4.4法拉第电磁感应定律ppt

问题1：电路中存在持续电流的条件是什么？问题2：产生感应电流的条件是什么？（1）闭合电路（2）有电源（1）闭合电路（2）磁通量变化试从本质上比较甲、乙两电路的异同乙甲相同点：两电路都是闭合的，有电流不同点：甲中有电池（电源）乙中有螺线管（相当于电源）乙图中产生感应电动势的哪部分导体就是电源。一、感应电动势E1.定义:在电磁感应现象中产生的电动势。既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有感应电动势。⑶产生感应电流只不过是一个现象，它表示电路中在输送着电能；而产生感应电动势才是电磁感应现象的本质，它表示电路已经具备了随时输出电能的能力。几点说明：⑴不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就产生感应电动势，产生感应电动势是电磁感应现象的本质。⑵磁通量是否变化是电磁感应的根本原因。若磁通量变化了，电路中就会产生感应电动势，再若电路又是闭合的，电路中将会有感应电流。Φ变化产生E产生I知：由rREI总电阻一定时，E越大，I越大，指针偏转角越大。Φ变化的快慢不同Φ都发生了变化问题1：在实验中，电流表指针偏转原因是什么？问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？观察实验，分析并思考回答下面的问题：问题3：该实验中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？从条件上看从结果上看相同不同都产生了I产生的I大小不等2．磁通量变化越快，感应电动势越大。1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。二、法拉第电磁感应定律tΦEtΦKE(K是一个常数)tΦnE(n为线圈的匝数)∵k=1,对n匝线圈就有(n为线圈的匝数)tΦnE2.数学表达式:tΦ因为1212tt是一段时间内磁通量的平均变化率tnE算出的是平均感应电动势当磁通量均匀变化时,某一时刻的瞬时感应电动势等于全段时间内导体的平均感应电动势。巩固练习：√1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀地增加2Wb，则：A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2VB．线圈中的感应电动势每秒钟减少2VC．线圈中的感应电动势始终是2VD．线圈中不产生感应电动势三、用公式E＝nΔΦ／Δt求E的三种情况：1.磁感应强度B不变，垂直于磁场的回路面积S发生变化，ΔS＝S2-S1，此时，E＝nBΔS／Δt。2.垂直于磁场的回路面积S不变，磁感应强度B发生变化，ΔB＝B2-B1，此时，E＝nSΔB／Δt。3.磁感应强度B和垂直于磁场的回路面积S都发生变化，此时E＝n(B2S2-B1S1)／Δt。四、运动导体产生的感应电动势如图闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。tΦEvθBV2V1=Vsinθ=Vcosθ若导体斜切磁感线sinBLvBLvE1（θ为v与B夹角）ttBLvBLvv公式BLv中的L指的是切割磁感线的有效长度。如果导线不和磁场垂直，L是导线在垂直磁场方向上的投影长度。如果导线是弯曲的，应取与B.V垂直的等效直线的长度思考题求下面图示情况下，a、b、c三段导体两端的感应电动势各为多大？五、公式E＝nΔΦΔt与E＝BLvsinθ的区别与联系E＝nΔΦΔtE＝BLvsinθ求的是Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应求的是整个回路的感应电动势．整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是回路中一部分导体切割磁感线产生的感应电动势区别由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定由于电动势是一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源E＝nΔΦΔtE＝BLvsinθ联系公式E＝nΔΦΔt和E＝BLvsinθ是统一的，当Δt→0时，E为瞬时感应电动势，只是由于高中数学知识所限，现在还不能这样求瞬时感应电动势，而公式E＝BLvsinθ中的v若代入v，则求出的E为平均感应电动势六、反电动势1.既然线圈在磁场中转动,线圈中就会产生感应电动势.感应电动势加强了电源了产生的电流,还是削弱了它?是有得于线圈的转动,还是阻碍了线圈的转动?电动机转动是时,线圈中产生的感应电动势总要削弱电源电动势的作用,阻碍线圈的转动.--反电动势2.电动机由于机械故障停转,要立即切断电源.2．如右图所示的匀强磁场中，B=0.4T，导体ab长L=40cm，电阻Rab=0.5Ω，框架电阻不计，当导体ab以v=5m/s的速度匀速向左运动时，电路中产生的感应电流为。1.6A巩固练习2．一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速转动，穿过某线路的磁通量Φ随时间t变化的关系如图1，当线圈处于如图2所示位置时，它的：A.磁通量最大,磁通量变化率最大,感应电动势最大B.磁通量最小,磁通量变化率最大,感应电动势最大C.磁通量最大,磁通量变化率最小,感应电动势最大D.