第六章 统计指数PPT

1第六章统计指数本章学习目的：•了解统计指数的含义及种类、统计指数在我国的应用；•掌握综合指数、平均数指数的编制原则和方法；•掌握指数体系的含义、指数间的相互关系及因素分析法；本章重难点提示：•指数的编制原则和方法•同度量因素时期的确定•指数体系及因素分析法2第一节统计指数概述3（一）概念：统计指数（StatisticalIndex）是分析现象数量变动的一种对比性指标，有两层含义:--广义指数：一切反映现象数量变动或对比的相对数，说明某种具体产品的产量、成本、价格等的动态变化。如发展速度、计划完成百分比、成本降低百分比等--狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动的相对数。如多种商品价格指数、多种产品产量指数等一、统计指数的概念和作用4（二）统计指数的作用综合反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度；用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度；通过编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。5二、统计指数的种类按反映现象的范围不同个体指数——反映个别现象数量变动的相对数，如单位产品产量指数。总指数——说明现象总体变动的相对数，如多种商品价格综合指数。按指数的性质不同质量指标指数——说明质量指标数量变动的相对数，如价格指数、单位成本指数。数量指标指数——说明数量指标变动的相对数，如销售量指数、产量指数。6按编制方法的不同综合指数——在确定同度量因素的基础上，通过先综合后对比的方法计算得出的指数，反映现象总体的综合变动情况。平均数指数——是综合指数的代数变形，它是所研究现象的个体指数的加权平均数。按指数数列选择的基期不同定基指数——在指数数列中都以某一固定时期的水平作为对比基准编制的指数。环比指数——在指数数列中都以前一期的水平作为对比的基准编制的指数。7第二节综合指数8举例：•多种商品的价格综合指数•多种产品的产量综合指数一、综合指数（CompositeIndex）的概念是根据先综合、后对比的方法把不能直接相加的现象转化为可以同度量后再进行对比，以反映多种现象综合变动的相对数。9（三）确定同度量因素的时期原则如下：编制质量指标指数时，以报告期的数量指标为同度量因素；编制数量指标指数时，以基期的质量指标为同度量因素二、综合指数的编制原则和步骤**（一）确定指数化因素:要研究其数量变化的因素如产量综合指数中，产量为指数化因素（二）确定同度量因素:将不能直接相加的因素转化为可以相加的因素（同度量作用和权数作用）如产量综合指数中，价格为同度量因素10（一）数量指标指数的编制(以产量指数为例)基本公式:%1000010QPQPKQ三、综合指数的编制方法0PQK1Q0Q产量综合指数基期产量报告期产量基期价格11可以从相对数和绝对数两方面综合反映复杂现象总体变动的程度**产量综合指数的评价因为:用来对比的两个总量指标有明确的经济内容10QP00QP以基期价格计算的报告期总产值基期总产值0010QPQPKQ由于产量变化使总产值增减的百分比0010QPQP由于产量变化使总产值增减的绝对数额12[例6-1]根据表6-1资料编制三种产品的产量指数表表6-1某公司商品销售量和商品价格产品名称计量单位产量出厂价格（元）产值（万元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1基期P0Q0报告期P1Q1假定期P0Q1甲乙千克支5000300006000306005020702025604261.23061.2丙件80006000110100886066合计—————173163.2157.2数量指标指数的编制示例13%210000030060301QQKQ%750008000601QQKQ（一）计算三种产品的个体产量指数：乙产品的个体产量指数%1200005006001QQKQ丙产品的个体产量指数解题步骤甲产品的个体产量指数141.确定指数化因素和同度量因素---指数化指标：产量同度量因素：价格2.确定同度量因素的时期:将同度量因素价格固定在基期3.编制指数并计算差额产量综合指数为：差额为：90.87%173157.2QPQPK0010Q（二）编制产量综合指数（万元）15.8173-157.20010QPQP15以上计算的结果表明：1.从单位产品产量指数看,三种产品的产量报告期比基期有增有减2.从产量综合指数(相对数)看,三种产品产量综合下降了9.13%(90.87%-100%)；也可以说由于产量的下降使总产值下降了9.13%。3.从绝对差额(绝对数)看,由于产量的下降使总产值减少了15.8万元（三）计算结果的分析16（二）质量指标指数的编制(以价格指数为例)基本公式:%1001011QPQPKP三、综合指数的编制方法0PPK1Q1P价格综合指数报告期价格报告期产量基期价格17[例6-2]仍根据表6-1资料编制三种产品的价格指数表6-1某公司商品销售量和商品价格产品名称计量单位产量出厂价格（元）产值（万元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1基期P0Q0报告期P1Q1假定期P0Q1甲乙千克支5000300006000306005020702025603061.2丙件80006000110100886066合计—————173163.2157.2质量指标指数的编制示例18(一)三种产品的个体价格指数：%00.041500701PPKP%00.100202001PPKP%91.9011010001PPKP甲产品的个体价格指数：乙产品的个体价格指数:丙产品的个体价格指数:解题步骤191.确定指数化因素和同度量因素---指数化指标：价格同度量因素：产量2.确定同度量因素的时期:将同度量因素产量固定在报告期3.