第六章图象分割(上)

第六章图象分割6.1概述图象处理有两大类目的：1．改善象质（增强、恢复）2．图象分析：对图象内容作出描述图像分析：（也叫景物分析或图像理解）可看作是一种描述过程，主要研究用自动或半自动装置和系统，从图像中提取有用测度，数据或信息生成非图的描述或表示。图像分割：将图像中有意义的特征或需要应用的特征提取出来。（简单而又难于实现的最基础的识别工作。由于目标特征不均匀，图像中有噪声——分割困难。图象几何性质与象素位置有关，与灰度值无关。往往以二值图像作为研究对象，对噪声的敏感性处理不好，将严重影响分析结果。）人的视觉系统对图像分割是十分复杂的，也是相当有效的。但分割原理和模型都未搞清楚。分割方法分类：人机交互－－手工勾画，训练区办法。分类－－统计分类（统计模式识别方法）阈值法－－（与对象有关）边缘检测法：边缘检测算子－－已知算子模板匹配－－已知模板最佳曲面拟合－－已知函数纹理检测生长法，贯序分割法，松弛法（Relaxation）其它等等。实际分割中考虑几个因素：噪音干扰－－加大窗口光强不均匀－－用边缘检测法本身不确定性与不连续性－－智能性算法（本章介绍方法与其说是典型性，不如说是启发性，分割方法太多，开拓思路。）6.2象素分类法分割用特征：灰度灰度梯度粗糙度Vx=∣A-B∣+∣B-C∣+∣D-E∣+∣E-F∣+∣G-H∣+∣H-I∣Vy=∣A-D∣+∣D-G∣+∣B-E∣+∣E-H∣+∣C-F∣+∣F-I∣粗糙度=Min(VX,VY)（纹理：边缘突变不考虑，边缘不属于纹理。）分维数：盒维，以某个点为中心可以计算出局部维数。ADBCFEIHG统计模式识别，监督分类方法:目标与背景灰度不同，把灰度看作特征已知：先验概率P(1),P(2)，第1，2类出现概率P(1)+P(2)=1条件概率：p(z/1)，p(z/2)图像可统计直方图p(z)=p(z/1)·p(1)+p(z/2)·p(2)——全概率公式选择分类阈值t,使总的分类误差最小即：zt属1类z≥t属2类误分类情况：2类误分为1类：1类误分为2类：21p(z/1)p(z/2)z1类t2类tttdzzpdzzptpdzzptp111122dzzppdzzpptpptpptt221112211总误分概率：即最佳分类阈值解出得使zzppzppzppzppt2211022110举例讨论：设p(z/1),p(z/2)为正态分布22222exp2122exp211vzzpuzzp即：u,v为中值，δ,τ为标准方差（两边取对数即可得下式）解不出显函数解出结果：2,1,,,,21ln2222222ppvuftppvtut特例：当p(1)=p(2)=1/2δ=τ时得:2uvt6.3门限法（阈值法）Thresholding（真实情况不知条件概率分布，用经验法近似）直接从图象中选一门限将图象分成两区，或由直方图选出谷值。影响图素：噪音、照度不均匀，结构特征。注意：人的识别不是绝对值，而是对灰度变化最敏感。简单情况下取直方图谷值点作分割阈值。图象中有噪音干扰，先做平滑处理，后取门限。光照不均匀：ａ先修正光照不均匀，再取门限。b分区分割目的：减少光照不均匀而影响的分割效果。亮暗暗暗暗多波段：R、G、B多幅直方图同时出现谷值。取局部特征：如纹理——粗糙度此结构特征优于灰度特征，因为与结构有关，若取局部特征，并对局部特征图平滑之后，再取阈值，则效果更好。多特征阈值分割a灰度及平均灰度(3×3区)二维直方图－－若集中于对角线区则表示灰度均匀区。－－若远离对角线者（灰度与平均灰度不同）是区之边界。（近对角线构成直方图有明显峰值及阈值，远离对角线者可用灰度平均值作为阈值，用于区分两个区）。灰度平均灰度边界边界目标背景b灰度与灰度梯度图梯度灰度边界目标背景c多波段：R、G、B可分别组成R-B,G-B,R-B两维直方图，图上强的地方反映一个区。6.4边缘检测法见本图“A”字，照度不均匀。方法1：可调整亮度，再取阈值。方法2：直接检测边界。求导取阈值——抽取边界，实质是在图像梯度图上取阈值来找出边缘。算子：Robot、Sobel等。曲面拟合法以某一点的邻域的灰度拟合成某一曲面，将拟合后曲面梯度作为该象素点的梯度。如最简单用z=f(x,y)=ax+by+c函数与f(x,y),f(x+1,y),f(x,y+1),f(x+1,y+1)拟合拟合误差：E(a,b,c)=[ax+by+c-f(x,y)]2+[a(x+1)+by+c-f(x+1,y)]2+[ax+b(y+1)+c-f(x,y+1)]2+[a(x+1)+b(y+1)+c-f(x+1,y+1)]2x,yx+1,yx,y+1x+1,y+10,0,0cEbEaE使byaxyxfyxfyxfyxfcyxfyxfyxfyxfbyxfyxfyxfyxfa)1,1()1,(),1(),(3412),1(),(2)1,1()1,(2)1,(),(2)1,1(),1(垂直差分水平差分可得：2222bayzxzcbyaxz之梯度值为曲面6.5生长法－－（与分裂法相对）由单个象素开始合并成一定大小的区。