邱关源电路第五版总结复习

返回4.铁磁物质的特性重点：2.磁路的基本定律1.磁场和磁路的概念3.恒定磁通磁路的计算A.1磁场和磁路根据电磁场理论，磁场是由电流产生的，它与电流在空间的分布和周围空间磁介质的性质密切相关。描述磁场的基本物理量是磁感应强度B和磁场强度H。下页上页1.磁感应强度B①根据安培力定义B安培经过大量的实验确定了磁场对一个恒定电流元作用力的大小及方向：返回BlFddI磁感应强度或磁通密度FBIdlαlBIFsindd定义lIFBddmaxT（Wb/m2）安培力1T=104（GS）②根据洛仑兹力定义B电流是电荷以某一速度运动形成的，所以磁场对电流的作用可以看作是对运动电荷的作用。BvBlF)d(ddddttqI下页上页返回BvFqdFBv洛仑兹力αqvBFsind定义qvFBmaxd3.磁通连续性原理定义穿过磁场中给定曲面S的磁感应强度B的通量为磁通：sΦSBdWb(韦伯)下页上页返回若S面为闭合曲面0dSBΦ磁通连续性原理注意磁通是标量。磁通连续性原理表明磁力线是无头无尾的闭合曲线，这一性质是建立在自然界不存在磁荷的基础上。sΦSBdWb(韦伯)下页上页返回几乎所有的气体、液体和固体，不论其内部结构如何，放入磁场中都会对磁场产生影响，表明所有的物质都有磁性，但大部分媒质的磁性较弱，只有铁磁物体才有较强的磁性。4.磁场强度H引入磁场中感受轻微推斥力的物质。所有的有机化合物和大部分无机化合物是抗磁体。抗磁体引入磁场中感受轻微吸引力拉向强磁场的物质。铝和铜等金属是顺磁体。顺磁体下页上页返回铁磁体引入磁场中感受到强吸引力的物质（所受磁力是顺磁物质的5000倍）。铁和磁铁矿等是铁磁体。定义：磁场强度MBH0A/m考虑媒质的磁化，引入磁场强度H)(MHμB0磁化强度对于线性均匀各向同性的磁介质HMm磁化率HHHBr0m0)1(μ相对磁导率下页上页返回注意①式中0为真空中的磁导率，它与真空电容率和真空中光速满足关系：001εμcm/H10470πμ②顺磁体和抗磁体的磁导率可近似为0。③铁磁体的磁导率是0的103-104倍，且不是常量。5.安培环路定律在磁场中，对H的任意闭合线积分等于穿过闭合路径所界定面的传导电流的代数和：下页上页返回注意)At(dm安匝FNillH磁通势定律中电流i的正负取决于电流的方向与积分回路的绕行方向是否符合右螺旋关系，符合时为正，否则为负。)2(d21lIIlH下页上页返回6.磁路的基本概念由于铁磁材料的高磁导率，铁芯有使磁感应通量集中到自己内部的作用。工程上把由磁性材料组成的、（可包括气隙），能使磁力线集中通过的整体，称为磁路。磁路特点①铁心中的磁场比周围空气中的磁场强得多；②在限定的区域内利用较小的电流获得较强的磁场;③主磁通远远大于漏磁通；下页上页返回空心线圈磁场分布铁心线圈磁场分布下页上页返回半封闭铁心线圈磁场分布全封闭铁心线圈磁场分布下页上页返回全封闭铁心线圈空间的少量漏磁下页上页返回(a)变压器(b)接触器(c)继电器(d)四极电机(e)永磁式电磁仪表几种常见的磁路下页上页返回A.2铁磁物质的磁化曲线1.铁磁质的磁特性用B—H曲线来描述磁滞曲线下页上页返回磁滞回线剩磁Br铁磁质反复磁化时的B-H曲线，通常通过实验的方法获得。矫顽力HC去掉磁化场后，铁磁质还保留的剩余磁感应强度。使铁磁质完全退磁所需的反向磁场。基本磁化曲线许多不饱和磁滞回线的正顶点的连线。下页上页返回注意①磁化曲线与温度有关，磁导率一般随温度的升高而下降，高于某一温度时（居里点）可能完全失去磁性材料的磁性；②磁导率随H变化，B与H为非线性关系。下页上页返回2.铁磁质的分类软磁材料磁滞回线较窄，大，HC、Br小，断电后能立即消磁。如硅钢、矽钢等。磁损小，用于电机、变压器、整流器、继电器等电磁设备的铁芯。