水准仪及水准测量的方法

水准仪及水准测量的方法（CAI课件）制作者：广西水电学院蓝善勇2002/5/18水准仪及水准测量的方法（CAI课件）制作者：蓝善勇2002/5/18水准仪及水准测量的方法（CAI课件）制作者：蓝善勇2002/5/18水准仪及水准测量的方法（CAI课件）制作者：蓝善勇2002/5/18水准仪及水准测量的方法定义：利用水准仪测定地面点高程的方法称为水准测量。§2-1水准测量原理如图2-1所示：AB大地水准面水准尺水平视线abhABHBHA图2-1HihAB=a-b=后视读数--前视读数B点高程为：HB=HA+hAB=HA+(a-b)视线高程：Hi=HA+aB点高程：HB=Hi-b前进方向1§2-2水准测量的仪器和工具一、DS3级微倾水准仪的构造1、望远镜：它主要由物镜、目镜、调焦透镜和十字丝分划板等组成。它的作用的照准和看清目标及读数的设备。2、水准器：它分为圆水准器和管水准器。它的作用是保证水准仪提供一条水平视线。（1）、圆水准器：当圆气泡居中时，视线大概水平（即粗平）（2）、管水准器：当气泡居中时，视线水平（即精平）。为了便于观测长气泡的居中情况和提高居中的精度，在水准管的上方装有符合棱镜系统。当气泡居中时，在观察窗内看到两边的半圆弧吻合成一抛物线状。见图粗平精平2DS3水准仪的构造：仪器各部件的名称管水准器准星缺口目镜调焦螺旋目镜符合水准器影像观测镜管水准器校正螺钉园水准器园水准器校正螺丝基座脚螺旋2DS3水准仪的构造：仪器各部件的名称基座底板微倾螺旋物镜调焦螺旋望远镜物镜望远镜制动螺旋望远镜微动螺旋DS3微倾式水准仪DS3自动安平水准仪（北京光学仪器）目镜调焦螺旋目镜圆水准器校正螺丝堵盖粗瞄准器反光镜圆水准器度盘指标脚螺旋制动微动螺旋3、基座二、水准测量的工具——水准尺和尺垫1、水准尺2、尺垫§2-3水准仪的使用一、安置水准仪二、概略整平仪器（粗平）三、瞄准水准尺（照准）四、精确整平与读数（精平与读数）1213中丝读数：1.264下丝读数：1.324上丝读数：1.2043§2-4水准测量的外业和内业一、水准测量的外业1、水准点和水准路线（1）水准点：水准点的定义：用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点，用“BM”表示。水准点的分类：水准点分为永久性和临时性水准点。水准点按其精度和作用的不同，分别为国家等级水准点和普通水准点。国家等级水准点作为全国范围内的高程控制点，以满足地形测量和各种工程测量的需要，需埋设规定形式的永久性的标志；普通水准点则是从国家等级水准点引测的、直接用于某一测区或施工场地的高程控制点，埋设永久性或临时性的水准点标志。永久性水准点用钢筋混凝土或石料制成，埋深应在冻土线以下，顶部嵌入金属或磁质半球标志。临时性水准点可选用地面上坚硬的地物点或用大木桩打入土中，在桩顶钉一铁钉。4永久性水准点：临时性水准点：建筑场地永久性水准点：临2点之记：砖25（2）、水准路线水准路线的定义：即水准测量所经过的地面。水准路线检核的形式：a、闭合水准路线：见右图BM—A—B—C—BMBM86.668ABCb、附合水准路线：见下图BM1—1—2—3—BM2BM188.363BM289.655123C、支水准路线：见右图BM2—G1——G2G2G162、水准测量的外业观测、记录和计算见图h2h3h4hAB12341.4671.1241.3851.2741.5601.3351.4381.623TP1TP2TP3ABM31.236测测水准尺读数高差（m）高程备站点后视（a）前视（b）+—（m）注1BM1.467TP11.1242TP11.385TP21.2743TP21.560TP31.3354TP31.438A1.6230.3430.1110.2250.185计算校核∑a=5.850∑b=5.356∑+0.679∑-0.185∑a-∑b=+0.494∑h=0.49486.668已知(BM)87.011TP187.122TP287.347TP3A87.162HA-HBM=87.162-86.668=+0.494水准测量手簿观测者：记录者：73、水准测量的测站检核方法各站测得的高差是推算待求点高程的依据，若其中任一站所测高差有误，则全部测量成果就不能使用。计算检核只能检查高差计算的正确性，并不能检查因观测、记录原因导致的高差错误。因此，对每一站的高差还需进行测站检核。测站检核的方法有两种：（1）变动仪器高法：即在同一测站上，改变仪器高度在10cm以上，两次测定高差。若两次测得高差之差在允许范围内（四等水准测量为5mm,等外水准测量为6mm)，则取其平均值作为该站的高差。例如：第一次测得高差：h=1.236第二次测得高差：h=1.238两次高差之差为2mm,则该站平均高差为：h=1.237mBMTP1h8（2）双面尺法：即在一测站上仪器高度不变，分别用水准尺的黑面、红面各自测出两点间的高差，若两次测出的高差不超过容许值，则取高差的平均值作为观测的结果。