当相邻区相似时则合并（由单个象素算一个区开始）。实际上不必非从单个象素开始，而是由小区开始，小区不仅速度快，而且对噪音的敏感程度降低。区域特征相似的部分组成一目标区，给定某一初值m（区域灰度均值）。m±t都属于同一个区。条件：－－灰度值在±T以内(关键T怎么取）－－相连通的任何一个区R只要满足：max∣f(p)-m∣T(R为此区)p∈R讨论：T取小了，一个区能误分为多个区；T取大了，多个区可能误分为一个区。结论：该P点处灰度为Z的噪音由下式给出：的噪声，方差为中值为021222znezP12123,2TmmTmm噪声标准方差是两个不同区的平均灰度推得：noise证明见：AParplids“AlgorithmforComputerGraphicsandImages”算法实现描述：选定初值，给定T，邻域点比较判断是否合并。6.6贯序分割：[以前讨论仅涉及单个点或单个点的固定小邻域——局部处理性质，有局限性，但便于并行处理——与处理顺序无关。讨论全局性——通过邻点相互影响而扩大影响范围，顺序先后有关，用较简单方法，选出开始点后，用较复杂算法追踪其余点。]人的识别具有全局性，相关性。先找到肯定的边界点，对其邻点可放宽要求。右图：0～15灰值范围，一条斜直线，取阈值8，间断了，阈值4，引入很多噪声点。具体方法很多：1)光栅扫描方式：选定两个阈值——检测阈值d，跟踪阈值t，dt。起点要求严，中间点由于有相互关系可放松要求。d=9,t=4a逐行扫描找出d的象素点（x，y）b根据已知（x，y）在（x+1，y-1），（x+1，y），（x+1，y+1）三点中判断是否有t的点（放宽要求）。优点：搜索简单，全图每个象素只访问一次。问题：a与扫描方向有关,由弱→强之曲线可能丢失一段。b不能跟踪扫描方向外的点。2)全面跟踪把检测到的起始点的八个邻点均作为候选点。流程：a找到一个起始点开始跟踪。b若在该起始点有多个合格候选点，取一个点继续跟踪，余者入栈。c若一条线跟踪结束后，再从栈中取出一点做跟踪处理。d全部栈中用完后，找下一个检测合格起点。e全图扫描完结束。讨论：1)只用到一个相邻关系，未用到全部相邻。2)只用到直接影响，未用到间接影响。6.7检弛法（Relaxation）串行处理：用到前点处理结果－－选点时用到，决断时亦用到，一边分类，一边学习，其效果比并行好。并行处理：每点单独处理（可能用到邻点，但不涉及到以前分类状况）即不涉及决断。人的判断是全局性的，可否比贯序分割再前进一步。思想：迭代分割，即每个点开始时只有一个模糊的判断（一个概率值），然后用邻点关系来修正，反复修正，达到最佳协调为止。每迭代一次影响扩大一次，初值要求不严，中间值是试探性的，而不是最后决断。（机器处理串行局部性与人识别并行全局性的差异如何拟合，用迭代来逼近并行全局处理）如判断一条曲线是否存在，可先计算出每点之斜率，典型的可定义每点有几个方向（如0º，45º，90º，135º及无）各方向的概率和为1。然后邻点斜率作比较，若光滑则概率加大，不光滑则减小，如此反复迭代。6.8两种实用的分割方法1．大津阈值判别法：（大津展之）该方法是在判别与最小二乘原理的基础上推导出来的。把待分区域的直方图在某一阈值处分割成两组，当被分两组间方差为最大时决定阈值。设一幅图像灰度值为1～m级，ni为灰值为i的象素个数，得到：NnPnNiimii各值的概率：总象素数：1取阈值K将其分成两组C0=｛1～k｝和C1=｛k+1,～m｝各组概率如下：时灰度平均值是阈值为整个图灰度平均值其中：的平均值：的平均值：产生概率：产生概率：kPikuPiukwkuuwPiuCkwkuwPiuCkwPwCkwPwCkiimiimkiikiimkiikii11111110001111001/1故：全部采样灰度平均值为：u=w0u0+w1u1两组间的方差：δ2（k）=w0(u0-u)2+w1(u1-u)2=w0w1(u1-u0)2=[uw(k)-u(k)]2/w(k)[1-w(k)]从1--m之间改变k，求上式为最大时的k，即求maxδ2(k)时的k值。即便是分割阈值。讨论：*此方法可操作性强；*无论图像有无双峰都可得到较满意结果；*局部图像二值化效果更好。——可扩展到双阈值图像分割2．自适应阈值结节检测法：先从目标（结节）上一个小种子点的象素开始生长，当所谓孤立对照（IsolationContrastIntegral）值达到最大时停止生长。说明：种子点选取：3×3或5×5等区中间灰值最大点。人工干预指定点。ICI值:iejmiPgMaxPgICI其中:g(Pej)：边界象素Pej灰度值；g(Pmi)；为目标结节第i个点的灰度值。灰度值列行找到种子象素，并以其作为检测象素寻找所有新边界象素找到边界象素中灰值最大点—检测点计算新ICI值新ICI≥旧ICI停止生长增加检测点为目标结节点，新ICI取代旧ICI是否算法流程讨论：实质上由灰值最大点一圈圈向周围扩大（灰值逐渐降低）遇平原灰值增加停止生长。可进一步扩充，ICI稍降低些也可不停止生长，可抗噪声干扰。可用别的特征代替ICI特征，在其它条件下获得更加好结果。