数据的集中趋势---平均数1(沪科版八年级下)

大家好！！•20.2数据集趋势与离散程度1.数据的集中趋势---平均数（1）姚明怒扣姚明怒吼奋力拼搏姚明以一敌三朱芳雨在比赛中争抢中国队号码年龄(岁)身高（m）13252.267321.989182.1115232.0911232.036232.0012251.908181.825321.9814251.92意大利队号码年龄(岁)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9811311.9412282.1013302.0814262.07仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？在篮球赛比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标。如何反映两个球队队员的身高指标？怎样理解“A队队员的身高比B队队员更高？”要比较两个球队队员的身高指标，需要收集哪些数据呢？20.2据集中趋势------平均数(1)问题1某校“环保宣传”小组对学校空气含尘量进行检测，每隔2小时测得数据如下：0.03，0.04，0.03，0.02，0.04，0.010.03，0.03，0.04，0.05，0.01，0.03根据上面数据，怎么说明这天的空气含尘量？我们可以计算这些数据的平均数（0.03+0.04+0.03+0.02+0.04+0.01+0.03+0.03+0.04+0.05+0.01+0.03）÷12=0.03（g/m³）把这个平均数作为这组数据的代表，用来反映该天空气含尘量的一般状况，于是说学校这天的空气含尘量平均为0.03g/m³。对于一组数据，通常用平均数作为它集中趋势的一种代表。在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的“平均水平”。（算术）平均数对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数（arithmeticmean)，简称为平均数，读作“x拔.x2x1(xn1x)nx……nx21,xx例1在一次校园歌手比赛中，8位评委对甲乙选手的评分如下：1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.09.29.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4最终要确定选手的得分，同学们有什么方案？•方案1：评委评分的平均分作为最后得分•解：x甲=（8.8+9.0×2+9.2×3+9.5+9.8）÷8≈9.21（分）•x乙=（8.0+9.0+9.2×2+9.4×2+9.5+9.6）÷8≈9.16（分）–此时，甲成绩高。但他是真正的歌王吗？仔细看一看1号2号3号4号5号6号7号8号甲9.09.0929.88.89.29.59.2乙9.49.69.28.09.59.09.29.4方案2：去掉最高分和最低分后的平均分作为最后得分•解：x甲=（9.0×2+9.2×3+9.5）÷6≈9.18（分）•x乙=（9.0+9.2×2+9.4×2+9.5）÷6≈9.28（分）这一结果表明乙成绩比甲高，和大多数评委观点一致。因此我们更相信方案2的结果。交流•用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？课堂练习，感悟知识•已知一组数据85、80、x、90的平均数为85。求x的值。解：X=85×4－（85+80+90）=85八年级（1）班有同学45人，八年级（2）班有同学40人，八年级（3）班有同学35人，期中数学考试3个班的平均成绩分别是86分、80分、82分。那么，这3个班120名同学的平均成绩是多少（精确到1分）？)(83354045358240804586分•除常规方法外，我们能不能寻找到数据的规律，从而发现新的解题思路？请你求下面这组数据的平均数：113101115111112114108106110你确定一个常数a的值吗？它是什么？解：X=（113+101+115+111+112+114+108+106+110）÷9=110一般地，当一组数据的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到nxxx,,,21那么axxaxxaxxnn,,,2211因此)(121nxxxnxaxnanxxxnnaxxxnaxaxaxnnnn1)(1))(1)()()(1212121axxaxxaxxnn---,,,2211平均数是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，反映了这组数据中各数据的“平均水平”。公式：)(121nxxxnx(1)axx(2)注意区别这二个公式的解题中的应用，以达到简化计算为目的地有选择地进行应用。心得：学习可不能有半点马虎啊！(1)设计大比拼请你设计一种如何求本班同学平均年龄的方案.拓展延伸：这节课就到这里作业：练习1、2预习下节：加权平均数和计算器的使用下课！