微型计算机控制技术(于海生版)课后答案

P1005、若加工第三象限直线OA，起点O(0,0)，终点A(-5,-8)。要求：(1)按逐点比较法插补进行列表计算：(2)作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。解:设脉冲当量为Δx=Δy=1，因加工起点在原点，所以开始加工时，总步数Nxy=5+8=13，xe=5，ye=8，F0=0，xoy=3（第三象限），插补计算过程如下表所示。8.采用8255A作为x轴步进电机和y轴步进电机的控制接口，要求（1）画出接口电路原理图；（2）分别列出x轴和y轴步进电机在三相单三拍、三相双三拍和三相六拍工作方式下的输出字表。P1652.某连续控制器设计为试用双线性变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D(z)，并分别给出3种方法对应的递推控制算法。1211TsDsTs解：双线性变换法：把代入，则211zsTz21111111222()()211221212211zsTzUzDzDs|EzzTTTTTzTzzTTTTzTTz递推控制算法112222222()()(1)(1)222TTTTTTukekekukTTTTTT前向差分法：把代入，则1zsT11111122211()1()1zsTzTTTTzUzTDzDs|zEzTTTzTT递推控制算法112222()()(1)(1)TTTTTukekekukTTT后向差分法：把代入，则1zsTz11111122211()1()1zsTzzTTTTzUzTzDzDs|zEzTTTzTTz递推控制算法112222()()(1)(1)TTTTukekekukTTTTTT5、已知模拟调节器的传递函数为试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。方法一：微分方程的差分变换101710085.sDs.s0085017Us.sUsEs.sEs0085017dutdetut.et.dtdt110085017ukukekekuk.ek.TT代入T=0.2s，得1425042511.850.851.uk.ukekek位置型1.30.610.31ukekekuk增量型1.30.610.31ukekekuk11.310.620.32ukekekuk11.31.910.620.31ukukukekekekuk方法二：后向差分法112222()()(1)(1)TTTTukekekukTTTTTT120.17,0.085,0.2TTT1.30.610.31ukekekuk11.31.910.620.31ukukukekekekuk方法三：双线性变换法120.17,0.085,0.2TTT1.460.3810.081ukekekuk11.461.8410.3820.081ukukukekekekuk112222222()()(1)(1)222TTTTTTukekekukTTTTTT9.已知被控对象的传递函数为采样周期T=1s，采用零阶保持器。要求：(1)针对单位速度输入信号设计最少拍无纹波系统的D(z)，并计算输出响应y(k)，控制信号u(k)和e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。(2)针对单位阶跃输入信号设计最少拍有纹波系统的D(z)，并计算y(k)，u(k)和e(k)序列，画出它们对时间变化的波形。100.11cGsss解：首先求取广义对象的脉冲传递函数210(1)()()()(0.11)sceGsHsGsss11151()[()]9(10.111)(1)(14.5410)GzZGszzzz滞后一个周期单位圆上极点121011101()(1)1()10.111()()1()eezzazzzzbbzzz1)单位速度输入信号，设计最少拍无纹波控制器比较系数得000001010020.11120.1111.890.990.111abaabbbbab确定Φ(z)和Φe(z)求调节模型D(z)15111()()()()0.111(1.890.99)(14.5410)(1)(10.11)ezDzGzzzzzz121111()(1)10.11()10.111(1.890.99)ezzzzzzz12()()()0.11eEzzRzzz234()()()1.8934YzzRzzzz123()()()0.20.10.1UzDzEzzzz求输出响应y(k)、控制信号u(k)、误差序列e(k)(0)(1)0,(2)1.89,(3)3,(4)4(0)0,(1)0.2,(3)(4)0.1(0)0,(1)1,(2)0.11,(3)(4)0yyyyyuuuueeeee对时间的波形11()(1)()()1()eezzzzzz2)单位阶跃输入信号，设计最少拍有纹波控制器求调节模型D(z)511()()()()14.54109(10.11)ezDzGzzzz()()()1eEzzRz1234()()()YzzRzzzzz123()()()0.1110.012330.001368UzDzEzzzz求输出响应y(k)、控制信号u(k)、误差序列e(k)(0)0,(1)(2)1(0)0.111,(1)0.01233,(3)0.002368,(4)(0)1,(1)(2)(3)0yyyuuuueeee10.