr数很小的液态金属。22ux22uy2222ttxy22tx例二：对管内强制对流换热，为何采用短管和弯管可以强化流体的换热？解：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口端边界层较薄，因而换热强的特点，即所谓的‘入口效应’，从而强化换热。而对于弯管，流体流经弯管时，由于离心力作用，在横截面上产生二次环流，增强了扰动，从而强化了换热。例三：其他条件相同时，同一根管子横向冲刷与纵向冲刷相比，哪个的表面传热系数大，为什么？解：横向冲刷时表面传热系数大。因为纵向冲刷时相当于外凉平板的流动，热边界层较厚，而横向冲刷时热边界层薄且存在由于边界层分离而产生的漩涡，增加了流体的扰动，因而换热强。例四：在地球表面某实验室内设计的自然对流换热实验，到太空中是否仍然有效，为什么？解：该实验到太空中无法得到地面上的实验结果。因为自然对流是由流体内部的温度差从而引起密度差并在重力的作用下引起的。在太空中实验装置将处于失重状态，因而无法形成自然对流，所以无法得到预期的实验结果。例五：对有限空间的自然对流换热，有人经过计算得出其Nu数为0.5。请利用所学过的传热学知识判别这个结果的正确性。绝热绝热thtc解：以如图所示的有限空间自然对流为例。如果方腔内的空气没有对流，仅存在导热，则此时当量的对流换热量可按下式计算由于以上两式：即Nu＝1即方腔内自然对流完全忽略时，依靠纯导热的Nu数将等于1，即Nu数的最小值为1，不会小于1，所以上述结果是不正确的。hcttqhcqhtt1h例六：电影《泰坦尼克号》里，男主人公杰克在海水里被冻死而女主人公罗丝却躺在筏上而幸存下来。试从传热学的观点解释这一现象。解：杰克在海水里身体与海水间由于自然对流交换热量，而罗丝在筏上其身体与空气之间产生自然对流。在其他条件相同时，水的自然对流强度要远大于空气，因此杰克身体由于自然对流散失能量的速度比罗丝快得多。因此杰克被冻死而罗丝却幸免于难。例七：一帮情况下粘度大的流体其Pr数也较大。由对流换热的实验关联式Nu=CRemPrn可知（m0,n0），Pr数越大，Nu数也越大，从而h也越大。即粘度大的流体其表面传热系数也越高。这与经验得出的结论相反，为什么？解：粘度越高时，Pr数越大，但Re数越小。由一般情况下，对流换热mn，即n-m0，所以粘度增加时，Nu数减少，即h减小。RePrmnmnnmeudNuCC例八：竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减少，为什么？解：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一个分量，液膜流动变慢，液膜加厚，从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面传热系数公式中的g亦要换成gsinφ（φ表示与水平轴的倾斜角，φ0）。从而h减小。413213.1wslllttlgrh例九：为什么蒸气中含有不凝结气体会影响凝结换热的强度？解：不凝结气体的存在，一方面使凝结表面附近蒸气的分压力降低，从而蒸气饱和温度降低，使传热驱动力即温差减小；另一方面凝结蒸气穿过不凝结气体层到达壁面依靠的是扩散，从而增加了阻力。上述两个方面的原因使不凝结气体存在大大降低了表面传热系数，使换热量降低。所以实际冷凝器中要尽量降低并排除不凝结气体。例十：空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，换热越强，而蒸气在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排数越多，换热强度降低。试对上述现象作出解释。解：空气外掠管束时，沿流动方向管排数越多，气流扰动增加，换热越强。而蒸气在管束外凝结时，沿液膜流动方向排数越多，凝结液膜越来越厚，凝结传热热阻越来越大，因而换热强度降低。例十一：在电厂动力冷凝器中，主要冷凝介质是水蒸汽，而在制冷剂的冷凝器中，冷凝介质是氟利昂蒸气。在工程实际中，常常要强化制冷设备中的凝结换热，而对电厂动力设备一般无需强化。试从传热角度加以解释。解：相变对流换热主要依靠潜热传递热量，而氟利昂的汽化潜热只有水的约1/10，因此电厂动力冷凝器中水蒸气的凝结表面换热系数很大，凝结侧热阻不占主导地位。而制冷设备中氟利昂蒸气的凝结表面传热系数较小，主要热阻往往在凝结侧，因而其强化就有更大现实意义。例十二：试从沸腾过程分析，为什么用电加热器加热时加热功率时易发生壁面被烧毁的现象，而采用蒸气加热则不会？