煤巷锚杆支护效果的多层次模糊综合评价

中国科技论文在线煤巷锚杆支护效果的多层次模糊综合评价#张科学1，柏建彪1，郝云新2，李磊1，张永杰1，王襄禹1，许磊1，潘跃文1*基金项目：国家自然科学基金资助项目(50774077)，全国博士学位论文作者专项资金资助项目（200760），教育部新世纪优秀人才支持计划（NCET－06－0475）。作者简介：张科学（1986-），男，河南永城人，中国矿业大学矿业工程学院采矿工程专业硕士研究生，主要研究方向为巷道围岩控制理论与技术.E-mail:[e-mail]（1.中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室矿业工程学院，江苏徐州221008；2.内蒙古煤炭科学研究院有限责任公司，内蒙古010010）摘要：为了合理地评价煤巷锚杆支护效果。通过采用层次分析法对影响煤巷锚杆支护效果的地质条件、支护参数、支护工艺、采动影响、掘进速度、经济效益等多种因素进行分析研究，从而确定各影响因素权重，建立煤巷锚杆支护效果的多层次模糊综合评价模型，进而对支护效果的好、较好、一般、差作出定量评价，提高对煤巷锚杆支护效果评价的准确性和科学性。最后应用王家沟煤矿402巷道锚杆支护效果评价，评价结果与实测数据一致。关键词：锚杆支护效果；层次分析法；模糊综合评价中图分类号：TD353CoalRoadwayBoltingEffectofMulti-levelFuzzyComprehensiveEvaluationZhangKexue1,BaiJianbiao1,HaoYunxin2,LiLei1,ZhangYongjie1,WangXiangyu1,XuLei1,PanYuewen1(1.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandMineSafety,SchoolofMinesEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Xuzhou,Jiangsu221008,China;2.InnerMongoliaCoalScienceResearchInstituteLimitedLiabilityCompany,Neimenggu010010,China)Abstract:Inordertoevaluatecoalroadwayboltingeffectreasonably.Byusingmethodoflayeredanalysisforgeologicalconditions,supportparameters,supporttechnology,mininginfluence,drivingspeed,economicbenefitswhichinfluencethecoalroadwayboltingeffect,thecoefficientofweightofeveryfactorisdetermined.Notonlythemulti-levelfuzzycomprehensiveevaluationmodelofcoalroadwayboltingeffectisconstituted,butalsothesupportingeffectofgood,well,common,bad,ismakedinthequantitativeevaluation,so,whichimprovetheveracityandscientificoftheevaluationofthecoalroadwayboltingeffect.Atlast,appliedtoevaluateboltingeffectof402coalroadwayinWangjiagoucoalmine,evaluateresultconsistentwithmeasureddata.Keywords:boltingeffect;methodoflayeredanalysis;fuzzycomprehensiveevaluation0引言煤巷锚杆支护效果的好坏是我们关注的主要问题，实际条件下煤巷锚杆支护效果的影响因素主要有地质条件、支护参数、支护工艺、采动影响、掘进速度、经济效益等，且各个因素相互制约、相互关联，使得现场煤巷锚杆支护效果的确定需要综合考虑各因素。根据上述各种因素对煤巷锚杆支护效果作出综合评价，则比较困难，通常的评价多是定性描述，而由定性描述转变为定量分析则是一种科学的提高[1~2]。模糊综合评价方法，把支护效果的影响因素看作多层次的模糊集合[3]，采用模糊集合隶属度计算，则可以定量评判支护效果。如何综合分析这些因素所起的作用，进行符合实际的煤巷锚杆支护效果的评价，对煤巷锚杆支护效果的提高和巷道围岩稳定性的预测具有重要意义。模糊综合评价模型的构造模糊采用模糊综合评价法进行建模，利用层次分析法确定权重，建立符合实际的多层次模糊综合评价模型。模糊综合评价是根据给出的评价标准和实际测试值，经过模糊变换对事件进行评价的一种方法。综合评价问题必须具备以下三个基本要素[4]：（1）评价因素集12nU={U,UU}，…，；（2）评价集12nV={V,VV}，…，；（3）单因素评价的进行是从U到V的一个模糊映射f∶U→V，即选定一个单因素u∈U，使存在一个模糊评价B(u)∈f(V)一一映射获得一个模糊关系矩阵R，以R=(Vij)nm（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）的矩阵表示，于是称(U，V，R)为综合评价数学模型。在评价因素集中，有些因素在总评价中的影响程度可能大些，而另一些因素在总评价中的影响程度可能小些，于是定义一个因素权重A，A称为U的因素重要程度模糊子集[5]，其表达式为：12nA=(AAA)，，…，，其中：Ai(0≤Ai≤1)为Ui对A的隶属度。