2017正态分布.ppt

第二节正态分布正态分布（normaldistribution）也叫高斯分布（Gaussiandistribution），是最常见、最重要的一种连续型分布一、正态分布的数学形式二、正态曲线三、标准正态分布四、曲线下面积五、参考值范围的估计一、数学形式）正态曲线（就是为横坐标，绘制的曲线为纵坐标，以）称为概率密度函数（为总体标准差的总体均数，为为底的自然对数指数是以，＝curvenormal)(functiondensityyprobabilit)(),,(~72818.2exp14159.3,2)(exp21)(222XXfXfXNXXXXf二、正态曲线（normalcurve）图形特点：1.钟型2.中间高3.两头低4.左右对称5.最高处对应于X轴的值就是均数6.曲线下面积为17.标准差决定曲线的形状Xf(X)00.10.20.30.40.50.6-4-3-2-101234Xf(X))1,0(2N)8.0,1(2N)2.1,1(2Nμ决定曲线的位置，σ决定曲线的“胖瘦”三、标准正态分布标准正态分布(standardnormaldistribution)的两个参数为：μ=0,σ=1记为N(0,1)XuufXuNNu,2exp21)();1,0(),(22其中标准正态分布被转化为变换：一般正态分布标准正态变量经一般正态分布为一个分布族:N(,2)；标准正态分布只有一个N(0,1)；这样简化了应用四、曲线下面积dXeXFXX)2()(2221)(0.00.10.20.30.40.5-4-3-2-101234Xf(X)221()2uXuedXu-∞曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%标准正态分布面积或概率-1～168.27%-1.96～1.9695.00%-2.58～2.5899.00%查附表(1.96)(1.96)?Pu(1.96)(1.96)?Pu正态分布面积或概率μ±σ68.27%μ±1.96σ95.00%μ±2.58σ99.00%计算正态曲线下面积实例例14.1Xmmol/L，298.0S试估计该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者占正常女子血清甘油三脂总人数的百分比。将X=1.10代入标准正态变量变换公式，得：14.029.014.110.1u查附表1，在表的左侧找到－0.1，在表的上方找到0.04，，两者的相交处为0.4443=44.43%。即该地正常女子血清甘油三脂在1.10mmol/L以下者，估计占总人数的44.43%。mmol/L，实例图示0.00.30.60.91.21.51.800.511.52X44.43％五、参考值范围步骤：1.从“正常人”总体中抽样：明确研究总体2.统一测定方法以控制系统误差。3.判断是否需要分组（如性别、年龄）确定。4.根据专业知识决定单侧还是双侧。单侧下限---过低异常单侧上限---过高异常双侧---过高、过低均异常单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常1.正态分布法方法：1.正态分布法2.百分位数法双侧100(1-α)%正常值范围：单侧100(1-α)%正常值范围：（下限）上限SuXSuXSuX)(2/双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：（下限）上限SXSXSX64.1)(64.196.12.百分位数法双侧95%正常值范围：P2.5～P97.5单侧95%正常值范围：P95（上限）或P5（下限）适用于偏态分布资料第三节计数资料的统计描述一、计数资料的数据整理二、常用相对数指标三、应用注意事项一、计数资料的数据整理计数资料：按某种属性分类，然后清点每类的数据（以下是：孕妇分娩资料）住院号年龄职业文化程度分娩方式妊娠结局202565527无中学顺产足月202565322无小学助产足月202583025管理人员大学顺产足月202567724知识分子中学顺产早产202564730管理人员大学顺产足月202584832无小学剖宫产足月201991527无中学顺产死产202586129无大学剖宫产足月202460125农民中学顺产足月200038626无小学顺产足月按年龄（2岁一组）与职业整理年龄工人管理人员农民商业服务无知识分子总计182000305209261018045222871024701115024503428521534436126504325451337036628343510347857248301114112239171143214231424360344253122283621145114383110218400020002合计2071411022085372061401二、常用相对数指标1.率（rate）说明某现象或某事物发生的频率或强度。率=（实际发生数/可能发生总数）×比例基数比例基数：100%、1000‰、10000/万、100000（1/10万）等如：治愈率、病死率、阳性率、人群患病率等2.构成比（proportion）：说明某一事物内部，各组成部分所占的比重。也叫百分比。构成比=（某部分观察单位数/各组成部分观察单位总数）×100%如：教研室16人高级职称有4人，占25％;中级职称有8人，占50％;初级职称有4人，占25％。3.相对比（relativeratio）：是A、B两个有关指标之比，说明A是B的若干倍或百分之几，通常用倍数或分数表示。如：男：女、医生：护士、教师：学生。率与构成比的误用年龄组⑴受检人数⑵白内障例数⑶患者年龄构成比（%）⑷患病率（%）⑸=(3)/(2)40～50～60～70～≥80合计5604412961492268129135971915.1828.7930.1321.654.2412.1429.2545.6165.1086.361468448100.0030.52三、应用注意事项1、不能以构成比代替率。2、计算相对数的分母不宜过小。小则直接叙述。3、进行率的对比分析时，应注意资料可比性。如比较疗效时，比较组间应病情轻重相同，性别影响，应按性别分组后再作比较。4、正确求平均率。例：若P1=x1/n1，P2=x2/n2P3=x3/n3P＝（x1+x2+x3）/n1+n2+n3）(正确)P＝（P1+P2+P3）/3(错误)