不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路

三相电路第二讲：对称三相电路的计算、功率的测量与计算及中线的作用对称三相电路0CBANIIII一相计算电路(A相)IA有关中线的说明•中线电流为零表明在对称Y-Y0三相电路中，中线不起作用。因而有无中线对电路毫无影响，负载的相电压依然是对称的，故可以取消中线。这样就构成三相三线制Y-Y供电系统。•在一相计算电路中，由于N和N'等电位，所以，中线阻抗ZN不包括在电路中。例题1：求各相电流。•已知：在三相四线制电路中，对称三相电源的线电压为380V，星形对称负载每相的复阻抗为Z=22200Ω，线路阻抗为ZL=0，中线阻抗为ZN=∞。•解：据题意，Up=Ul/3=220V作出一相计算电路，如图所示。令UA=22000V，则幻灯片IA=UA/Z=22000/22200=10–200A•根据对称性可写出IB=IA–1200=10–1400AIC=IA1200=101000AIA例题2：求负载和输电线中的电流及负载端的线电压。•已知：电路如图所示，线电压为380V，线路阻抗ZL=14.1450Ω，三角形负载每相阻抗Z△=300300Ω。A相计算电路•解：把电源和负载的△形连接分别转换成Y形连接，并作出一相等效电路如图所示。YIA例2求解过程——求线电流•令003010031,0220ZZVUYA606.960220506.861010022030100451.14022000000jjjZZUIYLAAA08.3193.1AIAICB002.8893.18.15193.1例2求解负载的相电流•根据负载三角形接法时相、线电流关系可求得△形负载中的相电流为：=1.11–1.80AIA'B'=IA3300IC'A'=1.11–118.20A•同理，IB'C'=1.11–121.80A求解负载端线电压•从原图中可知：UA'B'=IA'B'Z△=1.11–1.80×300/300=333/28.20V求解负载端线电压或根据一相等效电路先求出负载相电压UA'N'=IAZY=1.93–31.80×100300=193–1.80V∴UA'B'=3UA'N'300=33428.20VIA求解负载线电压~•根据对称性，有UB'C'=334/-91.80VUC'A'=334/148.20V求：各相电流?8,6LXR电源电压对称，且：30cos2380tuABZZZNiCiBiANiCNiBNiAi已知：每相负载为：例题3例题3解:据题意V0220V30380AABUUA53226886220122tgZUIAAAAtiA53cos222根据对称关系，可得:A67cos22212053cos222A173cos22212053cos222ttittiCB11-3三相电路的功率一、三相功率的计算1、平均功率（有功功率）2、无功功率3、视在功率二、三相功率的测量三相有功功率P=PA+PB+PC=UAIAcosφA+UBIBcosφB+UCICcosφC对称时：P=3PA=3UpIpcosφφ：每相负载的阻抗角，即相电压与相电流之间的相位差。当是星形对称负载，有Ul=3Up，Il=Ip是三角形对称负载，有Ul=Up，Il=3Ip∴P=3UlIlcosφφ决定于负载性质，而与连接方式无关！三相无功功率和视在功率•三相无功功率•三相视在功率•三相负载的功率因数sin3sin3llppIUIUQ2233QPIUIUSllppSP三相功率的测量——二表法11-4不对称三相电路的分析•不对称三相电路•如何分析、计算不对称三相电路(以星形连接的三相负载为例)三相电路不对称的原因•常见的不对称三相电路是指三相负载不对称，即ZA≠ZB≠ZC。•在电力系统中除三相电动机等对称三相负载外，还有许多由单相负载组成的三相负载。人们尽可能把它们平均分配在各相上，但往往不能完全平衡，而且这些负载不都是同时运行的。•当三相系统发生故障时也会引起不对称。不对称星形连接的三相电路IN不对称星形负载的相电压(S断开)•开关S断开时，由弥尔曼定理得：UAUBUCZAUN'N=ZBZC++ZAZBZC111++各相电压为UAN'=UA－UN'NUBN'=UB－UN'NUCN'=UC－UN'N≠0不对称星形负载的相电流•IA=IB=IC=•中线电流为IN=IA+IB+ICUAN'ZAUBN'ZBUCN'ZC不对称星形连接负载的相量图NN'UAUBUCUN'NUAN'UBN'UCN'中性点位移对称星形连接负载的相量图UBUCUAUBCUCAUAB300S闭合时的不对称星形负载•当合上开关S，即接上中线时，如果ZN≈0，则可强使UN‘N=0。此时尽管电路不对称，但各相保持独立，各相负载的相电压对称。因此在负载不对称时中线的存在是非常重要的。中线存在时的不对称负载结论•负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。