崔桂香-2013―湍流大涡模拟及应用

(1)力学进展—湍流大涡模拟及应用®湍流大涡模拟及城市大气环境中的应用航院力学系2013年9月7日崔桂香(2)力学进展—湍流大涡模拟及应用®提纲一、走进湍流（湍流？标量湍流？研究方法？）二、湍流及其标量的大涡模拟三、大涡模拟应用—城市大气环境四、大涡模拟进展与展望五、思考与创新六、参考文献(3)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日一、走进湍流（1）—认识湍流(1)流动T-L(2)边界层T-L(3)垂板L-T（4)网格T什么是湍流？流动现象自然界和工程中普遍存在(4)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日（6）羽流扩散6羽流(5）扩散T-L(7）圆管T-L(8）圆球T-L(a)随机拟序多尺度自然界和工程中普遍存在一、走进湍流（1）—认识湍流(5)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日射流尾流混合层随机拟序多尺度一、走进湍流（1）—认识湍流(6)力学进展—湍流大涡模拟及应用达芬奇笔下的湍流一、走进湍流（2）—湍流特性(7)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日例如：同一点的速度测量没有重复性一、走进湍流（2）湍流特性之一：时空随机性(8)力学进展—湍流大涡模拟及应用Energyspectra2009年9月9日湍流特性之二——多尺度性雷诺分解湍流动能iiiuUu12iiEuukkEPTt谱分析dEEkk22EPTkEtkkkk2、湍流特性一、走进湍流（2）能谱(9)力学进展—湍流大涡模拟及应用injectiontransferdissipation2009年9月9日经典湍流能量传递理论——湍动能逐级传递—Kolmogorov(1941)湍流特性一、走进湍流（2）(10)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日湍流的特征尺度含能区惯性子区耗散区EIlDIl0l3/43/400Relul3/230Eul1/43一、走进湍流（2）(11)力学进展—湍流大涡模拟及应用背景—标量湍流与污染扩散一、走进湍流（3）—标量湍流(12)力学进展—湍流大涡模拟及应用一、走进湍流（3）—标量湍流热岛效应背景——标量湍流与城市大气(13)力学进展—湍流大涡模拟及应用标量湍流：湍流场中的温度、密度等标量脉动被动标量，例如：羽流扩散主动标量，例如：可压缩流动中的温度脉动和密度脉动；重力场中有密度梯度的标量输运以下内容适用范围：（1）Boussinesq近似条件下的标量湍流，即，连续方程为速度场的散度等于零；（2）空间均匀条件下讨论标量湍流的性质。一、走进湍流（3）—标量湍流(14)力学进展—湍流大涡模拟及应用0iiux21jjjjcccutxPexxU,L是特征速度和特征长度，通常环境流动中Re1。当/DSd~1.0或Sd1.0时，也有Pe1，就是说分子扩散可以忽略不计。因此在流体质点的轨迹上携带物浓度不变。D0jjcccuttxPe211ReiiijjijjuuuputxxxxReULPePeULULD或SdRePrRePePe或基本方程一、走进湍流（3）—标量湍流(15)力学进展—湍流大涡模拟及应用标量湍流的能谱脉动动能随波数（尺度l的倒数）的变化—湍动能谱E(k)浓度(温度)脉动的均方随波数的变化—浓度(温度)能谱Eq(k)局部雷诺数惯性输运粘性输运局部佩克列特数对流输运扩散输运Re1ULRe1ULPe1ULPe1UL一、走进湍流（3）—标量湍流经典理论(16)力学进展—湍流大涡模拟及应用Ek~Ekqq（2)惯性—扩散区的Batchelor理论（Re1,Pe1，标量输运过程扩散占优，忽略标量的时间导数，假定标量脉动服从准高斯过程)3413EkkEkqq（1）惯性区的Obuhkov-Corrsin理论（Re~Pe1,速度脉动和标量脉动相似）2353Ekk323173Ek~kqq2353Ekk1353EkCokqq经典理论一、走进湍流（3）—标量湍流(17)力学进展—湍流大涡模拟及应用经典理论12d(3)粘性—对流区Batchelor理论（Re1,Pe1）标量输运是对流占优，因此波段k中的标量耗散率正比于该波段中的标量“能量”，脉动速度处于耗散区，输运的特征时间是Kolmogorov时间尺度，kEkqq12~kEkqq121BEkCkqq一、走进湍流（3）—标量湍流(18)力学进展—湍流大涡模拟及应用平面截面的片状结构标量湍流的结构2.脉动标量梯度的片状结构算例湍流参数：Rel=50,Pr=0.1-3.0,网格数：2562562563.