解方程去分母

3.2解一元一次方程——去分母你能解决下列古代问题吗？一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。分析：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？请你列出本题的方程。x+x+x+x=33你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。232117总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。仔细观察、积极思考解方程：-2=-3x+13x-22x+32105思考:(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?归纳、总结通过解方程3x+13x-22x+32105-2=-解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并;(5)系数化为1.用去分母解下列方程1.3x+=3-.2.=-;3.-1=-.X-12X-1235x-13x+12-x3x+22x-12x+1423245知识冲浪1.把-=1去分母后,得到的方程是______________.2.解方程-=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6x2x-332x+110x+1363.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.=-.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-15x+3x-13-2x2462521135.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1)+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=x3x-1212x+3345926.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.121253能力提高当m为什么整数时,关于x的方程mx-=(x-)的解是正整数?12531243善于总结才能有所进步!•通过本节课的学习,你认为解一元一次方程主要有哪些步骤?在这些步骤中你认为在哪些方面要注意?与你的同学交流一下,看谁说的比较全面.作业布置•一.课堂作业:•课本P93习题2.3第3题•二.课外作业:•1.补充习题P24一元一次方程的讨论(二)(3);•2.课时作业P60自主作业;•3.预习课本P92例5.练习二：解方程141413443x呢？如何解方程243443x103.02.017.07.0xx例３：解方程练习三：解方程2.15.023.01xx03.012.018.012.06.02.1xx(2).(1).探讨与归纳解方程：3x+12-2=3x-210-2x+35解：去分母，得5(3x+1)-20=(3x-2)-2(2x+3)去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项及合并，得16x=7化系数为1，得x=7/16去分母：方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不再含有分母，这样的变形叫做去分母.例3解下列方程：（1）（2）31736yy3252xxx分析：由于方程中的某些项含有分母，我们可先利用等式的性质，去掉方程的分母，再进行去括号、移项、合并同类项等变形求解。解：方程的两边同乘以6，得31736yy（1）1y两边同除以5，得55y合并同类项，得672yy移项，得627yy去括号，得2(31)7yy即3176636yy（根据什么？）解：方程的两边同乘以10，得3252xxx（2）25(32)10xxx去括号，得2151010xxx移项，得2101015xxx合并同类项，得215x两边同除以2，得152x想一想:去分母时,方程的两边应同乘以一个怎样的数?从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地，解一元一次方程的基本程序是：合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项解方程6223123xxx1811x例4解方程分析：当分母中含有小数时，可以应用分数的基本性质把它们先化为整数，如1.51.50.50.62xx1.5101.51550.6100.662xxxx解：将原方程化为51.50.522xx去分母，得5(1.5)1xx去括号，得51.51xx移项，合并同类项，得62.5x∴512x合并同类项两边同除以未知数的系数去分母去括号移项课内练习：1、解下列方程：2(1)2(43)xxx（1）、3425173xx（2）、1x1623x解方程3141136xx2(31)141xx解：去分母，得去括号，得61141xx移项，得64111xx∴121,2xx即去分母，得2(31)6(41)xx去括号，得62641xxx移项，合并同类项，得109x2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正。不对∴910x在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。你可按以下步骤考虑：1）、设这个数为x，怎样把三位数46x和x64转化为关于x的代数式表示；2）、列出满足条件的关于x的方程；3）、解这个方程，求出x的值；4）、对所求得的x值进行检验。1)46x=460+x,x64=100x+64;2)4(460+x)=7(100x+64);3)x=2;4)∵462×12=5544∴264×21=5544∴462×12=264×21探讨与归纳53210232213xxx提出问题：1、为使方程变为整数系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2、在去分母的过程中，应该注意哪些易错的问题？53210232213xxx解：去分母，得去括号，得642320515xxx)32(2)23(210)13(5xxx移项，得205624315xxx合并，得716x两边同除以16，得167x解一元一次方程的一般步骤：1、去分母；2、去括号；（依据是等式的性质2）（依据是乘法分配律）3、移项；（依据是等式性质1）4、合并；（依据是乘法分配律）5、化未知数的系数为1（依据是等式性质2）练一练221412xx（1）32213415xxx2233534yyyy5124121223xxx（2）（3）（4）例1解下列方程:317136yy3176636yy解：方程的两边同乘以6，得2(31)7yy即627yy去括号，得672yy移项，得55y合并同类项，得1y两边同除以5，得根据等式的性质2,将方程的两边同乘以分母的最小公倍数例1解下列方程:317136yy3176636yy解：方程的两边同乘以6，得2(31)7yy即627yy去括号，得672yy移项，得55y合并同类项，得1y两边同除以5，得去分母合并同类项两边同除以未知数的系数去括号移项1(1)1)24.210.214.2(1)1.2(1)4xxAxxBxxCxxDxx方程去分母时，正确的是（D11.1221255221.0416365.(3)45(3)282721.132133AxxxxByyxCxxxxxDxx（2）下列方程中，去分母正确的是（）去分母，得去分母，得去分母，得去分母，得323425(2)15273223213(3)0(4)14648xxxxxyyxx（1）（1）去分母的依据是等式的性质2（2）去分母时，应用各分母的最小公倍数去乘方程的两边，计算较简便（3）去分母时，不要漏乘不含分母的项看谁的眼睛最亮！31411362(31)14161141641111212xxxxxxxxxx下面方程的解法对吗？若不对，请改正解方程解：去分母，得去括号，得移项，得即例2解下列方程:1.51.50.50.62xx法二：当分母中含有小数时,可以运用分数的基本性质把它们先化为整数.2110.70.37xx解方程：法一：先去分母，运用等式的性质2，两边都乘以1.212520.210(12)51020520510161058xxxxxxxxxxxxxx下面是小李解方程的的过程，正确吗？若不正确，你能把错误找出来吗？解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得34(1)0.20.33434..1023233010104030101040..102323xxxxxxxAxBxxxxxCxDx把方程的分母中的小数化成整数，正确的是（）1-22520.2xxxx（）当=______时，代数式-与有相等的值根据给定的条件列方程，并解方程81()323321(1)332xxabba与是同类项22a-9（）的倒数与互为相反数a3通过本节课的学习，你学到了哪些知识，有什么收获？(1)一元一次方程的一般步骤(2)方程变形中的去分母(根据等式的性质2,将方程的两边同乘以分母的最小公倍数)(3)处理分母中含有小数的方程的解法(应用分数的基本性质把它们先化为整数)