26.1.2反比例函数的图象和性质(3)

反比例函数比例系数k的几何意义K0K0函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=xk反比例函数的图象和性质：复习书P99xwy5已知反比例函数的图象的一支在第一象限(1)图象的另一支在哪个象限？常数w的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(x1,y1)和点B(x2,y2)如果y1y2那么x1和x2有怎样的大小关系？xyoABx1x2y1y2w-50即w5归纳反比例函数k值的几何意义：过反比例函数图象上任意一点作两轴垂线，与两轴围成的矩形面积都相等，并且等于xyoP(x,y)xkykS矩形PAOB=kS△POA=S△POB=AB2k巩固1.反比例函数的的图象如图所示，图象上任意一点M，过M分别作两轴的垂线，垂足为P、Q，求四边形OQMP的面积为。xyoMPQxy222.如图，P是反比例函数的图象上的一点，过P分别作两轴的平行线，所得阴影部分面积为6。求反比例函数的解析式为。xyoP如果没有图形，解析式怎样？NMxy6xy6-或3.反比例函数的图象如图，点M是函数图象上一点MN垂直x轴于N,若S△MON=4，则k的值是()xyoMN(A)4(B)-4(C)8(D)-8xkyD4.如图B1、B2、B3是反比例函数xyoA1的图象上任意三点，过这三点作y轴的垂线，垂足为A1、A2、A3，得到三个三角形△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，设它们的面积为S1，S2，S3则()(A)(B)(C)(D)B1xy2-321SSS321SSS321SSSBA2A3B2B3231SSS5.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，如图建立平面直角坐标系反比例函数的的图象过点D，则正方形面积为（）xyoAxy3BCDxy3C(A)10(B)11(C)12(D)13xy6CxyoMA6.点M是函数图象上一点,MN垂直x轴于N,交函数于点A，则S△MOA=()xy2N(A)4(B)-4(C)2(D)-2xkyxyoMP7.过点M（0,2）的直线l和x轴平行，且直线l分别与反比例函数和（k0）图象交于P，Q(1)求P点坐标(2)若△POQ面积为8，求k的值xy6l提高例.如图，函数与的图象交于A、B两点，过A作AC垂直x轴,过B作BC垂直y轴,交点C。求△ABC的面积。xyoCABDExy8--2xy提高如图，函数与的图象交于A、B两点，过A作AC垂直y轴于点C。求△BOC的面积。xyoCABxy4--xy归纳图形面积求法：1.将点坐标转化成相关线段的大小；2.不能直接求的图形用“割补”法。小结1.反比例函数k值的几何意义2.图形面积求法作业书：P47：7册：P3:10P7:1--8