电路分析作业A部分答案

1－6电路如图所示，求各支路电流。解：对节点1、2、3应用KCL方程有：01321iii：节点)(10)(213Aiii02642iii：节点)(2426Aiii03615iii：节点)(4615Aiii1－11电路如图所示，已知i1＝2A，i3＝－3A，u1＝10V，u4＝5V，求各二端元件的吸收功率。解：应用KCL方程有：)(1)(314Aiii)(15412Vuuu应用KVL方程有：)(543Vuu各二端元件的吸收功率：)(20)(111WiuP)(30222WiuP)(212Aii)(15)(333WiuP)(5444WiuP1－15某实际电路的模型如图所示，当电位器滑动端移动时，求（1）电流i的变化范围；（2）假定选用的额定功率为5W的电位器，问电流是否超过电位器的额定电流值？)(09.9100010010mAi解：滑动端移至a点时：滑动端移至b点时：)(10010010mAi电流的变化范围是：9.09～100mA（2）假定选用的额定功率为5W的电位器，问电流是否超过电位器的额定电流值？)(7.7010005mARPINN如果选用的额定功率为5W的电位器，其额定电流为：从计算结果看，当滑动端接近b点时，流过电位器的功率将超过其额定电流值，长期使用将会损坏电位器。应该选择功率更大的电位器。1－22试求图示各电路的电压u和电流i。解：(d)5Ω电阻的电流为：)(25101Ai1i)(861Aii(e)2Ω电阻支路的电流为：0i)(2Vui(f)设1Ω电阻的电流方向如图所示，则：)(11Ai)(211Aii1i根据KCL方程有：l－29电路如图所示，已知电压u1=30V，试确定电阻R1之值。)(1221Aii解：根据VCR有：30)2010(2i)(12Ai可得：)(30130111iuR1－34列出题图1－34电路的支路电流法方程组。解：根据KCL有：000521654431iiiiiiiiiV2)3()1()1(V14)3()1()2(0)1()1()5(652643541iiiiiiiii根据KVL有：1－36用支路电压法求题图1－36电路的各支路电压。解：根据KVL有：0321uuu根据KCL有：021431uu0cos242232tuu解得：V)(cos31V)(cos91V)(cos6221321tuuututu2－2电路如题图2－2所示。已知电流i=2A，求电阻之值以及5Ω电阻吸收的功率。解：根据KVL有：Rii)8(5)7(5Ω电阻吸收的功率：)(1805625Wp2Ai)(36R而：得：2－5列出图示两个电路的2b方程，说明它们是对偶电路。解：列出上面电路的KCL、KVL方程以及元件的VCR关系有：04601042::2321321iiiiKVLiiiKCL04601042::2321321uuuuKCLuuuKVL由上述KCL、KVL方程可见，电路结构对偶元件的VCR关系有：Vuiuiuius10642332211由上述VCR关系可见，电路元件对偶。Aiuiuiuis10642332211因此，电路结构对偶、元件也对偶，是对偶电路。2－12写出图示单口网络的电压电流关系，画出等效电路。解：对如图电路有：)5(23iiuV105等效电路如图所示整理得：105iu2－12写出图示单口网络的电压电流关系，画出等效电路。解：对如图电路有：12)3(6uiu整理得：25.0uiS5.0A2等效电路如图所示解：电阻的电压电流采用关联参考方向，则有：25.15.0uuiiuis可得：2－21图示电路中的非线性电阻的电压电流特性为，求is分别为3A、0A、－1A时，图中的u和i（用解析法和曲线相交法）。25.1uui022siuuis＝3A时，is=0A时，0322uu解得：)(1)(3VuVu＝)(5.4)(5.2AiAi＝＝022uu解得：)(2)(0VuVu＝)(1)(0AiAi＝＝0122uu解得：)(5.0)(3AiVu＝is=－1A时，uiuiui图解法：解：设各网孔电流如图所示，则有：3－2用网孔分析法求图示电路各支路电流。649)211(2256322)235(520255)56(3232121iiiiiii整理得：AA4313212105A455113232121iiiiiii解得：)(3)(2)(5321AiAiAi)(5)(3324214AiiiAiii解：设各网孔电流如图所示，并设电流源两端的电压为u，则有：3－6用网孔分析法求图示电路中的网孔电流和电压u。1001030)1010(010100)6510(630106)1065(321321321iiiuiiiuiii整理得：221ii解得：)(8)(5)(2)(4321VuAiAiAi60200101002163010621321321321iiiuiiiuiii补充方程：解：标出参考结点，并设各结点电压的参考方向如图，则有：3－8用结点分析法求图示电路的结点电压。整理得：22u解得：)(5.3)(2)(3321VuVuVu补充方程：6)11115.01(115.0135.0111)5.011111(321321uuuuuu6412324321321uuuuuu解：电路中，2Ω电阻与电压源串联支路，必须首先等效变换为电流源与电阻并联支路3－9用结点分析法求图示电路的结点电压。