Harris角点检测

图像特征点提取图像变化的类型：•几何变化–旋转–相似(旋转+各向相同的尺度缩放)–仿射(非各向相同的尺度缩放)适用于:物体局部为平面•灰度变化–仿射灰度变化(IaI+b)提取点特征的作用•图像的点特征是许多计算机视觉算法的基础：使用特征点来代表图像的内容–运动目标跟踪–物体识别–图像配准–全景图像拼接–三维重建一类重要的点特征：角点•角点（cornerpoints）：–局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点–图像局部曲率突变的点•典型的角点检测算法：–Harris角点检测–CSS角点检测不同类型的角点什么是好的角点检测算法？•检测出图像中“真实的”角点•准确的定位性能•很高的重复检测率（稳定性好）•具有对噪声的鲁棒性•具有较高的计算效率Harris角点检测C.Harris,M.Stephens.“ACombinedCornerandEdgeDetector”.Procof4thAlveyVisionConference,1988.C.HarriswaswithThePlesseyCompanyplc.U.K.in1988.Harris角点检测基本思想•从图像局部的小窗口观察图像特征•角点定义窗口向任意方向的移动都导致图像灰度的明显变化Harris角点检测基本思想平坦区域：任意方向移动，无灰度变化边缘：沿着边缘方向移动，无灰度变化角点：沿任意方向移动，明显灰度变化Harris检测：数学表达图像灰度平移后的图像灰度窗口函数将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E(u,v)或窗口函数w(x,y)=Gaussian1inwindow,0outsideHarris检测：数学表达由：得：Harris检测：数学表达于是对于局部微小的移动量[u,v]，可以近似得到下面的表达：其中M是22矩阵，可由图像的导数求得：Harris检测：数学表达窗口移动导致的图像变化：实对称矩阵M的特征值分析max,minM的特征值缓慢变化的方向快速变化的方向(max)-1/2(min)-1/2E(u,v)的椭圆形式Harris检测：数学表达12“Corner”1和2都较大且数值相当1~2;图像窗口在所有方向上移动都产生明显灰度变化如果1和2都很小，图像窗口在所有方向上移动都无明显灰度变化“Edge”12“Edge”21“Flat”region通过M的两个特征值的大小对图像点进行分类:Harris检测：数学表达定义：角点响应函数R(k–empiricalconstant,k=0.04-0.06)R的等高线图（k=0.2）R的等高线图（k=0.1）R的等高线图（k=0.05）Harris检测：数学表达12“Corner”“Edge”“Edge”“Flat”•R只与M的特征值有关•角点：R为大数值正数•边缘：R为大数值负数•平坦区：R为小数值R0R0R0|R|smallHarris角点检测•算法:–对角点响应函数R进行阈值处理：Rthreshold–提取R的局部极大值Harris角点检测：流程Harris角点检测：流程角点响应函数RHarris角点检测：流程提取R的局部极值Harris角点检测：流程Harris角点检测：小结•沿方向[u,v]的平均灰度变化可以表达成双线性形式：•使用M的特征值表达图像点局部灰度变化的情况，定义角点响应函数：•一个好的角点沿着任意方向移动都将导致明显的图像灰度变化，即：R具有大的正数值。Harris角点的性质•旋转不变性：椭圆转过一定角度但是其形状保持不变（特征值保持不变）角点响应函数R对于图像的旋转具有不变性Harris角点的性质•对于图像灰度的仿射变化具有部分的不变性只使用了图像导数=对于灰度平移变化不变II+b对于图像灰度的尺度变化:IaIRx(imagecoordinate)阈值Rx(imagecoordinate)Harris角点的性质•对于图像几何尺度变化不具有不变性：这几个点被分类为边缘点角点!图像缩小Harris角点的性质•随几何尺度变化，Harris角点检测的性能下降Repeatabilityrate:#correspondences#possiblecorrespondencesC.Schmidet.al.“EvaluationofInterestPointDetectors”.IJCV2000参考•Harris角点：C.Harris,M.Stephens.“ACombinedCornerandEdgeDetector”.Proc.of4thAlveyVisionConference,1988•一个介绍角点检测的网站：~dparks/CornerDetector/index.htm•一个PPT讲义：DaryaFrolova,DenisSimakov,MatchingwithInvariantFeatures,TheWeizmannInstituteofScience,March2004