磁通量最小,磁通量变化率最小,感应电动势最大√巩固练习ΦtOt1t2t3t4图1图2例2.如图(a)图所示，一个500匝的线圈的两端跟R＝99Ω的电阻相连接，置于竖直向下的匀强磁场中，线圈的横截面积为20cm2，电阻为1Ω，磁场的磁感应强度随时间变化的图象如(b)图，求磁场变化过程中通过电阻R的电流为多大？【解析】由题图(b)知：线圈中磁感应强度B均匀增加，其变化率ΔBΔt＝(50－10)T4s＝10T/s.由法拉第电磁感应定律得线圈中产生的感应电动势为E＝nΔΦΔt＝nΔBΔtS＝500×10×20×10－4V＝10V.由闭合电路欧姆定律得感应电流大小为I＝ER＋r＝1099＋1A＝0.1A.例3.如图所示，一水平放置的平行导体框架宽度L＝0.50m，接有电阻R＝0.20Ω，磁感应强度B＝0.40T的匀强磁场垂直导轨平面方向向下，有一导体棒ab跨放在框架上，并能无摩擦地沿框架滑动，框架及导体ab电阻不计，当ab以v＝4.0m/s的速度向右匀速滑动时．试求：(1)导体ab上的感应电动势的大小．(2)要维持ab向右匀速运行，作用在ab上的水平力为多大？(3)电阻R上产生的焦耳热功率为多大？【解析】(1)导体ab垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小：E＝BLv＝0.40×0.50×4.0V＝0.80V(2)导体ab相当于电源，由闭合电路欧姆定律得回路电流：I＝ER＋r＝0.800.20＋0A＝4.0A导体ab所受的安掊力：F＝BIL＝0.40×4.0×0.50N＝0.80N由于ab匀速运动，所以水平拉力：F′＝F＝0.80N(3)R上的焦耳热功率：P＝I2R＝4.02×0.20W＝3.2W.例4.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终了位置相同，则()A．第一次磁通量变化较大B．第一次G的最大偏角较大C．第一次经过G的总电荷量较多D．若断开S，G均不偏转，故均无感应电动势B【解析】由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终了位置相同，因此磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－Φ1相同，故A错．根据E＝nΔΦΔt可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大；而闭合电路电阻相同，所以感应电流也较大，故B正确．通过G的电荷量q＝IΔt＝ERΔt＝nΔΦRΔt·Δt＝nΔΦR，故两次通过G的电荷量相同，C不对．若S断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，所以D项不对．例5：半径为r、电阻为R的金属环通过某直径的轴OO’以角速度ω做匀速转动，如图所示。匀强磁场的磁感应强度为B，从金属环的平面的磁场方向重合时开始计时，则在转过30º的过程中。求：(1)环中产生的感应电动势的平均值是多大？(2)金属环某一横截面内通过的电荷量是多少？解：求感应电动势的平均值用E＝nΔΦ/Δt。(1)金属环在转过30º的过程中，磁通量的变化量012sin30BSBS2211/2/2BrBr//6t又2/3EtBr所以(2)金属环某一横截面内通过的电荷量由于E＝ΔΦ/Δt，I＝E／R，I＝Q／Δt，所以22BrQRR例6：如图所示，裸金属线组成滑框，ab可滑动，其电阻为r，长为L，串接电阻R，匀强磁场为B，当ab以V向右匀速运动过程中，求：（1）ab间感应电动势。（2）ab间的电压。（3）保证ab匀速运动，所加外力F。（4）在2秒的时间内，外力功；ab生热Q；电阻R上生热。(1)EBLV(2)BLVRURr22(3)BLVFRr2222(4)BLVWRr22222()BLVrQRr22222()BLVRQRr例7：如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆导线处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，方向如图。一根长度大于2r的直导线MN，以速率V在圆上自左端匀速滑到右端，电路中定值电阻为R，其余电阻忽略不计。在滑动过程中，通过电阻R的电流的平均值为__________;当MN从圆环左端滑到右端的过程中，通过R的电荷量为_________,当MN通过圆环中心O时，通过R的电流为_________.2Brv/R)πBrv/2RπBr2/R例8：如图所示，长为L的金属杆OA绕过O点垂直于纸面的固定轴沿顺时针方向匀速转动，角速度为ω。一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B，磁场范围足够大。求OA杆产生感应电动势的大小。解析：由于OA杆是匀速转动，故OA产生的感应电动势是恒定的，其平均值与瞬时值相同，求感应电动势的两个公式均可以用。解法一：用E＝BLV求E，V应为平均切割速率，棒上各小段的速率是不相同的，因O点速率V0＝0，由V＝rω知棒上各点线速度跟旋转半径成正比，所以棒切割磁感线的平均速率为V＝（V0＋VA）／2＝ωL／2则E＝BLV＝BωL2／2解法二：用E＝nΔΦ/Δt求E。设经过Δt时间，OA棒扫过的扇形面积为ΔS，如图所示，ΔS＝LωΔtL／2＝L2ωΔt／2，变化的磁通量为E＝ΔΦ/Δt＝BΔS／Δt＝BL2ω／2.直导线绕其一端转动时产生的感应电动势：E＝BL2ω／2