大学自动控制原理第六章 控制系统的校正

第六章控制系统的校正第一节引言第二节超前校正第三节滞后校正第四节滞后-超前校正第五节PID控制器及其参数的整定第六节MATLAB用于控制系统的矫正第一节引言自动控制理论控制系统校正的方法图6-2校正装置的种类（1）有源校正装置（2）无源校正装置第二节超前校正的装置超前校正的装置图6-311223241c2211cc22113142iocRCRC,RCRCK,CRT,CRTT1sT1sKTs1Ts1KsCR1sCK1RRRRsEsEsG自动控制理论图6-4滞后校正装置，α＞1，R＜CRC2211jω1Tjω1KjωGcc超前校正装置，α＜1，R＞CRC2211图6-5mmmΦΦαααααΦsin1sin1112121sin或时,当αKc12211lg2011lg20lg20αTωTωjωGcαTωTωwarctanarctan自动控制理论αjωGαTTTαωdωωdφmωωcm1lg10lg201110图6-6自动控制理论基于根轨迹法的超前校正例6-1已知24sssG要求校正后系统的ξ=0.5，ωn=4解：1）对原系统分析313144242jsjssssRsC图6-9,.,ξsωn5021121231s，Kjsv、2）确定希望的闭环极点，js,.,ξωdn322504求得由自动控制理论3）计算超前校正装置在sd处产生的超前角3021024argφssdss:超前角4）确定超前校正装置的零、极点ccccKK.sss.sKsGsG.s.sKsG.,α.,αα.,T.αT,.Tγ,,φθ44529245925370185034504519214530600由图解得,.按最大α值的设计法求得根据5）求K和Kv值100002545292718limlims..sss.s.ssGsGKscsv图6-10超前校正装置自动控制理论145292.sss.sK5126844718718.α,K..,K.Kcc45926841850134501512.s.s.s.s..sGc6）检验极点sd是否对系统的动态起主导作用4332232292718.sjsjs.s..s..sss.s.sRsC9271845292718图6-11校正后系统的框图基于频率响应法的超前校正例6-2已知2ss4sG0系数Kv=20s-1，r=50°，20lgKg=10dB解：TsTsKTsTsKsGcc1111令自动控制理论，要求校正后系统的静态速度误差1）调整开环增益K，满足Kv的要求校正前开环传递函数为2401ssKsKGsG1020224lim0,KKssKsKsv特性为校正前系统的开环频率21202401jωjωjωjωjωG2）绘制校正前系统的伯特图，由图得＜5017γ1自动控制理论图6-12校正前和校正后系统的伯德图3）计算相位超前角和α值24038sin138sin13851750.αεγγφ4）确定Gc(s)的零、极点1926126262401lg10sωωdB.dB,..cn的对应频率为幅值上找出未校正系统开环在图处的幅值根据在ωn41814141.αωαT,.ωαTccs.s..s.s.sGc054012270110418144741自动控制理论s.s.αK.s.sKsGccc054012270141814474124010..αKKc5）校正后系统的开环传递函数图6-13校正后系统的方框图s.s.ss.sGsGc0540150122701200串联校正的主要特点1）利用超前校正装置的相位超前特性对系统进行动态校正2）超前校正会使系统瞬态响应的速度变快3）超前校正一般适用于系统的稳态精度能满足要求而其动态性能需要校正的场合第三节滞后校正滞后校正的装置βTsTsKsGKβKCRCR,K＞CRCRβ,CR,ββCRTβTsTsKβTsTsβKsEsEsGcccccic11111112314112222110则,令其中图6-14滞后校正装置的伯德图自动控制理论基于根轨迹法的滞后校正例一单位反馈系统开环传递函数为100pssKsG假设在图中的sd点，系统具有满意的动态性能百其开环增益偏小，不能满足稳态精度要求加滞后校正装置的目的：1）使校正后的系统的闭环主导极点紧靠于sd点2）使校正后的系统的开环增益有较大幅度的增大011001111KK,KβTspssTsKpssKβTsTsKsGsGccc自动控制理论要求Gc(s)的零、极点必须靠近坐标原点，其目的：1）使Gc(s)在sd处产生的滞后角小于5°2）使校正后系统的开环增益能增大β倍。100101101limlim0100010000,β.