硬磁材料磁滞回线较宽，小，HC、Br大，充磁后剩磁大。如铁氧体、钕铁硼。用于永磁电机、电表、电扇，电脑存贮器等器件中的永磁体。下页上页返回A.3磁路的基本定律磁路定律是磁场的磁通连续性原理和安培环路定律的具体应用，把其写成与电路定理相似的形式，从而可以借用有关电路的一些概念和分析问题的方法。分析的假设条件①漏磁很小，只考虑主磁通；因此，应用磁路定理计算实际只是一种估算。②铁心中的磁通平行磁路中心线且均匀分布。下页上页返回1.磁路的基尔霍夫第一定律磁通连续性原理0dk21SΦΦΦSB穿过磁路中不同截面结合处的磁通的代数和等于零。该定律形式上类似于电路中的KCL。0d2211SkkSBSBSBSB或：0SBor011niiiniiΦ下页上页返回0321ΦΦΦ注意磁通的参考方向2.磁路的基尔霍夫第二定律安培环路定律磁路中由磁路段的中心线组成的环路上各磁路段的Hl的代数和等于中心线（环路）交链的磁通势的代数和。此定律形式上类似于电路中的KVL。下页上页返回当磁通参考方向与电流方向呈右螺旋关系，i取正，否则取负。NilHlHlHlHlkk2211dm1kk1kkFINlHmknk注意22110022211)(iNiNLHLLHLH下页上页返回nkmU1n1kkkkkn1kkkk1kkSllBlHnkn1kkkRkkkkkkkSllHRm1mkkFkkmkINF磁势磁阻3.磁阻的概念磁压注意磁阻类似于电路中的非线性电阻。上式表示的磁阻是静态磁阻，由于不是常数，直接计算磁阻不很方便。下页上页返回4.磁路与电路对比磁压Um=Rm磁势Fm=Ni磁路公式可以写成与电路公式相似的形式电压U=iR电路磁路电势电流I磁通量磁导率电导率电阻SlR磁阻μSlRmn1kmkk1kkmkRlHFnk磁路定理下页上页返回nkmU1n1kkkRm1mkkFm1Rm0Rm2R-+-+m1Fm2F下页上页返回A.4恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路磁路中各励磁线圈的电流是直流，磁路中的磁通和磁通势都是恒定的。磁路计算的问题①已知磁通（或磁感应强度B），求所需磁通势；②已知给定的磁通势，计算磁路中的磁通。磁路计算目的是在已知磁路结构、尺寸及材料的情况下，找出磁通与磁动势之间的关系。一般分为两类问题：下页上页返回①磁阻与磁路的几何尺寸、磁导率有关。为常数是线性磁路，为磁场场量的函数是非线性磁路。注意②一般不计空气隙的边缘效应。如考虑边缘扩张效应（气隙δ很小）：))((ba有效面积（矩形）有效面积（圆形）2)2(πr下页上页返回例1.线性磁路的计算H11056000mAlR,H110561mAlR磁阻，问电流I＝？并求气隙的磁压Umo。Wb104.04Φ1000,mm2.00NL,若在磁路中产生已知磁路L=20cm，截面积2cm1A100r解这是一无分支均匀磁路下页上页返回A400)(1m0mmΦRRF磁势A4.0/mNFI电流A2000m0mΦRU磁压m1Rm0R-+mF下页上页返回61112m1m108AlRR侧柱对称性ΦΦΦ2121解法一AlRm中间柱473210104101046101有一对称磁路，中间柱截面积为,试求侧柱的磁通。,A5.0,100,1000INr两侧柱截面积,2/AAA21,cm16,cm421lll2cm1A例这是一有分支的磁路下页上页返回ΦRΦRFm11mm1m11m2ΦRΦR侧柱磁通4mm1mm1m1105.022RRNIRRFΦWbmRm1Rm2R-+mF下页上页返回磁路是对称的，取其一半，则不变1mmm22/RRAlR磁阻NIΦRRF11mmm)(磁势侧柱磁通4m1m1105.0)2/(RRNIΦWb解法二下页上页返回设磁通方向,求各磁路磁阻已知气隙中的磁通为0，线圈匝数为N，铁芯材料磁导率为,截面积分别为S2和S1,试求电流I。)