自控原理实验指导书

《自动控制原理》实验指导书《自动控制原理》课程组2006年5月目录实验一典型线性环节的暂态特性……………………………………………1实验二二阶系统的阶跃响应…………………………………………………3实验三线性系统稳定性研究…………………………………………………5实验四线性系统稳态误差的研究……………………………………………7实验五控制系统的校正（设计性实验）……………………………………9实验六典型非线性环节的静态特性…………………………………………10实验七非线性系统的描述函数法……………………………………………14实验八采样控制系统的分析…………………………………………………17实验九单闭环温度恒值控制系统（选作实验）……………………………20实验十单容水箱液位定值控制系统（选作实验）…………………………241实验一典型线性环节的暂态特性一、实验目的1.熟悉THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台及上位机软件的使用。2.熟悉各典型环节的传递函数及其特性，掌握典型环节的电路模拟。3.测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1.THBDC-1型控制理论·计算机控制技术实验平台；2.PC机一台(含上位机软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线；三、实验内容1.设计并组建各典型环节的模拟电路；2.测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响；四、实验步骤1.比例（P）环节根据比例环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K。若比例系数K=2时，电路中的参数取：R1=100K，R2=200K。当ui为2V阶跃信号时，用上位软件观测并记录相应K值时的实验曲线，并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器，以实现比例系数为任意值。注：实验操作前必须先熟悉“THBDC-1使用说明书”部分。2.积分（I）环节根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)；若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)；当ui为2V阶跃信号时，用上位机软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。3.比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路，如图所示。-++R1R2ui-++R0R0uo-++R1R2ui-++R0R0uo-++RCui-++R0R0uo-++RCui-++R0R0uo2图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=10uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×10uF=1)；若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：R1=100K，R2=100K，C=1uF(K=R2/R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1S)。通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为一2V阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。6.惯性环节根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路，如下图所示。图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=0.2S时，电路中的参数取：R1=200K，R2=200K，C=1uF(K=R2/R1=1,T=R2C=200K×1uF=0.2)。若比例系数K=1、时间常数T=0.02S时，电路中的参数取：R1=200K，R2=200K，C=0.1uF(K=R2/R1=1,T=R2C=200K×0.1uF=0.02)。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时，用上位软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。六、实验报告要求1.画出各典型环节的实验电路图，并注明参数。2.写出各典型环节的传递函数。3.根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线，分析参数变化对动态特性的影响。实验二二阶系统的阶跃响应一、实验目的1.通过实验了解参数(阻尼比)、n(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响；2.掌握二阶系统动态性能的测试方法。二、实验设备同实验一。三、实验内容1.观测二阶系统的阻尼比分别在01，=1和1三种情况下的单位阶跃响应曲线；2.学习二阶系统阶跃响应的实验测试方法。研究二阶系统的两个特征参数ξ、ωn对阶跃响应暂态指标的影响。四、实验原理二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。3图2-1二阶系统的方框图图2-3二阶系统的模拟电路图图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为：)1()(1STSKsG，其中：21TkK，RRkX1(CRTX1，RCT2)其闭环传递函数为：11211)(TKSTSTKSW与式2-1相比较，可得RCTTkn1211，XRRTkT221112五、实验步骤根据图2-4，选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1.n值一定时，图2-4中取C=1uF，R=100K(此时10n)，Rx阻值可调范围为0～470K。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1=0.2，系统处于欠阻尼状态；1.2=0.707，系统处于欠阻尼状态；1.3=1，系统处于临界阻尼状态;1.4=2，系统处于过阻尼状态。