当负载的相电压不对称时，势必引起有的相的电压过高，高于负载的额定电压；有的相的电压过低，低于负载的额定电压。这都是不容许的。三相负载的相电压必须对称。中线的作用•中线的作用就在于使星形连接的不对称负载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称，就不应让中线断开。因此，为防止误动作，规定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。例4求负载相电压、负载电流及中线电流。•已知电路如图所示，电源电压对称，每相电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）•解：在负载不对称而有中线的情况下，负载相电压和电源相电压相等，也是对称的，其有效值为220V。例4电路图IN例4求解过程各相电流为：IA=UA/RA=22000/5=4400AIB=UB/RB=220-1200/10=22-1200AIC=UC/RC=2201200/20=111200A中线电流为:IN=IA+IB+IC=4400+22-1200+111200=27.5-j9.45=29.1-190A再求各相负载上的电压？•在上例中，(1)A相短路而有中线时;(2)A相短路而中线又断开时。求解过程~•解：(1)此时A相短路电流很大，将A相中的熔断器熔断，而B相和C相未受影响，其相电压仍为220V。求解过程~•(2)此时负载中点N'即为A，因此负载各相电压为：UA'=0UB'=UBA=380VUC'=UCA=380V•可见，B、C两相电压都超过电灯额定电压，这是不容许的。三相电路小结1•三相电源的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，且线电压比相应相电压超前300。2.三角形接法：UL=UP。•三相负载的两种联接方法：1.星形接法：UL=3UP，在相位上，线电压比相应相电压超前300；IL=IP。2.三角形接法：UL=UP；IL=3IP，在相位上线电流滞后于相应的相电流300。三相电路小结2•对称三相电路的计算，可归结为一相等效电路的计算，再由电路的对称性求解。•一般取A相作为计算电路。•三相功率的计算公式如下：223sin3cos3QPIUSIUQIUPllllll02级计算机专业电路期末试题一、填空（每空2分，共计20分）1．图1所示电路的电流I=▁▁▁▁，电压Uab=▁▁▁▁。2.图2所示电路中电压表读数(忽略电压表中的电流)等于▁▁▁V。图2图23．图3所示电路ab间的等效电阻Rab=▁▁▁。图34．图4所示电路的戴维宁等效参数分别为UOC=▁▁▁，Req=▁▁▁。图45.图示电路中，已知：u=100sin2000tV，i=10sin(2000t+60º)A，则Z=▁▁▁，Y=▁▁▁▁▁。6.已知三相对称电路中，负载星形联接，UAB=380V，Z=5/300，则三相负载吸收的功率P=▁▁▁▁，Q=▁▁▁▁。1．图5所示电路中，开路电压Uab=▁▁▁▁。A．10VB.2VC.20VD.12V二、选择填空（每题只有一个正确答案，每空2分，共计20分）图52．图6所示电路中，减小G1将导致▁▁▁▁。A．VA、VB均增大B.VA、VB均减小C.VA不变，VB减小D.VA不变，VB增大图6图63．电路发生串联谐振时的特征之一是▁▁▁。A．复阻抗的模最大B．复阻抗的模最小C．电压有效值最大D．电流有效值最小4．图7所示电路中，互感元件的约束方程为▁▁。图7dtdiLdtdiMudtdiMdtdiLu22122111dtdiLdtdiMudtdiMdtdiLu22122111dtdiLdtdiMudtdiMdtdiLu22122111dtdiLdtdiMudtdiMdtdiLu22122111C.D.A．B.ABCD5．图8所示正弦稳态电路中i=2costA，则该电路吸收的平均功率P=▁▁▁。A.1/4WB.1/2WC.1WD.1/8W6．图9所示电路中，US、IS均为正值，其工作状态是▁▁▁。A．电压源发出功率B.电流源发出功率C.电压源和电流源都不发出功率D.电流源吸收功率图8图97．图10所示电路中1V电压源发出的功率P=▁▁▁。A．-0.1WB.0.1WC.0.3WD.-0.3W8．10μF的电容器在50HZ、100HZ、1kHZ、1MHZ四种不同频率的正弦电压作用下，容抗最大的情况发生在▁▁▁。A．50HZB.100HZC.1kHZD.1MHZ+3V10Ω30ΩI+1V+2VI2I1图109．图11所示电路中，若1A电流源发出的功率为50W，则电流I=▁▁▁。A．5AB.–5AC.7AD.–7A图11图12VUAB030380AIA01.2338A01.537.14A01.5322A09.622A．C.D.10．图12电路中，ZN=3+j4Ω，Z=6+j8Ω，电流=▁▁▁。B.AABCD