编制指数并计算差额则价格综合指数为：差额为：（万元）6157.22.1631011QPQP(二)编制价格综合指数%28.1032.5712.1631011QPQPKP20以上计算的结果表明：1.从单位产品价格指数看,三种产品的价格报告期比基期有升有降2.从价格综合指数(相对数)看,三种产品的价格报告期比基期综合上涨了3.82%；或者说由于价格上涨使总产值增加了3.82%。3.从绝对差额(绝对数)看,由于价格的上涨使总产值增加了6万元（三）计算结果的分析21不仅说明多种产品价格综合变动的相对程度，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总产值产生的影响。**价格综合指数的优点22第三节平均数指数23一、平均数指数的概念(一)概念平均数指数是总指数的一种重要形式，是综合指数的变形，是个体指数的加权平均数。(二)具体形式1.加权算术平均数指数2.加权调和平均数指数(三)适用情况**当计算综合指数需要的数据资料不全时24（一）加权算术平均数指数[例6-3]根据表6-2资料计算三种产品的产量综合指数表6-2某公司产品产值及产量资料产品名称单位基期实际产值P0Q0产量个体指数报告期假定产值甲乙丙千克支件256088120102753061.266合计—173—157.201/QQKQ00QPKQ二、平均数指数的编制方法25解题思路与步骤[分析]根据资料和产量综合指数公式可知:已知个体产量指数和产量综合指数的分母资料P0Q0,不知产量综合指数的分子资料P0Q1则三种产品的产量总指数可以以个体产量指数为变量、基期产值为权数通过加权算术平均法计算%87.097312.7150000QPQPKKQQ%1000010QPQPKQ26[例6-4]根据表6-3计算三种产品的价格指数表6-3某公司产品产值和价格资料产品名称单位报告期实际产值个体价格指数基期假定产值甲乙丙千克支件4261.26014010090.913061.266合计—163.2—157.211QP01/PPKPPKQP/11（二）加权调和平均数指数27解题思路与步骤[分析]根据资料和价格综合指数公式可知:已知个体价格指数和价格综合指数的分子资料P1Q1,不知价格综合指数的分母资料P0Q1则三种产品的价格总指数可以以个体价格指数为变量、报告期产值为权数通过加权调和平均法计算%1001011QPQPKP%58.1038.1958.20211111QPKQPKPP28当已知个体产量（销售量）指数及基期产值（销售额）资料时，应采用加权算术平均法计算产量（销售量）综合指数。当已知个体价格指数及报告期产值（销售额）资料时，应采用加权调和平均法计算价格综合指数平均数指数小结29（一）联系----本质相同，平均数指数是综合指数的变形以基期指标（P0Q0）加权计算的数量指标的算术平均数指数和以报告期指标（P1Q1）加权计算的质量指标的调和平均数指数是综合指数的变形（二）区别掌握资料不同：综合指数的编制需要全面资料，平均数指数的编制可以使用非全面资料。权数选择不同：综合指数一般以实际资料为权数编制，平均数指数可以以实际资料为权数，也可主观确定权数或使用过去的权数三、平均数指数和综合指数的关系30第四节指数体系与因素分析31（一）指数体系（IndexSystem）的概念指数体系是由反映现象总体综合变动的指数以及总体中各因素指数所形成的相互联系的整体。（二）指数体系的作用1.利用指数体系，可以分析各个因素对于现象总体变动的作用方向和影响程度。2.利用指数体系还可以进行指数之间的相互推算。一、指数体系的概念与作用32因为：商品销售额=销售量×价格所以：商品销售额指数=销售量指数×价格指数因为：产品总成本=产量×单位成本所以：总成本指数=产量指数×单位成本指数因为：原材料消耗总额=产量×原材料单耗×原材料单价所以：原材料消耗总额指数=产量指数×原材料单耗指数×原材料价格指数举例33（一）概念利用指数体系对现象的综合变动从绝对数和相对数两方面分析其受各因素影响的方向和程度的一种方法。（二）要点和步骤**1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度；3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积；4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之和二、指数体系的因素分析34（三）指数体系因素分析的基本类型按影响因素多少两因素分析——仅对两个因素的变动情况进行分析，它是因素分析的基本方法。多因素分析——研究对象包含两个以上因素变动的影响分析。按分析的指标种类总量指标因素分析——分析对象是总量指标平均指标因素分析——分析对象是平均指标35（一）总量指标的两因素分析（以销售额指数为例）相对数分析:销售额指数=销售量指数×价格指数即：绝对数分析：销售额增减额=销售量变动影响额+价格变动影响额101100010011qpqppqpqqpqp)()(101100010011qpqppqpqqpqp四、指数体系因素分析方法36[例6-5]根据下表6-4的资料,通过出口量和出口价格对出口额的影响说明两因素分析法预备知识出口额总指数=出口量指数×出口价格指数即：出口额增减额=出口量变动影响额+价格变动影响额pqKKpqK两因素分析示例101100010011qpqppqpqqpqp)()(101100010011qpqppqpqqpqp37表6-4某公司商品出口数量和价格资料产品名称单位出口数量出口价格出口额基期q0报告期q1基期p0报告期p1p0q0p0q1p1q1(1)(2)(3)(4)(5)=(1)×(3)(6)=(2)×(3)(7)=(2)×(4)甲吨100020008780001600014000乙箱3000400065180002400020000丙个50006000109500006000054000合计—————————760001000008800038（1）三种商品的出口额指数（现象总变动指数）（2）三种商品的出口价格指数（因素指数）%79.1157600088000qpqpK0011pq出口总