2.值一定时，图2-4中取R=100K，RX=250K(此时=0.2)。系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同n值时的实验曲线。2.1若取C=10uF时(1n)2.2若取C=0.1uF时(100n)六、实验报告要求41.画出对应各给定参数二阶系统的输出波形图，并在波形图上注明参数。2.根据二阶系统的输出波形图，读出对应每一个参数所对应的超调量、调节时间。3．根据系统的模拟电路图推导系统的传递函数。4．根据实验结果分析特征参数变化时对二阶系统的暂态响应的影响。分析对比实测值和理论值，如有误差分析其原因。实验三线性系统稳定性研究一、实验目的1.通过实验，进一步理解线性系统的稳定性仅取决于系统本身的结构和参数，它与外作用及初始条件均无关的特性；2.研究系统的开环增益K或其它参数的变化对闭环系统稳定性的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容观测三阶系统的开环增益K为不同数值时的阶跃响应曲线；四、实验原理三阶系统及三阶以上的系统统称为高阶系统。一个高阶系统的瞬态响应是由一阶和二阶系统的瞬态响应组成。控制系统能投入实际应用必须首先满足稳定的要求。线性系统稳定的充要条件是其特征方程式的根全部位于S平面的左方。应用劳斯判断就可以判别闭环特征方程式的根在S平面上的具体分布，从而确定系统是否稳定。本实验是研究一个三阶系统的稳定性与其参数Ｋ和Ｔ对系统性能的关系。三阶系统的方框图和模拟电路图如图3-1、图3-2所示。图3-1三阶系统的方框图图3-2三阶系统的模拟电路图图3-1的开环传递函数为)1)(1)(1(2)(321STSTSTKSG(XRK100)(3-1)式中K值可调节RX的值来改变。当取C1=1μF，C2=1μF，C3=1μF，时，三阶系统对应的闭环传递函数特征方程为0.001S3+0.03S2+0.3S+1+2K=0根据劳斯稳定判据，欲使系统稳定，则Ｋ应满足：0K4。5即当K=4时，系统处于临界状态；K4时，系统处于发散状态。五、实验步骤根据图3-2所示的三阶系统的模拟电路图，设计并组建该系统的模拟电路(取C1=C2=C3=1μF)。当系统输入一单位阶跃信号时，在下列几种情况下，用上位软件观测并记录不同K值时的实验曲线。1.若K=2时，系统稳定，此时电路中的RX取50K；2.若K=4时，系统处于临界状态，此时电路中的RX取25K；3.若K=8时，系统不稳定，此时电路中的RX取12.5K；六、实验报告要求1.画出三阶系统线性定常系统的实验电路，并写出其闭环传递函数，表明电路中的各参数。2.根据测得的系统单位阶跃响应曲线，分析开环增益K和时间常数T对系统动态特性及稳定性的影响。七、实验思考题1.为什么本实验中三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差不为零？2.对三阶系统，为使系统能稳定工作，开环增益K应适量取大还是取实验四线性系统稳态误差的研究一、实验目的1.通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2.研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。二、实验设备同实验一。三、实验内容1.观测0型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；2.观测I型二阶系统的单位阶跃响应和单位斜坡响应，并实测它们的稳态误差；3.观测II型二阶系统的单位斜坡响应和单位抛物坡，并实测它们的稳态误差。四、实验原理通常控制系统的方框图如图4-1所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图4-1由图4-1求得)()()(11)(SRSHSGSE（1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。如果系统稳定，且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差：)(lim0SSEesss（2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面叙述0型、I型、II型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差sse。五、实验步骤61.0型二阶系统根据0型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注：单位斜坡信号的产生最好通过一个积分环节(时间常数为1S)和一个反相器完成。2.Ｉ型二阶系统根据I型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。当输入ur为一单位阶跃信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位斜坡信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。3.II型二阶系统根据II型二阶系统的方框图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。当输入ur为一单位斜坡(或单位阶跃)信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。当输入ur为一单位单位抛物波信号时，用上位软件观测图中e点并记录其实验曲线，并与理论偏差值进行比较。注：①单位抛物波信号的产生最好通过两个积分环节(时间常数均为1S)来构造。②本实验中不主张用示波器直接测量给定信号与响应信号的曲线，因它们在时间上有一定的响应误差；③在实验中为了提高偏差e的响应带宽，可在二阶系统中的第一个积分环节并一个510K的普通电阻。六、实验报告要求71.画出0型二阶系统的方框图和传递函数，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差并与理论计算值进行比较。2.画出Ⅰ型二阶系统的方框图和传递函数，并由实验测得系统在单位阶跃和单位斜坡信号输入时的稳态误差并与理论计算值进行比较。3.画出Ⅱ型二阶系统的方框图和传递函数，并由实验测得系统在单位斜坡和单位抛物线函数作用下的稳态误差并与理论计算值进行比较。4.观察由改变输入阶跃信号的幅值，斜坡信号的速度，对二阶系统稳态误