46故障树分析

故障树分析故障树分析（FaultTreeAnalysis）技术是美国贝尔电话实验室于1962年开发的，它采用逻辑的方法，形象地进行危险的分析工作，可以做定性分析，也可以做定量分析。1974年美国原子能委员会发表了关于核电站危险性评价报告，即“拉姆森报告”，大量、有效地应用了FTA，从而迅速推动了它的发展。一、故障树分析目的：（FTA）通过故障树的安全分析，达到以下目的：①识别导致事故的基本事件与人为失误的组合，可为人们提供设法避免或减少导致事故基本原因的线索；②对导致突害事故的各种因素及逻辑关系能做出全面、简洁和形象的描述；③查明系统内固有的或潜在的各种危险因素；④使有关人员全面了解和掌握各项防灾要点；⑤便于进行逻辑运算，进行定性、定量分析和系统评价。二、FTA分析基本程序①熟悉系统；②调查事故；③确定顶上事件；④确定目标值；⑤调查原因事故；⑥画出故障树；⑦分析；⑧事故发生概率；⑨比较；⑩分析。三、三种最基本的逻辑关系①与逻辑关系当决定一件事情的各个条件全部具备时，这个事情才会发生，这样的因果关系我们称之为与逻辑关系。对灯Z亮来说，开关A、B闭合是与逻辑关系，并记作Z＝ABABZ灯电流.ZABZ＝AB逻辑符号②或逻辑关系当决定一件事情的各个条件，只要具备一个或多个条件，这件事情就会发生，这样的因果关系我们称之为或逻辑关系。对灯Z亮来说，开关AB闭合是或逻辑关系ZABZ＝A＋B逻辑符号+③非逻辑关系(补)非就是反，就是否定。开关A闭合与灯Z亮是“非”的逻辑关系。RZA电流ZAZ=A’四、逻辑运算公式和定理①常量之间的关系②变量和常量的关系0·0＝01+1=10·1=01+0=11·1=10+0=00’=11’=0A·1＝AA+0=AA+A’=1A·A’=0③与普通代数相似的定理④特殊定理A·B＝BAA+B=B+A(A·B)·C＝A·(B·C)(A+B)+C=A+(B+C)A·(B+C)=A·B+A·CA·A＝AA+A=AA+B·C=(A+B)·(A+C)(A’)’=A⑤若干常用公式A·（A+B）=AA+AB=A（AB）’=A’+B’A·B+A’·C+B·C=A·B+A’·C+五、事件符号：顶上事件，中间事件符号，需要进一步往下分析的事件。基本事件符号，不能再往下分析的事件省略事件，不能或不需要向下分析的事件。正常事件，正常情况下存在的事件。.B1B2A＝B1B2逻辑符号AB1B2A＝B1+B2逻辑符号A六、最小割集的概念和求法1、最小割集的概念和求法。①能免引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合，称为最小割集。事故发生必然是某个最小割集中几个事件同时存在的结果。②最小割集的求法，利用布尔代数化简。③最小割集的作用。最小割集表时系统的危险性，每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能渠道。最小割集数目越多，系统越危险。分述如下：a.表示顶上事件发生的原因。b.一个最小割集代表一种事故模式。c.可以用最小割集判断基本事件的结构重要度，计算顶上事件概念。2、利用最小割集分析判断结构重要度。①一阶最小割集中的基本事件结构重要度大于所有高阶最小割集中基本事件的结构重要系数。②仅在同一最小割集中出现的所有基本事件。结构重要系数相等，（在最小割集中不再出现。）③几个最小割集均不含共同元素，则低阶最小割集中基本事件重要系数大于高阶割集中基本事件重要系数。阶数相同，重要系数相等。④比较两基本事件，若与之相关的割集阶数相同，则两事件结构重要系数大小由他们出现的次数决定。出现次数大的系数大。最小割集表示系统的危险性求出最小割集可以掌握事故发生的各种可能，了解系统的危险性。每个最小割集都是顶上事件发生的一种可能，有几个最小割集，顶上事件的发生就有几种可能，最小割集越多，系统越危险。从最小割集能直观地、概略地看出，哪些事件发生最危险，哪些稍次，哪些可以忽略，以及如何采取措施，使事故发生概率下降。