2019年单位七一建党节表彰大会主持词-范文汇编

甘肃建筑职业技术学院甘肃建筑职业技术学院建筑力学教研室制作人：杨丽君甘肃建筑职业技术学院第15章静定结构的内力分析15.1工程中梁弯曲的概念梁平面弯曲的概念以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲变形或简称弯曲。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。甘肃建筑职业技术学院当梁上所有外力均作用在纵向对称面内时，变形后的梁轴线也仍在纵向对称平面内，这种在变形后梁的轴线所在平面与外力作用面重合的弯曲称为平面弯曲。梁的约束反力能用静力平衡条件完全确定的梁，称为静定梁。根据约束情况的不同，单跨静定梁可分为以下三种常见形式：第15章静定结构的内力分析15.1.1单跨静定梁的类型（1）简支梁。梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。（2）悬臂梁。梁的一端固定，另一端自由。（3）外伸梁。简支梁的一端或两端伸出支座之外。甘肃建筑职业技术学院15.2梁的内力—剪力和弯矩15.2.1梁的剪力和弯矩梁在外力作用下，其任一横截面上的内力可用截面法来确定。现分析距A端为x处横截面m-m上的内力。如果取左段为研究对象，则右段梁对左段梁的作用以截开面上的内力来代替。存在两个内力分量：内力FQ与截面相切，称为剪力，内力偶矩M称为弯矩。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.2.2剪力和弯矩的正负号规定即微段有左端向上而右端向下的相对错动时，横截面上的剪力FQ为正号，反之为负号。当微段的弯曲为向下凸即该微段的下侧受拉时，横截面上的弯矩为正号，反之为负号。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.2.3计算指定截面上的剪力和弯矩例题15.1外伸梁受荷载作用，图中截面1-l和2-2都无限接近于截面A，截面3-3和4-4也都无限接近于截面D。求图示各截面的剪力和弯矩。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院解：1.根据平衡条件求约束反力FFFFByAy4145，2.求截面1-1的内力FlM，MFlMFFFFFQQy202:0,:011111得得3.求截面2-2的内力FlM，MFlMFFFFFF，FFFFAyQQAyy202:041450:022222得得第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院4.求截面3-3的内力FllFFlM，lFMMMFFF，FFFByeByQByQy234202:040:033333得得5.求截面4-4的内力FllFM，lFMMFFF，FFFByByByQByQy21202:040:044444得得比较截面1-1和2-2的内力发现说在集中力的两侧截面剪力发生了突变，突变值等该集中力的值。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院比较截面3-3和4-4的内力在集中力偶两侧横截面上剪力相同，而弯矩突变值就等于集中力偶矩。梁的内力计算的两个规律：（1）梁横截面上的剪力FQ，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力在与截面平行方向投影的代数和。即：yiQFF若外力使选取研究对象绕所求截面产生顺时针方向转动趋势时，等式右边取正号；反之，取负号。此规律可简化记为“顺转剪力为正”，或“左上，右下剪力为正”。相反为负。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院（2）横截面上的弯矩M，在数值上等于截面一侧（左侧或右侧）梁上所有外力对该截面形心O的力矩的代数和。即：)(0iFMM若外力或外力偶矩使所考虑的梁段产生向下凸的变形(即上部受压，下部受拉)时，等式右方取正号，反之，取负号。此规律可简化记为“下凸弯矩正”或“左顺，右逆弯矩正”，相反为负。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.3梁的内力图—剪力图和弯矩图15.3.1剪力方程和弯矩方程在一般情况下，则各横截面上的剪力和弯矩都可以表示为坐标x的函数，FQ=FQ(x)M=M(x)梁的剪力方程梁的弯矩方程第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.3.2剪力图和弯矩图以梁横截面沿梁轴线的位置为横坐标，以垂直于梁轴线方向的剪力或弯矩为纵坐标，分别绘制表示FQ(x)和M(x)的图线。这种图线分别称为剪力图和弯矩图，简称FQ图和M图。绘图时一般规定正号的剪力画在x轴的上侧，负号的剪力画在x轴的下侧；正弯矩画在x轴下侧，负弯矩画在x轴上侧，即把弯矩画在梁受拉的一侧。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院例题15.3图所示，悬臂梁受集中力F作用，试作此梁的剪力图和弯矩图解：1.列剪力方程和弯矩方程FxFQ)((0＜x＜l)FxxM)((0≤x＜l)2.作剪力图和弯矩图由剪力图和弯矩图可知：FlMFFQmaxmax第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院例题15.4简支梁受均布荷载作用，如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。解：1.求约束反力由对称关系，可得：qlFFByAy21第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院最大剪力发生在梁端，其值为FQ,max=ql212.列剪力方程和弯矩方程qxqlqxFxFAyQ21)(222121921)(qxqlxxxFxMAy3.作剪应力图和弯矩图最大弯矩发生在跨中，它的数值为Mmax281ql第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院例题15.5简支梁受集中作用如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。解：1.求约束反力lFaFlFbFByAy,2.