38 附加压力,纳米材料的热性质

作业：5；AI7.37(AII7.38)阅读：A.7.7§11－1基本概念三、表面张力(Surfacetension)1.定义：2.与比表面能的关系：3.影响表面张力的主要因素,,,,CBnnpTAG所以与T，p，组成有关。对于纯液体，＝f（T，p）(1)T对的影响：T↑，l-g差异↓，↓AnpVTSGdddddBB0,,,,,,,,CBCBnnpTnnATAVp即p对的影响很小(2)p对的影响：四、巨大表面系统是热力学不稳定系统表面能A随A的增大而增大例如：1g水（25C）(1)球体，A=4.85×10-4m2，A=3.5×10-5J，可忽略；(2)若为r＝10-9m的小球，A=3000m2，A=220J。(可使1g水升温50K)因此，巨大表面系统是高G系统§11－2弯曲表面下的附加压力(Additionalpressureundercurvedsurface)一、附加压力的产生以液体表面为例ABpp外平面AB，受力平衡，p＝p外ABpp外凸面AB，不能完全抵消，合力指向液体内部，pp外ABpp外凹面AB，不能完全抵消，合力指向外部，pp外定义：界面两侧(p与p外)的压力差，p产生原因：在弯曲界面上，表面张力不能相互抵消。p的方向：p加在曲率半径中心一侧r设想剖面二、附加压力的大小——Young-Laplace方程以半径为r的小液滴为例22rrp＝剖面面积周界上的力rp2Y－L方程(1)意义：p是由引起的一种表面现象。(2)rp1小气泡大气泡(3)对由液膜形成的气泡，Y－L方程为rp4(4)其他弯曲界面的Y－L方程：rrrrpsslllsgs2222例：室温时小水滴，r=1mm时，p≈200Pa(1.5mmHg)r=10-5mm时，p≈145p∴当颗粒半径可用mm描述时，可忽略p；当颗粒半径小至不可用mm描述时(超细粉，纳米材料)，由于p值巨大，会使液、固体许多性质发生巨变，与正常液、固体不同。§11－3纳米颗粒材料的热性质（Young-Laplace方程的应用）一、弯曲表面下液体的蒸气压定性说明：在一定T和(p外)下，当液滴半径r很小时，压力p很大，其很高，从而蒸气压增大。定量计算：在一定T和p外下，半径为r的液滴的蒸气压为pV，则vlmgmlmvddpRTVVVpprrpprRTVpp1d2dlmvvvov即(pvo：正常值)rRTVpp12lnlmvovrRTVpRTVppRTVpRTVpp1d2d)d(ddlmlmlmlmvv外rRTMpp2lnvovKelvin方程(1)各量的意义：pv—半径为r小液滴的蒸气压pvo—蒸气压的正常值(查手册)—液体的表面张力M—液体的摩尔质量—液体的密度(2)r↓，pv↑(3)固体颗粒的蒸气压也服从Kelvin方程rRTMppgsv2lnovg如何变化？rRTMpp2lnvov二、固体颗粒大小(粒度)对溶解度的影响：slnxBoB(s)p可忽略B(s)=B(sln)定性说明：在一定T和(p外)下，正常溶解度xBo(可查手册)若将B(s)变成纳米颗粒(作表面功)，则r↓B(s)↑,B(s,r)B(sln)∴B(s)将溶解。即xBo对纳米颗粒而言是不饱和浓度。xBxBo，表明小颗粒更易溶解。定量计算rRTMxxBBlsoBB2ln(1)各量的意义：xB—半径为r小固体颗粒的溶解度。xBo—正常溶解度s-l—固体与溶液间的界面张力MB—溶质的摩尔质量B—固态溶质的密度(2)xBxBo，且r↓，xB↑：颗粒越小，越容易溶解。三、固体颗粒大小对熔点的影响：lTmosp可忽略(s)=(l)定性说明：正常熔点的意义是在101325Pa下，…若等温下将固体变成纳米颗粒，则(s,r)(l)∴s将熔化。表明Tmo不是纳米颗粒的熔点，TmTmo，表明小颗粒更易熔化。定量计算：自学四、亚稳相平衡(Metastablephaseequilibrium)亚稳相：过饱和蒸汽过热液体过冷液体1.过饱和蒸汽：物系(气体)点位于液相区为什么能够存在：pvpvo，在蒸气冷却压缩过程中pvppvoABCslgpT(A)(B)(C)例如水相图2.过热液体：物系(液体)点位于气相区为什么能够存在：l大气泡，p可忽略p外=pl液体升温时只产生小气泡，p+pp外=pTbo：pv=pTb：pv=p+p∴TboTb，其中Tb可由克－克方程计算：bobmglθθ11lnTTRHppp3.过冷液体：物系(液体)点位于固相区为什么能够存在：TmTmo，在液体冷却过程中TmTTmo总结：(1)亚稳相的产生是相变过程中的滞后现象，是一种相变惰性。(2)共性：产生新相(即增加新的相界面)，需要界面能A。