TA1A2B1B2B3X3X4X3X5X4X5X1X2++++··例1：其结构函数表达式：T=A1+A2＝A1+B1B2B3=X1X2+(X3+X4)(X3+X5)(X4+X5)=X1X2+X3X3X4+X3X4X4+X3X4X5+X4X4X5+X4X5X5+X3X3X5+X3X5X5+X3X4X5=X1X2+X3X4+X3X4X5+X4X5+X3X5=X1X2+X3X4+X4X5+X3X5其最小割集为｛X1X2｝、｛X3X4｝、｛X4X5｝、｛X3X5｝用最小割集表示的等效故障树E1X1X2·E2X3X4·E3X3X5·E4X4X5·T+七、最小径集的概念和求法1、最小径集的概念和求法。能够引起顶上事件不发生的最低限度的基本事件的集合称为最小径集。2、最小径集的求法。①先求出与故障树对偶的成功树的最小割集；②通过成功树的最小割集求得故障树的最小径集；T’A1’A2’B1’B2’B3’X3’X4’X3’X5’X4’X5’X1’X2’····++7－1画出成功树其结构函数表达式：T=A1’A2’＝A1’（B1’＋B2’＋B3’）=（X1’＋X2’）[(X3’X4’)＋(X3’X5’)＋(X4’X5’)]＝X1’X3’X4’＋X1’X3’X5’＋X1’X4’X5’＋X2’X3’X4’＋X2’X3’X5’＋X2’X4’X5’成功树的最小割集：{X1’X3’X4’};{X1’X3’X5’};{X1’X4’X5’};{X2’X3’X4’};{X2’X3’X5’};{X2’X4’X5’}原故障树的最小径集：{X1X3X4};{X1X3X5};{X1X4X5};{X2X3X4};{X2X3X5};{X2X4X5}TP2X1X3X5+·P6X2X4X5+P4X2X3X4+P5X2X3X5+P1X1X3X4+P3X1X4X5+用最小径集表示的等效故障树最小径集表示系统的安全性求出最小径集可以了解到，要使顶上事件不发生有几种可能的方案，从而为控制事故提供依据。一个最小径集中的基本事件都不发生，就可使顶上事件不发生。故障树中最小径集越多，系统就越安全。从用最小径集表示的故障树等效图可以看出，只要控制一个最小径集不发生，顶上事件就不发生，所以可以选择控制事故的最佳方案，一般地说，对少事件最小径集加以控制较为有利。基本事件X1、X2均为独立事件，其概率值为q1、q2g＝1－（1－q1）（1－q2）AX1X2+AX1X2·基本事件X1、X2均为独立事件，其概率值为q1、q2g＝q1×q2AX1+X2X3+X2X3·AX1·基本事件X1、X2、X3均为独立事件，其概率值为q1、q2、q3。B事件的概率为q2q3故g＝1－（1－q1）（1－q2q3）基本事件X1、X2、X3均为独立事件，其概率值为q1、q2、q3B事件的概率为1－（1－q2）（1－q3）故g＝q1【1－（1－q2）（1－q3）】BB例1p495E1X1X2·E2X3X4·E3X5X6·E4X7X8·T+各基本事件发生概率值为q1、q2、q3、q4、q5、q6、q7、q8g＝1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）（1－qk4）1－（1－q1q2）（1－q3q4）（1－q5q6）（1－q7q8）例2p496E1X1X2·E2X1X3·E3X2X4·X5T+各基本事件概率值:q1＝0.01、q2＝0.02、q3＝0.03、q4＝0.04、q5＝0.05g＝1－（1－qk1）（1－qk2）（1－qk3）＝1－（1－q1q2）（1－q1q3）（1－q2q4q5）=1－（1－q1q2－q1q3+q1q2q3）（1－q2q4q5）=1－(1－q1q2－q1q3+q1q2q3－q2q4q5+q1q2q4q5+q1q2q3q4q5－q1q2q3q4q5)=q1q2+q1q3－q1q2q3+q2q4q5－q1q2q4q5例3p497易燃物品仓库火灾事故树图未及时发现·易燃物品仓库火灾+火势蔓延库内物品燃烧·火花及明火+火进入仓库电器、静电或雷击火花违章动火·看守和管理不严自燃物品起火火花及明火+有易燃物品电器、静电或雷击火花物品自燃起火违章动火