maxqq解：用电加热时，加热方式是控制表面的热流密度。而采用蒸气加热则是壁面温度可控制的情形。由大容器饱和沸腾曲线可知，当加热功率q超过qmax值时，工况将沿qmax虚线跳至稳定膜态沸腾线，使壁面温度飞升，导致设备烧毁。烧毁点qmax例13利用数量级分析的方法，对流体外掠平板的流动，从动量微分方程导出边界层厚度的如下变化关系式其中解由外掠平板流动的微分动量方程由于而由连续方程可知因此，动量微分方程(5-30a)式中各项的数量级如下在边界层内，粘性力项与惯性力项具有相同数量级，即4个不同的区域1、单相自然对流区域。此时Δt4℃。在加热表面上没有气泡产生。2、核态沸腾区域。此时4℃Δt25℃，在加热表面上产生气泡，换热温差小，且产生气泡的速度小于气泡脱离加热表面的速度，气泡的剧烈扰动使表面传热系数和热流密度都急剧增大，汽化核心对换热起决定性作用，一般工业应用都设计在这一范围。3、过渡沸腾区域。此时25℃Δt200℃，加热表面上产生气泡的速度快于气泡脱离表面速度，在加热表面上形成了不稳定汽膜，由于汽膜层的热阻使该区域换热比核态沸腾强度要弱。4、稳态膜态沸腾区域。此时Δt200℃，在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是在汽液界面上，但由于蒸气的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大降低。而此时壁面温度远高于液体饱和温度，因此须考虑汽膜内的辐射换热，所以换热强度又能有所提高。定量计算例一：15℃的水以3m/s的速度流过一平板，试计算距平板前缘5cm处的边界层的质量流量。水3mls15℃5cmuω解：对于温度为15℃的水，其物性参数为：μ＝1.13*10-3kg/(m.s)ρ＝999.8kg/m3当x=5cm时，对应的雷诺数为小于Rec＝5*105，故为层流流动，边界层厚度为：如层流边界层内的速度分布为则边界层内的质量流量为53999.830.05Re1.33101.1310xux4115224.644.640.056.3710mRe(1.3310)xxx33122uyyu051.194kg/s8mudyu例二：对于掠过平板的流动，应用线性速度分布作为x的函数，试导出边界层厚度的表达式。uyuuωuδ（x）解：对于平板，边界层动量积分方程式将代入后可得积分后得00wyduuuudydxyuyu200166ydduuudyudxdxuuddxyu2211221212Re123.46ReRexxxxxuxx例三：20kN/m2、5℃的空气以1.5m/s的速度进入一个直径为2.5cm的圆管，试应用平板的分析，计算从进口到流动充分发展的距离。r0ruX=?D=2.5cm空气1.5mls5℃20kN/m2解：在T＝5℃＝278°K时，空气的密度空气的粘度系数对于平板，由动量积分方程可以得到下述近似解上式可以写作将平板公式用于圆管，令δ＝d/2，则可求出入口段长度432100.2507kg/m287287pRT51.86410kg/(ms)1212124.64ReRe4.644.64xxxuxx24.64ux22250.25071.50.0250.1464m24.641.8641024.64udx例四：在1个大气压下，温度为30℃的空气以45m/s的速度掠过长为0.6m、壁温为250℃的平板。试计算单位宽度的平板传给空气的总热量、层流边界层区域的换热量和湍流边界层区域的换热量。解：在tm＝(tw+tf)/2=(250+30)/2=140℃时，空气的物性参数为：λ＝3.49*10-2W/(m.℃)；γ＝27.8*10-6m2/s;Pr=0.684。于是由5-42b得：单位宽度的平板传给空气的总热量为556450.6Re9.711051027.810mul415310.8630.037Re871Pr0.0379.71108710.6841260mNu223.4910126073.29/0.6hNuWml℃73.2910.6250309647WwfQFtt＝h临界雷诺数Rec=5*105，所以由层流边界层向湍流边界层过渡的临界长度为在层流边界层区域，由式5-30得单位宽度平板和空气的换热量为在湍流边界层区域，单位宽度平板和空气的换热量为Re0.309cclmu1111523320.664RePr0.6645100.684413.69Nu246.72W/mchNuCl46.7210.309250303176WlwfQFtt＝h967431766498WtlQQQ