2018年佛山市普通高中高二教学质量检测(文科)

2018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第1页/共4页2018年佛山市普通高中高二教学质量检测数学（文科）2018年1月本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生要务必填涂单体倦上米粉县内的有关项目.2、选择题每小题选出大难后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的选项处.3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液，不按医生要求作答的答案无效.4、请考生保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、若命题Rxp0:，022020xx，则p为（）.A.022,0200xxRxB.022,0200xxRxC.022,2xxRxD.022,2xxRx2、”“1a是有实数根”的方程“关于xaxx22的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、已知直线ba,，平面，下列命题正确的是（）.A.////abba，则，若B.baba//，则，若C.baba//////，则，若D.baba////，则，若4、两条平行直线01243yx与01186yx的距离为（）.A.1013B.513C.27D.5235、直线0232yx关于x轴对称的直线方程为（）.A.0232yxB.0232yxC.0232yxD.0232yx6、已知双曲线的一条渐近线方程为xy34，则双曲线方程可能是（）.A.14322yxB.14322xyC.191622yxD.191622xy2018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第2页/共4页7、若圆1)1(:221yxC与圆088:222myxyxC相切，则m等于（）.A.16B.7C.7或16D.4或168、已知曲线C的方程为192522kykx，给定下列两个命题：:925pkC若，则曲线为椭圆；.9:kxCq轴上的双曲线，则是焦点在若曲线那么，下列命题为真命题的是（）.A.qpB.)(qpC.qp)(D.)()(qp9、若直线03myx与曲线2)3(4xy有交点，则m的取值范围是（）.A.]33435[，B.]334,334[C.]35,334[D.]3,35[10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.A.9B.12C.18D.2411、直线13:xyl与圆032:22yyxC相交于M、N两点，点P是圆C上异于M、N的一个动点，则PMN的面积的最大值为（）.A.23B.233C.33D.3412、已知双曲线)0,0(12222babyax，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于DCBA,,,四点，四边形ABCD的面积为ab，则双曲线的离心率为（）.A.2B.2C.5D.42018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第3页/共4页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、过点)1,1(且与直线0243yx垂直的直线方程为____________.14、若函数xeaxxf2)(在3x处取得极值，则a___________.15、《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都未直角三角形的三棱锥.已知三棱锥BCDA是一个“鳖臑”，AB平面BCD，CDAC，且2AB，1CDBC，则三棱锥BCDA的外接球的表面积为_________.16、设抛物线)0(22ppxy的焦点为F，准线为，过抛l物线上点),3(0yA作l的垂线，垂足为B.设)0,27(pC，AF与BC相交于点E，若AEFE2，则p的值为___________.三、解答题：本大题共6小题，满分共70分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10分）已知函数32()33fxxax（其中aR）.（1）当1a时，求()fx在1x处的切线方程；（2）讨论()fx的单调性.18、（本小题满分12分）已知A为圆22:(4)16xy上的动点，B的坐标为(4,0)，P是线段AB的中点.（1）求P的轨迹C的方程；（2）过点(1,3)的直线l与C交于M、N两点，且||23MN，求直线l的方程.19、（本小题满分12分）如图，直四棱柱1111ABCDABCD的多有棱长均相等，E为1CC中点.（1）求证：11//AC平面1BED；（2）求证：平面1BDD平面1BED2018年佛山市普通高中高二教学质量检测文科数学试题第4页/共4页20、（本小题满分12分）已知动圆M过定点(1,0)F且与定直线:1lx相切，动圆圆心M的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）已知斜率为k的直线`l交y轴于点P，且与曲线C相切与点A，设OA的中点为Q（其中O为坐标原点）.求证：直线PQ的斜率为0.21、（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PAB、ACD、PBC均为等边三角形，ABBC.（1）求证：BD平面PAC；（2）若2AB，求点D到平面PBC的距离.22、（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为1(2,0)F，2(2,0)F，且经过点53(,)22P.（1）求椭圆的标准方程；（2）ABC的顶点都在椭圆上，其中A、B关于原点对称，试问ABC能否为正三角形？说明理由.