《机制技术》例题

例1：某汽车活塞销孔设计图纸上的尺寸为:Φmm。精镗销孔时，镗刀经调整后镗出一批活塞。其销孔平均直径为Φ27.985mm，加工误差分布是正态分布，其均方差为：σ=0.002mm。试指出该批工件的常值系统性误差及随机误差多大？并计算合格品率及不合格品率？不合格品率是否可修复？工艺能力系数Cp。解：1.绘制尺寸分布图（1）分布图中心:27.985（2）公差带中心:(27.995+27.983)/2=27.989NoImageNoImage2.计算常值系统性误差:27.989-27.985=0.004mm3.计算随机性误差:6σ=6×0.002=0.012mm4.计算合格率及不合格率（进行标准化变换）（1）Z1==(27.995-27.985)/0.002=5查表5-3得:F1=0.5（2）Z2==(27.985-27.983)/0.002=1查表5-3得:F2=0.3413合格品率:0.5+0.3413=0.8413=84.13%不合格品率:1-84.13%=15.87%(可修复)5.计算工艺能力系数Cp=T/6σ=0.012/0.012=1为三级工艺，说明工艺能力不足，可能出现少量不合格品。zφ(z)zφ(z)zφ(z)zφ(z)0.10.03980.20.07930.30.11790.40.15540.50.19150.60.22570.70.25800.80.28810.90.31591.00.34131.10.36431.20.38491.30.40321.40.41921.50.43321.60.44521.70.45541.80.46411.90.47132.00.47722.10.48322.20.48612.30.48932.40.49182.50.49382.60.49532.70.49652.80.49742.90.49813.00.498653.20.499313.40.499663.60.499843.80.499934.00.499975.00.49999例2：加工如图6-16a所示零件，设1面已加工好，现以1面定位加工3面和2面，其工序简图如图6-16b所示，试求工序尺寸A2及上偏差、下偏差。解：1.绘制尺寸链图;2.判断封闭环，增、减环;A0为间接得到，是封闭环,A1、A2为组成环，A1为增环，A2为减环。NoImage3.计算工序尺寸A2及上偏差、下偏差⑴A0=A1–A2A2=A1–A0A2=30–10=20mm⑵0.3=ES1–EI20.3=0–EI2EI2=0–0.3=–0.3mm⑶–0.3=EI1–ES2ES2=–0.2+0.3ES2=+0.1mm所以例3：一带有键槽的内孔要淬火及磨削，其设计尺寸如图6-17a所示，内孔及键槽的加工顺序是：1）镗内孔至Φ。2）插键槽至尺寸A。3）热处理：淬火。4）磨内孔，同时保证内孔直径Φ和键槽深度两个设计尺寸的要求。现在要确定工艺过程中的工序尺寸A及上偏差,下偏差。NoImageNoImageNoImage解：1.绘制尺寸链图2.判断封闭环，增、减环43.6为间接得到，是封闭环。以箭头方向法判断：A、20为增环，19.8为减环。3.计算工序尺寸A及上偏差,下偏差⑴43.6=A+20–19.8A=43.4mm⑵0.34=ESA+0.025–0ESA=+0.315mm⑶0=EIA+0–0.05EIA=+0.05mm所以NoImage例4：下图所示为一个齿轮装配结构图，为保证齿轮回转，故要求齿轮端面与挡圈之间留有间隙A0，其间隙要求在A0=0.10～0.35mm范围内。各组成环的尺寸为A1=35mm，A2=14mm，A3=49mm，试以完全互换法解算各组成环的极限偏差。（选定：A2为协调环；！选A3为协调环更合适）解：1.建立尺寸链，判断封闭环、增环、减环；A0为封闭环；根据箭头方向：A3为增环，A1、A2为减环；2.计算封闭环公称尺寸:A0=49-35-14=0mm；3.计算封闭环公差:T0=0.35-0.10=0.25mm；得：A0=mm；35.010.004.确定各组成环公差：Ti=T0/m=0.25/3≈0.083mm；（平均公差）分配公差：T1=T3=0.10mm；T2=0.05mm；（较为合理的方法应为等精度法！例：尺寸40，公差0.083，约IT9）5.确定各组成环偏差：（按入体及对称原则）A1=mm，A3=mm；（协调环）计算：0.35=0.05-（-0.01+b）b=-0.20mm0.10=-0.05-（0+a）a=-0.15mm故得：=mm。15.020.01401.03505.005.049abA2abA2abA2iK例5：下图为双联转子泵，要求装配间隙=0.12～0.20mm(A0=)。各组成环的尺寸为A1=41mm，A2=A4=17mm,A3=7mm，如选用修配法装配,（选A3为修配环），试确定各组成环的极限偏差并计算可能出现的最大修配量Kmax。20.012.00解：1.建立尺寸链，判断封闭环、增、减环；选择修配环；A0为封闭环；根据箭头方向：A1为增环，A2、A3、A4为减环；选定A3为修配环；2.确定各组成环公差及极限偏差（根据经济、入体、对称原则）T1=0.2mm，T2=T4=0.1mm，T3=0.1mm；A1=mm，A2=A4=mm，A3=mm；3.计算封闭环极限尺寸：A0max=A1max–A2min–A3min–A4min=41.1–16.9–7.1–16.9=+0.2mmA0min=A1min–A2max–A3max–A4max=40.9–17–7.2–17=–0.3mm1.01.04101.0172.01.074．绘制配合公差带图，计算最大修配量：已知:A0=A0max=+0.2A0min=–0.3Kmax=0.12+0.3=0.42mm20.012.00