βT,.TβKpβKsGssGKpKssGKvcsvsv如取例6-3已知1005105041ss,K,t.ξsssKsGvs要求自动控制理论图6-17校正后系统的根轨迹1）作出未校正系统的根轨迹解：2）由性能指标，确定闭环系统的希望主导极点sd704012.j.ξjωξωsnnd自动控制理论1180105044s.s.ξtωsn3）确定校正系统在sd处的增益66604662lim000..ssGKsv6624170400.sssK.j.s4）确定β值β,..KKβvv取576660505）由作图求得Gc(s)的零、极点555010411022lim00＞....sGssGKcs自动控制理论ddss0.5ξ移么由校正后系统的主导极点,为使01041100101001011010.ssss.sKsGsG.s.sKsG.βT,.Tcccc0KKK其中222411067035043.s,K.,s.,s.j.sdd8450662220...KKKc基于频率响应的滞后校正例6-4ss.sssG150101）调整K解：10005lim1501sKsGKss.sssGsv2）作未校正系统的Bode图系统不稳定自动控制理论20152150151,γ.ωjωω.jjωjωGc3）选择新的ωc1501281240180180s.ωωεγφc4）确定β值5010510011011001011051110201lg20.βKKssKsG.βT,.ωT,ββcccc取自动控制理论5）校正后系统的Bode图11511lg1040100105111015sdB,KK,γssssssGsGvgc滞后校正的主要特点1）利用滞后校正装置的高频值衰减特性2）校正后系统的ωc变小,系统的带宽变窄,瞬态响应变快3）滞后校正适用系统的动态性能好，而静态精度偏低的场合自动控制理论图6-18第四节滞后-超前校正滞后-超前校正的装置图6-19sβTsTsγTsTγβKsGCRR,βCRTCRγT,CRRTsCRRsCRsCRsCRRRRRRsEsEsGccic22112422222111131124222111315364011111111令自动控制理论jωβTjωβTsjωTjωTjωGβTsTγsTsTsKsβTsβTssTsTKsGRRRRRRRRRR,K＞RRR,β＞RRRγβTsTγsTsTsKsGccccccc212121212121425313124224213121211111111116111111时当K则β,设γc自动控制理论图6-21图6-20自动控制理论基于根轨迹法的滞后-超前校正例6-5要求校正后系统的性能指标为ξ=0.5,ωn=5s-1和Kv=80s-11）对未校正系统分析解：图6-2389812501250221v、n,K.j.,s.,ξω2）确定希望的闭环主导极点33452155021.j.ξjωξωss,ω.ξnndn求得,根据自动控制理论45042s.ssRsC3）选择新的Kc10808lim00cccsv,KKsGssGK50411121210.ssβTsTγsTsTsKsGsGcc235504dss.ss4）计算sd处相角的缺额自动控制理论的超前角处产生超前部分必须在55dcssG5）T1和β值的确定15041112121.ssβTsTγsTsTs11122dsβTsTs117748504111122TβsTs..ssβTsTsddsd自动控制理论55111TβsTsdd图6-24由图解得：53348420382111.T.β..T6）根据β值选取T286300313144524321.,s.s,.j.s、:环极点校正后系统的4个增长图6-25自动控制理论01151112222＜βTsTs＜-βTsTsds028501053111022..βTs,T则如选028503481038210.s.s.s.ssGc500285034810382400.s.s.ss.s.ssGsGc基于频率法的滞后-超前校正例101010lg205021sdB,KK,γsssKsGvg:性能指标1）求K值解：20102lim00KKssGKsv2）画出未校正系统的伯德图系统不稳定32自动控制理论3、确定校正后系统的剪切频率ωc4、确定滞后-超前校正装置的转折频率10151180arg51s.ωjωGs.ωc选时,s.s..s.s76616761100150150自动控制理论111111sin15.01011m12时,选sTc的要求满足则,令509.5410m12015.01sT递函数为校正装置滞后部分的传图6-