若已知模糊关系矩阵R和各因素重要程度模糊子集A，则对该评价对象的模糊综合评价结果为：()11121m21222m12n12mn1n2nmrrrrrrB=AR=(AAA)bbbrrr⎡⎤⎢⎥⎢⎥⋅×=⎢⎥⎢⎥⎣⎦……，，…，，，…，……………jb便是煤巷锚杆支护效果的综合评价为j级的隶属度，根据最大隶属原则[6]，若()k12mbmaxbbb=，，…，，则煤巷锚杆支护效果可评价为是k级。2煤巷锚杆支护效果的模糊综合评价根据模糊综合评价的基本要素，煤巷锚杆支护效果的模糊综合评价必须确定评价因素集、评价集、模糊关系矩阵。2.1确定评价因素集煤巷锚杆支护效果的影响因素是多方面的，考虑到因素指标本身的适应性、准确性、简练性、可取性，并反映主要的衡量因素，选取以下六个参量作为煤巷锚杆支护效果的一级指标集合[7~9]，即：地质条件、支护参数、支护工艺、采动影响、掘进速度、经济效益。以此可以类推出煤巷锚杆支护效果的二级指标集合，具体如下：123456UUUUUUU＝｛，，，，，｝；11112131415UUUUUU＝｛，，，，｝；22122232425UUUUUU＝｛，，，，｝；33132333435UUUUUU＝｛，，，，｝；4414243UUUU＝｛，，｝；55152UUU＝｛，｝；66162UUU＝｛，｝；式中，U1为地质条件，U2为支护参数，U3为支护工艺，U4为采动影响，U5为掘进速度，U6为经济效益；U11为埋藏深度，U12为地质构造，U13为围岩性质，U14为煤层厚度，U15为煤层倾角；U21为锚杆强度性能，U22为间排距，U23为预紧力，U24为锚固方式，U25为支护附件构件；U31为锚杆锚固力，U32为锚杆外露长度，U33为药卷搅拌时间，U34为钻孔深度，U35为是否复紧；U41为掘进巷道，U42为回采巷道，U43为采空区；U51为综掘，U52为炮掘；U61为支护材料，U62为工人工资。确定评价集对煤巷锚杆支护效果的综合考虑，确定一个具有一定范围的评价集，是更适合现场的需要，具体为：1234V{VVVV}=，，，，V1表示支护效果好，V2表示支护效果较好，V3表示支护效果一般，V4表示支护效果差。2.3模糊评价中的多层次分析由于本文涉及到评价对象的评价因素较多，并且每个因素在评价中所占比例也极难确定，如果仅仅应用单层次的综合评价，权重就难以细致分配，而物理意义也往往容易混淆，遇到这种情况就要用到多层次的模糊综合评价[10]。具体多层次模糊综合评价应用到本文的模型如图1。次模糊综合评价模型煤巷锚杆支护效果多层A11A12A13A14A15A21A22A23A24A25A31A32A33A34A35A41A42A43A51A52A61A62A1A2A3A4A5A6A图1煤巷锚杆支护效果多层次模糊综合评价模型Fig.1Themodelofthecoalroadwayboltingeffectbasedonmulti-levelfuzzycomprehensiveevaluation2.4确定各级评价因素的权重各个影响因素权重的确定是模糊综合评价最关键的环节之一，权重确定的合理与否将直接影响评价结果。确定权重的有效方法很多，如多元统计分析法、模糊方程求解法、层次分析法、专家咨询法等。由于煤巷锚杆支护效果的影响因素多、因素间相互关系复杂等特点，本文采用层次分析法[11](AnalyticHierarchyProcess简称AHP法)确定各因素的权重。在确定权重时评价矩阵是通过咨询一定数量有经验的专家并通过计算、一致性检验而得到。层次分析法解决问题的基本方法是建立判断矩阵，依据矩阵来计算各因素的权重值，具体构造的判断矩阵如表1所示。表1判断矩阵Table1.ThejudgmentmatrixAkB1B2…BnB1b11b12…b1nB2b21b22…b2n……………Bnbn1bn2…bnn判断矩阵B中的元素bij表示以Ak为判断准则，要素Bi对Bj的相对重要度，即iijjwbw=（1）式中，iW、jW分别表示要素iB、jB的重要性量度值。在层次分析法中，为了使决策中国科技论文在线判断定量化，形成上述数值判断矩阵，通常采用1~9标度方法，详见表2。表2判断矩阵标度及其含义Table2.Thejudgmentmatrixscaleanditsmeaning标度含义1Bi和Bj两者的重要性相同3Bi比Bj稍微重要5Bi比Bj明显重要7Bi比Bj强烈重要9Bi比Bj极端重要2,4,6,8上述两相邻判断的中值倒数bij=1/bji具体到本文的层次分析法确定权重的步骤如下：（1）构造判断矩阵kA。（2）判断矩阵的权重及最大特征根maxλ。①计算判断矩阵每一行元素的乘积iMniijj1Mb==∏，i=1，2，3，…，n（2）②计算iM的n次方根iW—niiWM=—（3）③对向量T12n⎡⎤=⎢⎥⎣⎦————…规范化，则即为所求的特征向量。iinij1==∑——（4）则[]T12n=…即为所求的特征向量。④计算特征向量的最大特征根maxλ()nii1iAWmax=nW=∑λ（5）式中，()iAW表示向量AW的第i个元素。()()()11121n1121222n22n1n2nnnnAWUUUWAWUUUWAW=AWUUUW⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦………………………（3）判断矩阵的一致性检验。①计算一致性指标CI。maxnCI=n1−−λ（6）②计算平均随机一致性指标CR。CICR=RI（7）中国科技论文在线式中，RI表示同阶平均随机一致性指标，其值在表3中给出。表3同阶平均随机一致性指标Table3Thesameorderaveragerandomconsistencyindex矩阵阶数1、2345678RI00.580.91.121.241.321.41矩阵阶数910111213141