3.4.(3)实际问题与一元一次方程-销售问题

3.4实际问题与一元一次方程第二课时销售中的盈亏问题城郊中学：曹郑霞人教版七年级数学上册商场中常用到的有哪些数学术语？售价指商品卖出去时的的实际售价。进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。常写成：售价=进价+利润%100成本利润利润率利润率成本常写成：利润进价售价利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：售价利润率成本成本你觉得合理吗？为什么？售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=２６０－２００＝60（元）=商品利润率60200×１００％=30%基础练习：成本利润利润率进价售价利润商品利润＝商品利润率×商品进价＝２０％×５０＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。利润率成本利润回忆公式：售价=进价+利润利润率成本利润选用哪一个？3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损元利润40200160（口答）亏损率是多少？%2020040答：亏损率分析：解：利润=售价－进价4、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？售价利润率成本成本利润率成本利润三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则20%60xx？？即X+x×20%＝604、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。60%20xx60%)201(x解：设成本为x元，依题意可得：602.1x50x答：该商品的进价是50元。练一练：比比谁又准又快。1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿＿元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿元。4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是＿＿元。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。251009(X－30%x)2005、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。解：设这批水果的进价是x元，则X+40%x=280解得x=200答：这批水果的进价是200元探究1挑战记忆:与销售有关的概念：1．进价：购买商品时的价格，有时又叫做成本价．2．标价：在销售时标出的价格，有时又叫原价或定价．3．售价：在销售商品时的售出价，有时又叫做成交价．4．打折：卖货时，按照标价以十分之几或百分之几十出售，则称之为打几折．5．利润：在销售商品过程中的纯收入．6．利润率：商品的利润与成本的比值，一般写成百分比的形式．打折销售的几个关系式(重点)销售问题的几个基本关系式：(1)利润＝售价－成本价(进价)；(2)利润率＝利润成本价×100%；(3)折扣率＝打折后的销售价原定销售价；(4)售价＝成本价＋利润＝成本价×(1＋利润率)＝标价×折扣率．学习目标：1.会直接利用公式解决销售中的盈亏问题2.理解打折与利润之间的关系。3.熟记公式并正确运用公式。4.知道打折的含义知识探究一探究销售中的盈亏问题我思,我进步11、商品的进价是40元，售价是50元，则利润是元，利润率是＿＿＿＿。1025%－102、商品的进价是50元，售价是40元，则利润是元，利润率是＿＿＿＿。－20%商品利润=商品售价－商品进价利润率=商品利润商品进价×100%问题1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服,盈利25﹪，则这件衣服的进价是多少元?￥60答：这件衣服的进价为48元题中的等量关系是什么？进价+利润=售价利润=进价×利润率解：设这件衣服的进价为x元，则：解得：x=48x+25%x=60问题1某商店在某一时间以每件60元的价格卖出一件衣服,亏损25﹪，则这件衣服的进价是多少元?￥60x+（－25%x）=60解得：x=80答：这件衣服的进价为80元题中的等量关系是什么？进价+利润=售价利润=进价×利润率解：设这件衣服的进价为x元，则：探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?￥60￥60想一想:1.如何判断是盈是亏？售价-进价＞0则盈利；售价-进价＜0则亏损；售价-进价=0则不亏不赢。2.这题中两件衣服的进价相吗？3.等量关系式是什么?如何设未知数?售价-进价=利润设进价，因为利润跟进价和售价都有关系。解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,亏损25%的那件衣服的进价为y元，依题意，得（1）x+0.25x=60解得x=48（2）y－0.25y=6060+60－48－80=－8(元)解得y=80答：卖这两件衣服总的亏损了8元。或者60－48=12(元)60－80=－20(元)12＋（－20）=－8(元)跟踪练习1.某商店店同时卖出两台洗衣机，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这个商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？或者：两台洗衣机进价为1200+800=2000元，而售价是960×2=1920元，进价大于售价，因此两台洗衣机总的盈利情况为亏本80元。解：设盈利20%的那台洗衣机进价为x元，它的利润是0.2x元，则列方程x+0.2x=960解得x=800设亏损20%的那台洗衣机进价为y元，它的利润是－0.2y元，则列方程y-0.2y=960解得y=1200因为960×2-1200-800=-80＜0所以亏本80元。2.某商店在某一时间以每件135元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪,另一件亏损25﹪,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?解：设盈利25%的那件衣服的进价为x元，它的利润是0.25x元，则列方程x+0.25x=135；解得x=108设亏损25%的那件衣服的进价为y元，它的利润是－0.25y元，则列方程:y-0.25y=135解得y=180.