已知被控对象的传递函数为采样周期T=1s，采用零阶保持器。针对单位速度输入函数，按以下要求设计：(1)用最少拍无纹波系统的设计方法，设计Ф(z)和D(z)。(2)求出数字控制器输出序列u(k)的递推形式。(2)画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。21cGss解：首先求取广义对象的脉冲传递函数31()()()sceGsHsGss1112()[()]0.5(1)(1)GzZGszzz滞后一个周期单位圆上极点单位圆上零点121011101()(1)1()1()()1()eezzazzzzbbzzz单位速度输入信号，设计最少拍无纹波控制器比较系数得000001010120.75211.250.75abaabbbbab确定Φ(z)和Φe(z)求调节模型D(z)11()2(1.250.75)()()()10.75ezzDzGzzz121111()(1)10.75()1(1.250.75)ezzzzzzz121()1TzRzz12()()()0.75eEzzRzzz234()()()1.2534YzzRzzzz12()()()2.51.5UzDzEzzz求输出响应y(k)、控制信号u(k)、误差序列e(k)(0)(1)0,(2)1.25,(3)3,(4)4(0)0,(1)2.5,(3)1.5,(4)0(0)0,(1)1,(2)0.75,(3)(4)0yyyyyuuuueeeee11.被控对象的传递函数为采样周期T=1s，要求：(1)采用Smith预估控制，并按图4-24所示的结构，求取控制器的输出u(k)。11scGses解：1、计算反馈回路偏差1()()()ekrkyk2、计算纯滞后补偿器的输出预估器传递函数为1111sscGsGsees()(1)(1)(1)ykaykbukukN1()ek()yk110.3679110.63211TTfTTffaeebKeeNT()0.37(1)0.63(1)(2)ykykukuk3、计算偏差21()()()ekekyk2()ek4、计算控制器输出u(k)，采用PID控制算法()(1)()ukukuk222222()()(1)()()2(1)(2)PIDukKekekKekKekekek12.在图4-28所示的计算机串级控制系统中，已知采样周期为T，且有其中，a0,a1,a2,b0,b1是使D1(z)和D2(z)能够实现的常数，试写出计算机串级控制算法。121012011211,11aazazbbzDzDzzz解：1、计算主回路偏差111()()()ekrkyk2、计算主回路控制器D1(z)的输出1()ek1()uk120121111()()1aazazUzDzEzz11011121()(1)()(1)(2)ukukaekaekaek3、计算副回路偏差212()()()ekukyk4、计算主回路控制器D2(z)的输出2()ek2()uk220212()(1)()(1)ukukbekbek1012212()()1bbzUzDzEzzP1952.被控对象的传递函数为采样周期T=0.1s，采用零阶保持器。按极点配置方法设计状态反馈控制规律L，使闭环系统的极点配置在Z平面处，求L和u(k)。10.11Gsss1,20.80.25zj解：1、建立状态空间方程，离散化21010Gsss010,,1000101ABC101010.110tAtteee1110.1110.063200.3680ATeFee2、可控性分析1,20.80.25zj00.003680.0632TAtGedtB0.003680.007670.06320.02332ccWGFGrankW且F非奇异，状态完全可控，因此可任意配置闭环极点3、极点配置比较系数，可得*12222()()()0.80.251.60.7025zzzzzzzz令L＝[l1,l2]，则系统的闭环持征多项式22112()det()(0.06320.003681.368)(0.3680.002640.0632)zzIFGLzllzll1216.24.62ll，[16.24.62]L()()[16.24.62]()ukLxkxk3.在第2题中，进行全状态直接反馈，但只有测到一个状态变量，现设计一个状态观测器（预报观测器），极点配置在试求观测器的增益矩阵。1,20.30.5zj解：1、能观测性分析状态完全能观测，因此可任意配置观测器极点1002100.632CCrankCFCF2、观测器极点配置*12222()()()0.30.50