列剪力方程和弯矩方程lFbFxFAyQ)(（0xa）lFbxFxMAy)((0≤x≤a)AC段：第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院CB段：lFaFlFbFFxFAyQ)((axl))()()(xllFaaxFxFxMAy(0≤x≤l)3.作剪力图和弯矩图第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院例题15.6简支梁受集中力偶作用，如图示，试画梁的剪力图和弯矩图。解：1.求约束反力lMFlMFeByeAy,2.列剪应力方程和弯矩方程AB段：lMxFeQ)(（0xl）第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院CB段：eeAYMxlMMexFxM)((ax≤l)AC段：xlMexFxMAy)((0≤x≤a)3.绘出剪力图和弯矩图第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.4.1分布荷载集度与剪力、弯矩(q与FQ、M)之间的微分关系15.4弯矩、剪力与分布荷载集度间的关系微段的平衡，得)()(xqdxxdFQ0)()()()(:0xdFxFdxxqxFFQQQy第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院弯矩图上某点的斜率等于相应截面上的剪力。二阶导数的正负可用来判定曲线的凹凸向，若q(x)0,弯矩图为下凸曲线，若q(x)0,弯矩为上凸曲线，弯矩图的凹凸方向与q(x)指向一致，15.4.2常见梁剪力图、弯矩图与荷载三者间关系1.剪力图与荷载的关系(1)在均布荷载作用的区段，当x坐标自左向右取时，若q(x)方向向下，则FQ图为下斜直线；若q(x)方向向上，FQ图为上斜直线。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院02)()()()()(:0)(dxdxxqdxxFxMxdMxMFMQiO)()(xFdxxdMQ)()(22xqdxxMd剪力图上某点的斜率等于梁上相应位置处的荷载集度；第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院(2)无荷载作用区段，即q(x)=0，FQ图为平行x轴的直线。(3)在集中力作用处，FQ图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集中力的大小。(4)在集中力偶作用处，其左右截面的剪力FQ图是连续无变化。2.弯矩图与荷载的关系(1)在均布荷载作用的区段，M图为抛物线。(2)当q(x)朝下时，0)()(22xqdxxMdM图为上凹下凸。当q(x)朝上时，0)()(22xqdxxMdM图为上凸下凹。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院(3)在集中力作用处，M图发生转折。如果集中力向下，则M图向下转折；反之，则向上转折。(4)在集中力偶作用处，M图产生突变，顺时针方向的集中力偶使突变方向由上而下；反之，由下向上。突变的数值等于该集中力偶矩的大小。(1)任一截面处弯矩图切线的斜率等于该截面上的剪力。(2)当FQ图为斜直线时，对应梁段的M图为二次抛物线。当FQ图为平行于x轴的直线时，M图为斜直线。3.弯矩图与剪力图的关系第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院(3)剪力等于零的截面上弯矩具有极值；反之，弯矩具有极值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有不同正、负号的截面，弯矩也具有极值。解：1.求约束反力例题15.7简支梁如图所示，试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的剪力图和弯矩图。kNFkNFByAy15,152.画FQ图各控制点处的FQ值如下：第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院FQA右=FQC左=15kNFQC右=FQD=15kN－10kN=5kNFQD=5kNFQB左=－15kN3.画M图MA=0,MC=15kN×2m=30kN.mMD=15kN×4m－10kN×2m=40kN.mMD右=15kN×4m－5kN×4m×2m=20kN.mMB=0mkNmmmkNmkNME·5.22233/5315第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院例题15.8一外伸梁如图示。试用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作此梁的FQ、M图。解：1.求约束力kNFkNFByAy13,52.画内力图(1)剪力图。ACB段：FQA右=FQC=FQB左=－5kNFQ图为一水平直线BD段：FQ图为右下斜直线。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院FQB右=4kN/m×2m=8kN，FQD=0作梁的剪力图(2)弯矩图AC段：FQ0，故M图为一右上斜直线MA=0，MC左=－5kN×2m=－10kN.mCB段：FQ0,故M图为一右上斜直线，在C处弯矩有突变。MC右=－5kN×2m+12kN.mMB=－4kN/m×2m×1m=－8kN.mBD段：段内有向下均布荷载，M图为下凸抛物线，MB=－8KN.m，ME=－4×1×0.5=－2KN.m,MD=0第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.5用叠加法作梁的弯矩图叠加法是先求出单个荷载作用下的内力（剪力和弯矩），然后将对应位置的内力相加，即得到几个荷载共同作用下的内力的方法。例题15.9简支梁所受荷载如图，试用叠加法作M图。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院解：1.荷载分解2.作分解荷载的弯矩图3.叠加作力偶和均布荷载共同作用下的弯矩图注意：弯矩图的叠加，不是两个图形的简单叠加，而是对应点处纵坐标的相加。第15章静定结构的内力分析甘肃建筑职业技术学院15.6多跨静定梁的内力计算一、定义：若干根梁用铰和支座连接而成的梁是多跨静定梁。第15章静定结构的内力分析