因为108+180=288＞135+135=270所以亏损答：卖这两件衣服总的是亏损。知识探究二销售中的折扣问题标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。售价＝标价×折扣数10售价＝标价×折扣数10299×610=181.4售价售价＝标价×折扣数10进价+进价×利润率=售价进价+进价×利润率=标价×折扣数10问题1.一件衣服的标价是600元，按八折销售，售价是＿＿元；若按七五折销售，售价是＿＿元。问题２.某商品标价1375元，打八折售出，仍可获利10%，则售价是_____元，该商品的进价是______元。48045011001000跟踪练习问题3.某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元．800+800×10%=80%x解得x=1100答：设该商品的标价为1100元．进价+进价×利润率=标价×折扣数1080080010%x80%探究乐园问题1.商店对某种商品做调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10﹪，此商品的进价是1600元，那么商品的原价是多少元？.问题中的等量关系是么？售价-进价=利润售价=原价×折扣的百数，进价×利润率=利润。解：设商品的原价为x元,则商品的售价是_____元得方程为：想一想:0.8x0.8x-1600=1600×10﹪解得:x=2200答:商品的原价是2200元探索乐园：问题1.某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10﹪，则此商品的进价是多少元？.问题中的等量关系是么？售价-进价=利润。解：设此商品的进价x元，则售价是____________元，根据题意列方程：_________________.解得：答：想一想:（900×0.9-40）900×0.9-40=x+10﹪xX=700此商品的进价是700元跟踪练习1．某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则在这次买卖中该商店是（）A.不赔不赚，Ｂ.赚了３７.２元，Ｃ.赚了１４元，Ｄ.赔了１４元点拨：设盈利衣服成本分别为x元，亏损衣服的成本为y元，则(1＋20%)x＝168，(1－20%)y＝168，故x＝140，y＝210.故(168－140)＋(168－210)＝－14，所以赔了14元．２某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率等于5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售这种商品？D列方程解应用题（一）作业1．某商品的进价是15000元，售价是18000元，则商品的利润是元，商品的利润率是。2．某商品的原价是a元，现降价百分之十，则现价是。3．某商品的原价是a元，现将原价提高百分之五十，又以8折出售，每件商品还能盈利____-4．某商品现价为b元，比原价降低了百分之十，则原价是元。5．商店对某种商品进行调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是百分之十，此商品的进价为1600元，商品的原价是多少？6．某商品的进价为250元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？7．某商场的电冰箱原价是1500元，现以8折销售。要使降价前后的销售额都是12万元，则销售量应增加多少？8．一商店把某种彩电按每台标价的八折出售，仍可获利百分之二十，已知该品种彩电每台进价为1996元，则这种彩电每台标价为元。9．某种商品的进货价每件元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利400元销售，仍可获利（相对于进价），则=元。10．某商场经销一种商品，由于进货时价格比原来降低了，使得利润率增加了8个百分点，求经销这种商品原来的利润率。11．某书店一天销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，乙种书籍到乡下共卖得1350元，按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书籍盈利，乙种书籍亏本，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？%10课堂小结，知识升华谈谈收获理解了商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用（1）“利润=售价－进价”“利润=进价（成本）×利润率”（2）“利润率=利润÷进价×100%”“利润率=（售价-进价）÷成本×100%”（3）“售价=进价×（1+利润率）”“售价=标价×折扣的百分数”“折扣率=打折后的销售价÷原定销售价”来寻找商品销售中的相等关系.=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系式：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利润率=商品进价商品利润×100%●标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×折扣数10●商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品售价=×(1+利润率)销售中的盈亏驶向胜利的彼岸熟记下列关系式规律总结：(1)解答商品打折问题时，要按照相关定义以及销售问题的几个基本关系式找出等量关系．(2)要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相同时，并不代表不赔不赚，两者不能相互抵消．P106练习1，习题3.4第11题课堂思考题1、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为元.解：设该商品的标价为x元．0.8x=1980(1+0.1)解得x=2722.5答：设该商品的标价为2722.5元．大展身手解:设在2005年涨价前的价格为x元.（1+0.3）（1－0.7）x=39解得x=100答：这种药品在2005年涨价前价格为100元。2、我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨价30%后，2007降价70%至39元，则这种药品在2005年涨价前价格为元