(1000mSlR00m0mΦRU)/(2111mSlR01m1mΦRU)/(222mSlR1m0m2UUUm2m2m2/RU)/(233mSlR023ΦΦΦ33m3mΦRU2m3mmUUU3m1mmUUUoNIFmNUI/m各磁路磁压例解下页上页返回2.非线性磁路的计算例1一圆环形磁路及基本磁化曲线如图所示，平均磁路长度l=100cm，截面积A=5cm2，若要求产生2×10-4Wb的磁通，试求磁势为多少？解这是均匀无分支磁路T4.010510244AΦB下页上页返回查磁化曲线H=300A/mA300mHlF磁势反问题：已知线圈匝数N=1000，电流I=1A，试求磁通为多少？A1000mNIHlFm/A1000/lNIH查磁化曲线，B=1.05T解441025.510505.1BAΦWb下页上页返回空气隙的长度l0=1mm，磁路横截面面积A=16cm2，中心线长度l=50cm，线圈的匝数N=1250，励磁电流I=800mA，磁路的材料为铸钢。求磁路中的磁通。例2解铸钢段：磁路由两段构成，其平均长度和面积分别为：241m1016Am5.0cm501l空气隙段：240m1016Am100.1cm30lAt1000At1080012503mNIF下页上页返回由于空气隙的磁阻较大，故可暂设整个磁路磁通势全部用于空气隙中，算出磁通的第1次试探值。47110aaa3a4100016104π10ΦWb1020.1110WbNISBSl1.26T111011ABBINlla(b)(a)0.51.0O50010001500H/Am-1B/T查磁化曲线H1=1410A/mm/A1010.08501010BH下页上页返回1713At0101111mlHlHF1mm()FFNI进行第2、3、…次试探，直至误差小于给定值为止。各次试探值与前1次试探值之间可按下式联系起来：nnnFFmm1n1234Wb/104nT01BBAt/mF误差%20.1111.7412.9413.111.260.8090.7330.819100298790617130.2-1.3-9.471.34次试探结果下页上页返回A.5交变磁通磁路简介交变磁通磁路的计算比较复杂，需要计及磁饱和、磁滞和涡流等的影响。1.磁滞损耗在反复磁化的循环过程中铁芯内单位体积损耗的能量为磁滞损耗。工程上采用下列经验公式计算磁滞损耗。hhmnPfBVf—工作频率；Bm—磁感应强度最大值；V—铁心体积；n—与Bm有关的系数。下页上页返回PP’BB+dB设在dt时间内磁化状态由P到P’线圈感应电势证tdd电源做功BINSψItIAddddlNInIH/BVHBSlHAdddBHPdd单位体积损耗可以证明磁滞损耗等于磁滞回线所包围的面积。下页上页返回2.涡流损耗涡流当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流。涡流的特点•热效应涡流是自由电子的定向运动，与传导电流有相同的热效应，即产生涡流损耗。下页上页返回工程问题：叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等都有涡流的问题。涡流产生的磁场力图抵消原磁场的变化。③滞后效应涡流的影响使空间磁场的变化落后于外施电流的变化。②去磁效应研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应、磁悬浮、电磁振动、电磁屏蔽等）。下页上页返回变压器铁芯叠片中的涡流场分布。例)(0kxchBBz应用电磁场理论计算得叠片中的磁场和涡流：)(0kxshBkJy)j1(2k