标出参考结点，并设各结点电压的参考方向如图，则有：8421)211111(11222111)211121(3321321uuuuuuu整理得：85.2022121uuuu解得：)(8)(4)(2321VuVuVu解：设各网孔电流的参考方向如图，则有：3－16用网孔分析法求图示电路的网孔电流。整理得：解得：)(4.0)(8.021AiAi补充方程：21iiiiiiii2)22(242)22(2121234242121iiii3－21用结点分析法求图示电路的结点电压。整理得：解得：)(4)(1021VuVu补充方程：23221uiiuu05.2575.02.02121uuuu解：标出参考结点，假设各结点电压的参考方向如图，设流过受控电压源的电流为i1，则有：5)2141(10511211iuiu4－5用叠加定理求题图4－5电路中电流i和电压u。可得：解：首先计算电压源单独作用时的响应。电压源单独作用时的电路如图，则有：062311uuiiuiu11又：)(1Ai)(33Viu可得：再计算电流源单独作用时的响应。电流源单独作用时的电路如图，则有：12)4(31uiiiu11又：)(2Ai)(6)4(3Viuui)(1Ai)(3Vu)(3Aiii)(3Vuuu可得原图的等效电路如图所示：解：将40Ω电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络，则有：)(2035305.0Vuoc)(603030oR)(8)20(406040Vu4－9用戴维宁定理求如图电路中电压u。Ω40uocuV2060求端口等效电阻，有：解：将电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络，则受控源电压对于零，故有：)(842Vuociiiu61044－15欲使题图4－15电路中电压u=20V，问电阻应为何值？ocu0)(6iuRou根据题目条件有：)(8Vuoc)(6oRV20V86LLRRu6RuV8得到原电路的等效电路如图所示。10LR可得：V15V18将端口短路，则有：解：将20kΩ电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络。)(201)60186015(mAisc4－19用诺顿定理求题图4－10电路中的电流i。)(20360kRoiuk20二端网络等效电阻为：sci根据计算结果，得到诺顿等效电路，将20Ω电阻连接，得到如图所示电路。可得：mAisc201kRo20mA201k20k20oRscimAi401)201(2020204－29求图电路中负载电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。解：将负载电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络。则有：0220)2(2240iiii)(2Ai)(4)2(22Viuoc求二端网络的等效电阻：)(4)2(22Viuoc求二端网络的等效电阻：iiiiu8)2(22ui2uii)(6.158iuRoocuV46.1oR根据最大功率传输定理可知：6.1LR)(5.26.144422maxWRuPooc5－4求题图单口网络的戴维宁等效电路和向外传输的最大功率。解：将负载电阻在电路中断开，则得到如图所示的二端网络。则有：0220)2(2240iiii)(2Ai)(4)2(22Viuoc求二端网络的等效电阻：5－12题图电路的运放工作于线性区，试求ab两点间的戴维宁等效电路。解：先求端口开路电压，各参考方向如图所示，因为：0i)2()(2Vuuooc有：)1(2Vuocuou1i2i因为：0i可得：21ii)3()(615001Vuio)4(5001ouiuVuu2因为：由(3)、(4)可得：mAi410150061iuoVuuooc22求a、b间的等效电阻，将电压源置零，得到如图电路。0ii01000iuuo所以：iu1000所以：21ii由上面式子可得：15001iuo10001iuiu500i因为：500oR原电路ab两点间的戴维宁等效电路如图：500V27－5电容C=2pF中的电流波形如图所示，已知uc(0-)=－1mV,求电容电压并画波形图。2.当2nst3ns时，mVtuc1)(解：根据电容的电压电流关系可得：1.当t2ns时，)102(10210d10410510d)(110)(963ns26113ns2C3CtiCtuttmVnsu13C)(3.当3nst5ns时，)103(1010d10210510d)(110)(963ns36113ns3C3CtiCtuttmVnsu15C)(4.当t≥5ns时，mVtu1C)(画出电容电压波形图如图所示7－7电路如图所示，处于直流稳态,选择电阻R的值，使得电容和电感的储能相同。解：根据电容电感储能:100101062LCCLiu2L2C2121LCLiWCuW10RCuRRu2020C2020LRi根据电容电感储能相同可得：根据电路可得：计算可得：100R7－9图示电路中的开关闭合已经很久，t=0