7-06章一般平面与平面相交

ycd2011bbaaccmmnn由于特殊位置平面的某个投影有积聚性，交点可直接求出。kk复习：直线与特殊位置平面相交ycd2011五、直线与一般位置平面相交ycd2011abcefacbfe以正垂面为辅助平面求线面交点QV步骤：1．过EF作正垂平面Q。2．求Q平面与ΔABC的交线ⅠⅡ。3．求交线ⅠⅡ与EF的交点K。示意图1221kkycd2011fee直线EF与ABC相交，判别可见性。2利用重影点判别可见性1243kk34()211利用直观法判别可见性3（）示意图ycd2011六、两一般位置平面相交求两平面交线的问题可以看作是求两个共有点的问题,因而可利用求一般位置线、面交点的方法找出交线上的两个点，将其连线即为两平面的交线。两一般位置平面相交求交线的方法示意图MBCAFKNLycd2011两一般位置平面相交，求交线步骤：1．用求直线与平面交点的方法，作出两平面的两个共有点K、E。求两平面的交线llnmmnPVQV1221kkee2．连接两个共有点，画出交线KE。示意图注意：交线为粗实线。ycd2011利用重影点判别可见性两平面相交，判别可见性34()3421()12注意：交点是共有点，也是可见与不可见的分界点。ycd2011三面共点法求交线分析：求两平面的交线，过K作交线的平行线。1'2'3'4'1234m5'6'7'8'5678nm'n'[例题7]ycd2011[例题6]试过K点作一直线平行于已知平面ΔABC，并与直线EF相交。（5-13）ycd2011分析方法1：过已知点K作平面P平行于ABC；直线EF与平面P交于H；连接KH，KH即为所求。FEKH方法2：求已知点K和直线EF所定的平面与ABC的交线MN，过点K作交线MN的平行线KH，KH即为所求。ycd2011mnhhnmPV11221．过点K作平面KMN//ABC平面。2．求直线EF与平面KMN的交点H。3．连接KH，KH即为所求。作图ycd2011作业：6-9；6-10；6-11；6-12；6-13ycd2011ABC过MN作正垂面QMN以正垂面为辅助平面求线面交点示意图交点K返回ycd2011CAB过MN作铅垂面PNMEFK以铅垂面为辅助平面求线面交点示意图交点返回ycd2011直线EF与平面ΔABC相交，判别可见性示意图ⅠⅡⅢ1(2)(4)3利用重影点判别可见性Ⅳ返回