一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中.

第七章习题7-2一个半径为r的半球面如图放在均匀磁场中，通过半球面的磁通量为（）D(A)(B)(C)(D)Br22Br2cos22Brcos2Br7-3下列说法正确的是（）（A）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过（B）闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零（C）磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零B（D）磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感强度都不可能为零7-4在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路、，圆周内有电流、，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中回路外有电流，、为两圆形回路上的对应点，则（）1L2L1I2I2L3I1P2PC(A)21,21PPLLBBldBldB(B)21,21PPLLBBldBldB(C)21,21PPLLBBldBldB(D)21,21PPLLBBldBldB7-10如图所示，有两根导线沿半径方向接到铁环的a，b两点，并与很远处的电源相接。求环心O的磁感强度。解：由分析可知，点O的合磁感强度为：0442220211021rlIrlIBBB7-11如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，它们在O点的磁感强度各为多少？(a)长直电流对点O而言，有，因此它在点O产生的磁场均为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有：0rlIdRIB800的方向垂直纸面向外。oB(c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得：(b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理可得：RIRIB22000RIRIRIRIRIB4244400000的方向垂直纸面向里。oB的方向垂直纸面向外。oB7-13如图所示，一个半径为R的无限长半圆柱面导体，沿长度方向的电流I在柱面上均匀分布。求半圆柱面轴线上的磁感强度。OO解：由于长直细线中的电流，它在轴线上一点激发的磁感强度的大小为：RIdldIdIRdB20其方向在oxy平面内，且与由引向点O的半径垂直，如图(b)所示.dl0cosdBByOO由对称性可知，半圆柱面上细电流在轴线上产生的磁感强度叠加后，得：RIRdRIRdBBx20000sin2sinRIBBx20则轴线上总的磁感强度大小为：的方向指向ox轴负向。B7-15如图所示，载流长直导线的电流为I。试求通过矩形面积的磁通量。解：由分析可得矩形平面的总磁通量为1200ln2221ddIlldxxIdd7-16已知10裸铜线允许通过50A电流而不致导线过热，电流在导线横截面上均匀分布。求(1)导线内、外磁感强度的分布；(2)导线表面的磁感强度。2mm解：围绕轴线取同心圆为环路L，取其绕向与电流成右手螺旋关系，根据安培环路定理，有：磁感强度分布曲线如图所示。IrBldB02在导线内，，因而Rr2222RIrrRII202RIrB在导线外，，因而RrIIrIB20(2)在导体表面磁感强度连续，由，得：AI50mSR31078.1TRIBo30106.527-19电流I均匀地流过半径为R的圆形长直导线，试计算单位长度导线通过图中所示剖面的磁通量。解：由分析可得单位长度导线内的磁通量为：420020IdrRIrR7-22已知地面上空某处地磁场的磁感强度，方向向北。若宇宙射线中有一速率的质子垂直地通过该处，求：(1)洛伦兹力的方向；(2)洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。TB4104.017100.5smv解：(1)依照可知洛伦兹力的方向为的方向，如图所示。BvqFLLFBv(2)因，质子所受的洛伦兹力。在地球表面质子所受的万有引力为，因而有，即质子所受的洛伦兹力远大于重力。BvNqvBFL16102.3NgmGP261064.1101095.1GFL7-27带电粒子在过饱和液体中运动，会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹。设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过，留下一个半径为3.5cm的圆弧径迹，测得磁感强度为0.20T，求此质子的动量和能量。解：根据带电粒子回转半径与粒子运动速率的关系有smkgRBemvp/1012.121keVmpEk35.2227-29如图所示，一根长直导线载有电流，矩形回路载有电流。试计算作用在回路上的合力。已知，，。AI301AI202cmd0.1cmb0.8ml12.0解：线框所受总的安培力为左右两边安培力和之矢量和，如图(b)所示。它们的大小分别为：F3F4FdlIIF22103bdlIIF22104故合力的大小为：NbdlIIdlIIFFF3210210431028.122合力的方向朝左，指向直导线。7-37在实验室，为了测试某种磁性材料的相对磁导率，常将这种材料做成截面为矩形的环形样品，然后用漆包线绕成一螺绕环，设圆环的平均周长为0.10m，横截面积为，线圈的匝数为200匝，当线圈通以0.10A的电流时测得穿过圆环横截面积的磁通为，求此时该材料的相对磁导率。r241050.0mWb5100.6301078.4NISLr解：磁介质内部的磁场强度和磁感强度分别为和，因而得：LNIS