化工原理第五章第三节.

2020/1/24第五章吸收一、分子扩散与费克定律二、稳态分子扩散三、单相内的对流传质四、两相间传质机理—双膜理论五、传质速率方程式第三节吸收过程的传质速率2020/1/242020/1/24吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：•溶质由气相主体扩散至两相界面气相侧，即气相内的传质；•溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即界面上发生的溶解过程(平衡)•溶质由相界面液相侧扩散至液相主体，即液相内的传质。2020/1/24相内传质分子扩散：借助于分子的无规则热运动来传递物质的过程涡流扩散：借助于流体质点的宏观运动来传递物质的过程，又称湍流扩散。传质方向：相同，高浓度→低浓度静止或层流流体中：分子扩散湍流流体中：涡流扩散+分子扩散2020/1/24一、分子扩散与费克定律1、分子扩散：是指物质在一相内部存在浓度差的条件下，由于流体分子的无规则热运动而引起的物质传递现象。AB2．费克定律1）扩散速率：单位时间内单位面积上因扩散而传递的的物质量，以J表示，又叫扩散通量。——非稳态分子扩散2020/1/242）费克定律AAABdCJDdZAJ—组分A沿Z方向的分子扩散速率，kmol/(m2·s)。AdCdZ—浓度梯度，CA在Z方向上的变化率，kmol/m4。DAB—分子扩散系数或扩散系数，m2/s。下标AB表示组分A在组分B中扩散。负号表示扩散沿组分A浓度降低的方向，与浓度梯度方向相反。2020/1/24ABdCdCdZdZBAJJ根据菲克定律：ABAAABBBABAdCdCdCJDJDDdZdZdZBAABDD由A、B两种气体所构成的混合物中，A与B的分子扩散系数相等，统一以D表示。3）分子扩散系数间的关系对于双组分物系：ABmPCCCRT常数2020/1/243、分子扩散系数分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的物性数据之一。其值与混合体系的种类、温度、压力及浓度有关。扩散系数一般由实验测定，从手册或资料中查得，也可借助某些经验或半经验公式估算。2020/1/24二、稳态分子扩散1、等分子反向扩散1）等分子反向扩散例如精馏过程2020/1/242）传质速率组分A在单位时间内通过单位面积的量，称为A的传质速率，以NA表示。AAAdCNJDdZAdpDRTdZAABBNJJN无气体的宏观运动，故数值相等：由菲克定律和状态方程，得：2020/1/24分离变量并进行积分，积分限为：110AAZpp22AAZZpp210AAZPAApDNdZdpRT21()AAADNZppRT2020/1/24传质速率为：12()AAADNppRTZ12(CC)AAADNZ也可写为：BB1B2B1B2A()(CC)DDNppNRTZZ同理：2020/1/242、一组分通过另一停滞组分的扩散界面附近的气相总压略低于气相主体的总压，气相主体向界面处流动，称为总体流动。2020/1/24总体流动中，A与B传质速率之比等于它们分压之比BMBAAMNppN整理，得：BMAMBMABAAAAMAMPNNNpppppNN则BABMAMppNNAAAMAMBMABppNNNNppP（）N—总体流动的传质速率2020/1/24BBBMAMBMABppNNNNppP同理（）AAMAAApNJNJNPBM0BBBBpNJNJNPABJJBAPNJp2020/1/24ABBBAAAppPNJJNpp气相中的稳态单向扩散，总体流动的传质速率=组分A的传质速率BAAdpDPNRTpdZABABPppdpdp由得：BABdpDPNRTpdZ2020/1/24A1A2B2B11pppp又B2B1lnApDPNRTZpA1A2B2B2B1B1lnApppDPNRTZppp210BBZpABpBDPNdzdpRTp2020/1/24B2B1BmB2B1lnppppp令：A1A2B2B1B2B1lnADPNppppRTZpp即：——气相中稳态单向扩散时的传质速率方程式。A1A2MABDPNppRTZp即：2020/1/24A1A2Sm'mACDNCCZCBmPp——漂流因子或漂流因数。反映总体流动对传质速率的影响，其值恒＞1。液相中单向扩散的传质速率方程式：D’—溶质在溶剂中的分子扩散系数，m2/s。2020/1/24三、单相内的对流传质1、涡流扩散扩散速率：AAEEdCJDdZ2、对流传质指发生于运动流体与相界面之间的传质过程。JAE—涡流扩散速率，kmol/(m2·s)。DE—涡流扩散系数，m2/s。2020/1/24对流传质过程是分子扩散和涡流扩散两种传质作用的总和。传质速率：()AEdCJDDdZJ—对流传质速率，kmol/(m2·s)。2020/1/24停滞膜：虚拟的层流膜层2020/1/24气相侧的对流传质速率：()AiGBMDPNppRTZpZG——气相停滞膜层的厚度，mp——气相主体中溶质A的分压，kPapi——气液相界面处气相中溶质A的分压，kPa2020/1/24同理，液相侧的对流传质速率：'()mAiLSmCDNCCZCZL——液相停滞膜层的厚度，mC——液相主体中溶质A的摩尔浓度，kmol/m3Ci——气液相界面处液相中溶质A的摩尔浓度，kmol/m32020/1/24四、两相间传质机理——双膜理论2020/1/24双膜理论•气液两相接触时，两相间存在稳定的相界面，且在相界面处气液两相达到平衡；•相界面两侧各有一层停滞膜，膜内的传质方式为分子扩散；•传质阻力全部集中在停滞膜内，膜外流体的流动为高度湍流，即两相主体中物质的浓度均匀，传质阻力为零。