教学单--20.3(2)一次函数的性质

20.3（2）一次函数的性质【教学目标】学习内容学习水平知道理解掌握应用知识与技能学会根据直线bkxy中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号;√√在探索直线bkxy在坐标系中位置特征与常数k、b符号关系的过程中，领会由特殊到一般的分析问题解决问题的思维方法.√过程与方法经历一次函数的图像经过哪些象限的探究过程，体验运用一次函数的增减性、图像经过的象限解决问题的方法.情感态度与价值观一次函数的增减性、图像位置的探究，领会由特殊到一般的分析问题解决问题的思维方法.教学重点与难点：根据直线bkxy中的常数k与b的正负情况，判断直线在坐标系中的位置;反之根据直线在坐标系中位置特征，确定常数k与b的正负符号.【教学流程】【学习导航】一、复习3.已知P1(1x,1y),P2(2x,2y)是直线y=-21x+1上的两点,且1x2x,则1y___2y.复习引入例题分析（性质的运用）课内检测课内小结课内拓展探究一次函数的图像位置一般地,一次函数y=kx+b(k、b为常数,k0),当k0时,函数值y随自变量x的值增大而______.当k0时,函数值y随自变量x的值增大而______.直线y=kx+b经过点(-1,2),且函数值y随自变量x的值增大而减小,请写出一个符合条件的直线表达式:_______.二、新课探究1．操作与观察：一次函数①y=4x;②y=4x+2;③y=4x-2.(1)它们在性质上有什么共同之处？(2)它们的图像在位置上有什么关系？议一议直y=kx+b(k=0,b=0),经过哪几个象限与什么有关?2、归纳出一般的规律.（一次函数的性质）直线y=kx+b(k=0,b=0)过点(0,b)且与直线y=kx平行.由直线y=kx在直角坐标平面内的位置情况,可知:当k0，且b0时，直线bkxy经过第象限；当k0，且b0时，直线bkxy经过第象限；当k0，且b0时，直线bkxy经过第象限；当k0，且b0时，直线bkxy经过第象限；把上述判断反过来叙述，也是正确的.3．例题分析已知一次函数y=(2-a)x-3的函数值y随着自变量x的值增大而增大.(1)求实数a的取值范围;(2)指出图像所经过的象限.【课内检测】1.由下列函数图像,确定一次函数y=kx+b中,k,b的符号:2．直线y=2x+1的截距等于___,这条直线不经过第_______象限.3．若直线y=kx+b不经过第二象限,则k___0,b____0.4.已知直线y=(1-3m)x+(2m-1).分别根据下列条件求m的值或m的取值范围:(1)这条直线过原点;(2)这条直线与已知直线y=-3x+5平行;(3)这条直线经过第二、三、四象限.5.当m=________时,函数y=(1-2m)x3m-2+m-4是一次函数,这个函数的图像经过第____象限,函数值y随自变量x的值增大而_______.6.已知直线y=kx+b与直线y=-34x交于A(m,4),与y轴交于点B,且OB=2OA,又知直线y=kx+b经过二、三、四象限,求k和b.【课内小结】一次函数图像的性质1.一次函数y=kx+b(k,b是常数,k0)具有以下性质:当k0时,函数值y随自变量x的值增大而;当k0时,函数值y随自变量x的值增大而.2.直线y=kx+b(k0,b0)过点(0,b)且与直线y=kx平行.由直线y=kx在直角坐标平面内的位置情况,可知:当k0,且b0时,直线y=kx+b经过第象限.当k0,且b0时,直线y=kx+b经过第象限.当k0,且b0时,直线y=kx+b经过第象限.当k0,且b0时,直线y=kx+b经过第象限.把上述判断反过来叙述,也是正确的.