脉动标量梯度均方根的等值面典型的空间等值面一、走进湍流（3）—标量湍流(19)力学进展—湍流大涡模拟及应用片状结构产生的机制，将标量输运方程求梯度得：2iiijjijjijjjjustxxxiicxsij是脉动速度的应变率张量，ij表示脉动速度旋转张量，将上式乘以i,得222iiiiiiiijijijjjjjjustxxxxx注意:脉动涡量对ii的质点导数没有贡献，当分子粘性很小时，主要由脉动的变形率张量对标量梯度的质点导数有贡献，该项贡献可写在变形率主轴方向222112233ijijssss标量湍流的结构一、走进湍流（3）—标量湍流(20)力学进展—湍流大涡模拟及应用——片状结构的产生机制（续）对标量梯度质点导数的主要贡献来自压缩变形，由上页导出的公式222112233ijijssss对不可压缩流体，主轴的变形率之和等于零：1230sss在均匀各向同性湍流中，以及等梯度标量湍流中，有123::::(),0,0sssababab就是说，脉动速度场在一个方向压缩，另外两个方向拉伸，于是在压缩方向的脉动梯度急速增强，形成片状结构在均匀各向同性湍流中a=3,b=1标量湍流的结构一、走进湍流（3）—标量湍流(21)力学进展—湍流大涡模拟及应用标量湍流片状结构的空间尺度给定一个阈值，可以计算片状结构的体积V和表面积S。假定一个当量的圆盘半径为d，厚度为Ld，由V和S可计算片状结构的平面尺度和厚度均匀湍流槽道湍流结论：片状结构的厚度是耗散尺度，当量直径是厚度的几十倍2ddLV222dddLS一、走进湍流（3）—标量湍流(22)力学进展—湍流大涡模拟及应用湍流流动—不规则、多尺度、强耗散的随机运动；湍涡结构有拟序性湍动能逐级传输；能谱在惯性子区有-5/3次方律；标量湍流—能谱随雷诺数和派克列特数变，片状结构，间歇性强；数值模拟—准确数值模拟需要极高的时、空分辨率。宽谱，Lmax/lmin~Re3/4,Tmax/tmin~Re3/4；Re=104,Lmax/lmin~103，跨越3个量级Lmax是含能尺度,计算域尺度D10Lmax一、走进湍流——小结：(23)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日哪种流动阻力小？为什么？利用和控制湍流凹吭减阻2、为什么要研究湍流？一、走进湍流(4)(24)力学进展—湍流大涡模拟及应用2009年9月9日利用和控制湍流2RohUReUh湍流数值模拟湍流换热？2hUxyzΩ旋转通道湍流与换热x:流向y:垂向z:展向:常数为什么要研究湍流？(25)力学进展—湍流大涡模拟及应用统计方法给出规则特性经典的雷诺平均—长时间平均，时间平稳过程近代的统计平均—系综平均，N是样本数湍流脉动或雷诺应力或TiTidtuTlimu01NnniNiuNlimu11iiiuuuiiiuuujiuujiuu3、湍流的研究方法——统计理论一、走进湍流(4)(26)力学进展—湍流大涡模拟及应用不同层次的数值模拟方法比较DNSLES(低通过滤)RANS（长时间平均）N-S方程LES方程雷诺平均方程20iiijjijjiiuuuputxxxxux20ijiiijjijjiijuuupuxutxxxxx20ijiiiijjijjjiuuuputxxxxuxxiiuGudxxyyy-ijijτuu-uuij=01limTiiTuutdtTxx,-ijτuuij=亚格子应力雷诺应力二、湍流及其标量的大涡模拟研究(27)力学进展—湍流大涡模拟及应用®不同层次湍流数值模拟的分辨度比较没有剩余脉动以湍动能谱E(k)为例DNS分辨所有尺度脉动LES只分辨大尺度脉动RANS不能分辨所有脉动不能分辨所有脉动精确的数值模拟复杂湍流计算机条件不具备可分辨大尺度脉动需要亚格子模型过滤尺度在惯性子区只能预测湍流平均特性需要雷诺应力模式模型不普适二、湍流及其标量的大涡模拟(28)力学进展—湍流大涡模拟及应用DNS需要大量网格2009年9月9日湍流的特征尺度含能区惯性子区耗散区l0l3/43/400Relul3/230Eul1/4315ul1、大涡模拟基本思想tfsKLES模拟二、湍流大涡模拟(29)力学进展—湍流大涡模拟及应用二、湍流大涡模拟1、大涡数值模拟方法的基本原理(1)过滤包含大尺度的湍流(不规则)小尺度脉动(不规则)(2)大涡模拟的控制方程(3)亚格子应力xdx,xGt,xut,xuiiiiiuuujjijijjiijjiixuuuuxxuxpxuutu210iixujijiijuuuujjiijjiixxuxpxuutu210iixuN-SLES(30)力学进展—湍流大涡模拟及应用2、大涡模拟的优点（1）只需模拟小尺度脉动，有较大的普适性；（2）节省很大内存和计算时间：NDNS~L/,—耗散尺度；NLES~L/D,D—过滤尺度节省网格数1-(NLES/NDNS)3=1-(/D3当/D0.5时,节省87.5%DNS的大部分网格用在耗散区；（3）可以模拟高雷诺数实际流动；（4）可给出大尺度脉动量，动载荷等随时间的演化。二、湍流大涡模拟(31)力学进展—湍流大涡模拟及应用3.大涡模拟的关键问题之一：亚网格模式二、湍流及其标量大涡模拟涡粘模型(Smargorinsky,SM):尺度相似模型(Bardina,SSM)：混合型模型(MM):动力模型(Germano,DM)结构函数模型(Lesuire,SFM)谱空间涡粘模型(EDQNM,SEDM)ijkkijijijsijkkijtijSSSCSD31312212jijissijuuuuC212ijijijsjijiijSSSCuuuuDSCtˆ21DijijijijMMMLC212DkkkkijjijiijuuuuuuuuLˆˆˆˆ31ˆˆˆˆijijijSSSSMˆˆˆˆ2c*tccctkkkkE.k,k212670212230150x,xFxC.ktDD常用亚格子模式(32)力学进展—湍流大涡模拟及应用3、大涡模拟的关键问题之二——标量湍流的亚网格模式（湍流普朗特数）将RANS雷诺应力和LES亚格子应力统一写作ijRANS湍流标量通量和LES亚格子标量通量统一写成TiTjiijjiuuxxTiicT