搜索
数据的离散程度温故知新1.平均数2.众数3.中位数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数.kkfxfxfxfxx·+·+·+·=L332211+()nxxxxnx++++=L3211为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分，某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿．现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近．质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂：7574747673767577777474757576737673787772乙厂：7578727774757379727580717677737871767375把这些数据表示成下图：问题问题(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明理由。问题解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；（2）甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量都是75g；（3）甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g；乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g；（4）应购买甲厂的。探究新知：1.极差定义：一组数据中最大数与最小数的差。表达式：极差=最大数－最小数极差是刻画数据离散程度的最简单的统计量，而且计算简便。0:004:008:0012:0016:0020:00北京10℃14℃20℃24℃19℃16℃安庆20℃22℃23℃25℃23℃21℃某日在不同时段测得北京和安庆的气温情况如下:这一天两地的温差分别是:某时段内气温的最高值与最低值的差叫做温差。温差是一种极差，常用它来反映一天、一月、一年的气温变化幅度。北京安庆温度℃2520151050:004:008:0012:0016:0020:00时间温度℃2520151050:004:008:0012:0016:0020:00时间北京24-10=14℃安庆25-20=5℃1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差D3.数据1,2,3,x的极差是6,则x=＿＿＿＿＿.7或-32.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿＿＿℃.-5练一练甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数97987x是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差。数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画．方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定．概念温故知新解:(1)S2=2；(2)S2=3.8；计算下列两组数据的方差与标准差：(1)1，2，3，4，5；(2)103，102，98，101，99。试一试如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么特点？解:(1)A地的平均气温是20.42℃，B地的平均气温是21.35℃；(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76，B地的极差是6℃，方差是2.78；(3)A、B两地的平均气温相近，但A地的日温差较大，B地的日温差较小。试一试探索用计算器求下列一组数据的标准差：98991011021009610499101100请你使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤。计算器的使用用计算器求下列一组数据的标准差的步骤（以CZ1206为例）：1.进入统计计算状态，按2ndfSTAT；2.输入数据然后按DATA，显示的结果是输入数据的累计个数。3.按σ即可直接得出结果．做一做议一议我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好？4.一组数据,,21aana,的方差为2，那么（1）一组新数据123,3,3naaa，的方差为：121,1,,1naaa（2）一组新数据的方差为：26若一组数据中每一个数据增大（或减小）同一个数，则方差，（填“增大”、“减小”或“不变”）若一组数据中每一个数据变为原来的a倍，则方差变为原来的倍……不变a温故知新极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。方差的计算公式为：一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定。