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3.4实际问题与一元一次方程(3)一、知识回顾生活实际问题设未知数列出方程一元一次方程说明：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。是用数学解决实际问题的一种方法。球赛积分表问题队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）用式子表示总积分与胜、负场次之间的数量关系；（2）某对的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？1、要解决问题（1），必需知道球赛中计分规则，也就是胜一场得多少分，负一场得多少分。你能解决这个问题吗？2、你从哪一行可以知道负一场得多少分？3、胜一场得多少分又如何求？4、如果没有最后一行，你还能求出胜一场得多少分，负一场得多少分吗？5、解决第（2）问题，胜、负场的总得分相等，你能建立一个怎样的方程？解出这个方程，解是多少？6、x是什么量？它可以为分数吗？由此你得出什么结论？练习•观察下面的日历，一个竖列上的相邻的3个数之间有什么关系？1234567891011121314151617181920212223242526272829301、如果设其中的一个数为x，那么其它两个数怎么表示？2、如果这三个数的和是a，根据你设的未知数x，列出方程，求出这3天分别是几号吗？3、如果小颖说出的和是60，你能求出这3天分别是几号吗？为什么？4、如果小颖说出的和是21，你能求出这3天分别是几号吗？为什么？例1两种移动电话计费方式表全球通神州行月租费50元/月0本地通话费0.40元/分0.60元/分(1)一个月内在本地通话200分和300分,按两种计费方式各须交费多少元?(2)对于某个本地通话时间,会出现两种计费方式的收费一样的情况吗?全球通神州行200分300分解:(1)(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用“神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则0.6t=50＋0.4t解此方程得:0.2t=50∴t=250答:如果一个月内通话250分,那么两种计费方式相同.130元120元170元180元问题:什么情况下用“全球通”优惠一些?什么情况下用“神州行”优惠一些?怎么计算交费交费=月租费＋当月通话时间×单价(元/分)探索与研究用哪种灯省钱现在很多家庭的照明用灯都越来越多的采用了一种名为节能灯的新灯具,它造型新颖,照明效果也不错,那么它是否真的比传统的白炽灯节电呢,下面我们不妨来利用一元一次方程的方法尝试解答这个问题,请看题：小明想在两种灯中选择一种.其中一种是11瓦(即0.011千瓦)的节能灯,售价60元;另一种是60瓦(即0.06千瓦)的白炽灯,售价3元.两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时以上).节能灯售价高,但是较省电;白炽灯售价低,但是用电多.如果电费是0.5元/(千瓦时),选那种灯可以节省费用(灯的售价加电费)?问题1灯的费用由哪几部分组成?费用=灯的售价+电费,电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时间(时).问题2如何计算两种灯的费用?设照明时间是t小时,则用节能灯的费用(元)是60＋0.5×0.011t;用白炽灯的费用(元)是3+0.5×0.06t.问题3两种灯用多少时间的费用相等?设照明t小时用两种灯的费用相等60+0.5×0.011t=3+0.5×0.06tt≈2327(小时)问题4猜一猜:照明时间为多少时使用白炽灯省钱?问题5如何说明你的猜想是正确的呢?赋几个数值比较结果的大小.当t=1000,节能灯的费用(元)是60＋0.5×0.011×1000=65.5,用白炽灯的费用(元)是3+0.5×0.06×1000=33,则有60＋0.5×0.011t＞3+0.5×0.06t;当t=2000时,节能灯的费用(元)是60＋0.5×0.011×2000=71;用白炽灯的费用(元)是3+0.5×0.06×2000=63,60＋0.5×0.011t＞3+0.5×0.06t如果t=3000,那么节能灯的费用(元)是60＋0.5×0.011×3000=76.5;用白炽灯的费用(元)是3+0.5×0.06×3000=93,60＋0.5×0.011t＜3+0.5×0.06t解:设照明时间为t小时,则节能灯的总费用为[60＋0.5×0.011t]元;白炽灯的总费用为[3＋0.5×0.06t]元;如果两个总费用相等,则有60＋0.5×0.011t=3＋0.5×0.06t解此方程得:t≈2327(小时)因此我们可以取t=2000小时和t=2500小时,分别计算节能灯和白炽灯的总费用当t=2000时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011t=60＋0.5×0.011×2000=71;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06t=3＋0.5×0.06×2000=63;因此由方程的解和试算判断:在t2327小时时,选择白炽灯优惠一些;在t=2327小时时,两种等的总费用一样;在t2327小时而不超过使用寿命时,选择节能灯优惠一些.当t=2500时,节能灯的总费用为:60＋0.5×0.011×2500=73.75;白炽灯的总费用为:3＋0.5×0.06×2500=78;问题6如果灯的使用寿命是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种:1.一个节能灯,一个白炽灯;2.两个节能灯;3.两个白炽灯.问题:如果灯的使用寿命都是3000小时,而计划照明3500小时,则需要购买两个灯,试设计你认为能省钱的选灯方案.参考方案:买白炽灯和节能灯各一只,用白炽灯照明500小时,节能灯照明3000小时.在这种方案中的总费用为:60＋0.5×0.011×3000＋3＋0.5×0.06×500=60＋16.5＋3＋15=94.5(元)你的方案的总费用是多少?课后调查:统计自己家的节能灯,白炽灯,日光灯的售价和功率以及使用寿命,计算各种灯的总费用,向爸爸,妈妈提供一个最佳购灯方案