2020/1/24五、吸收速率方程式1、气膜吸收速率方程式()AiGBmDPNppZRTPGGBmDPkZRTP令2020/1/24)(iGAppkN——气膜吸收速率方程式Gk——气膜吸收系数，kmol/(m2.s.kPa)。也可写成：1iAGppNk吸收推动力吸收阻力2020/1/24当气相的组成以摩尔分数表示时)(iyAyykNyk—以y表示的气膜吸收系数，knoll/(m2.s)。当气相组成以摩尔比浓度表示时)(iYAYYkNYk—以Y表示推动力的气膜吸收系数，kmol/(m2.s)。2020/1/242、液膜吸收速率方程式()mAiLSmDCNCCZC令mLLSmDCkZC()ALiNkCC或1iALCCNk——液膜吸收速率方程Lk—以C为推动力的液膜吸收系数，m/s；2020/1/24当液相的组成以摩尔分率表示时)(xxkNixAxk—以x为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。当液相组成以摩尔比浓度表示时)(XXkNiXAXk—以X为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。2020/1/243、气液两相界面的溶质组成)()(XXkYYkNiXiYAYXiikkXXYY若已知Y、X及kX/kY，由上式及两相组成的平衡关系iiYfX联立便可求出Yi、Xi2020/1/24YXOIXiYi斜率＝－kX/kY2020/1/244、总传质系数及相应的总传质速率方程式1）以气相组成表示总推动力的总传质速率方程式a）以*)(YY表示总推动力的总传质速率方程式*)(YYKNYAKY—以(Y－Y＊)为推动力的总传质系数，简称气相总传质系数，kmol/(m2·s)。*Y—与液相主体摩尔比X成平衡的气相摩尔比。2020/1/24)(*yyKNyAb）以（y－y＊）为推动力的总传质速率方程yK—以（y－y＊）为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2·s)。yK*y—与液相主体摩尔分数x成平衡的气相摩尔分数。c）以（p－p＊）为推动力的总传质速率方程(*)AGNKppKG—以（p－p＊）为推动力的气相总传质系数，kmol/(m2·s·kPa)。*p—与液相主体浓度C成平衡的气相分压，kPa。2020/1/242）以液相组成表示总推动力的总传质速率方程式a）以)*(XX表示总推动力的总传质速率方程式)*(XXKNXAKX—以(X＊－X)为推动力的总传质系数，简称液相总传质系数，kmol/(m2·s)。*X—与气相主体摩尔比Y成平衡的液相摩尔比。b）以（x＊－x）为总推动力的总传质速率方程式)(*xxKNxAKx—以（x＊－x）为推动力的液相总传质系数，kmol/(m2·s)。*x—与气相主体摩尔分数y成平衡的液相摩尔分数。2020/1/245、各种传质系数之间的关系1）总系数与分系数的关系*)(ppKNGAGAKNPP*)(iGAppkNGAikNppc）以（C＊－C）为总推动力的总传质速率方程式(*)ALNKCCKL—以(C＊－C)为推动力的液相总传质系数,kmol/(m2·s·kmol/m3)。*C—与气相液相主体分压浓度p成平衡的液相浓度，kmol/m3。2020/1/24()ALiNkCCAiLNCCk由亨利定律：iiCHp*CHp()(*)ALiLiNkCCkHppLAiHkNpp**)()(*ppppppiiLAGAHkNkN2020/1/24LAGAGAHkNkNKNLGGHkkK111LGGHkkK1,1,1分别为总阻力、气膜阻力和液膜阻力即总阻力=气膜阻力+液膜阻力同理LGLkkHK112020/1/24xyykmkK11xyxkmkK111在溶质浓度很低时11YYXmKkkYXXmkkK1112）总系数间的关系a）气相总吸收系数间的关系GyPKK2020/1/24代入*)(ppKNGA)*1*1(YYPYYPKNGA*)(*)1)(1(YYYYPKNGAYGKYYPK*)1)(1(据分压定律PypYYy1YYPp1*1**YYPp2020/1/24)1)(1(*YYPKKGY当溶质在气相中的浓度很低时PKKGYb）液相总传质系数间的关系,XLmxmLKKCKCKc）气相总吸收系数与液相总吸收系数的关系XYxyLGKmKKmKHKK,,2020/1/243）各种分系数间的关系GyPkkxmLkCk6、传质速率方程的分析1）溶解度很大时的易溶气体11GLkHkLGGHkkK111GGkK11GGkK即——气膜控制例：水吸收氨或HCl气体2020/1/242）溶解度很小时的难溶气体LGLkkHK11LGkkH111,LLLLKkKk——液膜控制3）对于溶解度适中的气体吸收过程气膜阻力和液膜阻力均不可忽略，要提高传质速率，必须兼顾气液两端阻力的降低。例：水吸收氧、H2例：水吸收SO22020/1/24小结：传质速率方程与膜系数相对应的传质速率式与总系数对应的传质速率式用一相主体与界面的浓度差表示推动力用一相主体的浓度与其平衡浓度之差表示推动力2020/1/24注意：吸收系数的单位：kmol/(m2·s·单位推动力)吸收系数与吸收推动力的正确搭配阻力的表达形式与推动力的表达形式的对应各种吸收系数间的关系