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莱城区和庄中学李传红•你能把任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？试一试课前热身DEFACB连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线EDACB学习目标•1、了解三角形中位线的定义，会用多种方法证明中位线定理。•2、能熟练的运用中位线定理解决有关问题。•3、经历探索，猜想，证明的过程，体会证明过程中所运用的归纳，概括以及转化等数学思想方法。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线三角形有三条中位线注意EDFACBCEDBA三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.几何语言：CEDBA∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)∴DE∥BC,且DE=BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)21′1、已知:如图,A,B两地被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,有通过学习方法估测出了A,B两地之间的距离:先在AB外选一点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,并测出MN的长,由此他就知道了A,B间的距离.你能说出其中的道理吗?CMBAN2、△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.EDC(2)（1）3、△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,∠AED=_____.AEDBC(3)DEFACBABCDEFGH如图：在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是什么四边形？为什么？结论：顺次连结四边形各边中点所得四边形是平行四边形。我思考,我进步OP菱形矩形正方形用平行四边形、矩形、菱形、正方形填空。1.顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是3.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是4.顺次连结正方形各边中点所得的四边形是5.顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是平行四边形菱形矩形正方形菱形结论：原四边形中点四边形对角线相等对角线垂直对角线垂直、相等对角线既不相等也不垂直平行四边形这节课你学会了什么，说出来与同学分享……教师提醒⑴定理为证明平行关系提供了新的工具⑵定理为证明一条线段是另一条线段的2倍或提供了一个新的途径21(3)有中点连线而无三角形,要作辅助线产生三角形；有三角形而无中位线,要连结两边中点得中位线课堂达标•1。如图（1）ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是ABACBC的中点则ΔDEF的周长是＿＿＿＿，面积是＿＿＿＿。2．如图（2）ΔABC中，DE是中位线，AF是中线，则DE与AF的关系是＿＿＿＿3．若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）（A）一定是矩形（B）一定是菱形（C）对角线一定互相垂直（D）对角线一定相等FABcDE(1)ACBDEF(2)互相平分6cm212cmD4、已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形.DCBAEHGF