双面尺如下：484947480、013m4700黑面尺的尺底为0米起算红面尺的尺底为4.687米或4.787米起算正像水准尺（正像水准仪使用）9480、013m4700黑面尺的尺底为0米起算红面尺的尺底为4.687米或4.787米起算倒像水准尺（倒像水准仪使用）10AB双面水准尺：黑面尺的尺底为0.000米，红面尺的尺底有两个尺常数，一把尺为4.687米，另一把尺为4.787米。K1=4.687K2=4.787例如：A尺的黑面和红面读数分别为1.688和6.374m,B尺为1.359和6.147m.则A、B两点的高差为：黑面所测高差：hAB=1.688-1.359=+0.329(m)红面所测高差：hAB=6.374-6.147=0.227(m)由于A尺K比红面尺K小0.1m,因此，红面高差为hＡＢ＝0.227+0.1=0.327(m)(注：当后视尺常数Ｋ小于前视尺常数Ｋ时，红面高差要加０.1m反之要减0.1m)黑面所测高差与红面所测高差之差不超过限差（等外水准测量为６mm),取平均值作为该站所测高差，即hAB=0.329+0.327=0.328(m)11二、水准测量的内业计算（一）水准测量的精度要求水准测量的精度要求是根据外业水准测量求出水准路线的高差闭合差，其值不应超过规定的限值。高差闭合差两点间的测量高差（∑h测）与其两点间的理论高差（∑h理）之差值称为水准路线的高差闭合差.用fh表示。即fh=∑h测-∑h理•附合水准路线高差闭合差fh=∑h测-（H终-H始）•闭合水准路线高差闭合差fh=∑h测-（H终-H始）由于：H终=H始因此：fh=∑h测•支水准路线高差闭合差fh=∑h往+∑h返或fh=∑h往-∑h返高差闭合差允许值（限差）等外水准测量的高差闭合差的允许范围：平地：fh容=±40√Lmm山地：fh容=±12√nmm式中L—水准路线的长度，以Km为单位；n—水准路线的测站总数。一般规定：每公里多于16站为山地，反之为平地。12（二）水准路线高差闭合差的计算、调整和待定点高程的计算1、附合水准路线的计算下图为一条等外水准路线的观测结果和已知A、B点高程，试进行高差闭合差的计算、调整和待定点1、2、3点的高程计算。123A76.572B92.036计算步骤如下：（1）填写观测数据即将上图中的观测数据，如点名、测站数、实测高差、水准点的高程等，填入表2-2的相应栏中。13测点测站实测高差改正数改正后高差高程点段号数（m）（m）（m)（m）号123456=4+57=7+681234A123BA123B181281654∑+9.826-4.411+3.525+6.576+15.51676.57292.036(2)高差闭合差的计算fh=∑h测-(HB-HA)=15.516-(92.036-76.572)=+0.052m高差闭合差容许值的计算fh容=±12√n=±12√54=±88mmfh∠fh容，观测结果合格。14测点测站实测高差改正数改正后高差高程点段号数（m）（m）（m)（m）号123456=4+57=7+681234A123BA123B181281654∑+9.826-4.411+3.525+6.576+15.516-0.017-0.012-0.008-0.015-0.052+9.809-4.423+3.517+6.561+15.46476.57292.036（3）闭合差的调整调整的原则以闭合差相反的符号按各测段的长度或测站数成正比例地调整到各段高差上去。调整的公式为Vi=(-fh/n)*ni（按测站）Vi=(-fh/L)*Li(按长度）本例：每站改正=(-fh/n)=-52/54=-0.96mm各段改正数分别为：VA1=-0.96*18=-17mmV12=-0.96*12=-12mmV23=-0.96*8=-8mmV3B=-0.96*16=-15mm将以上各改正数表2-2第5栏中。检核：∑V=-fh14测点测站实测高差改正数改正后高差高程点段号数（m）（m）（m)（m）号123456=4+57=7+681234A123BA123B181281654∑+9.826-4.411+3.525+6.576+15.516-0.017-0.012-0.008-0.015-0.052+9.809-4.423+3.517+6.561+15.46476.57292.036（4）待定点高程的算根据A点的高程和各段改正后的高差推算各待定点高程H1=HA+hA1=76.572+9.809=86.381mH2=H1+h12=86.381+(-4.423)=81.958mH3=H2+h23=81.958+3.517=85.475m检核：HB=H3+h3B85.475+6.561=92.0361486.38181.95885.4752闭合水准路线的计算下图为一条等外水准路线的外业观测结果注记图，试进行高差闭合差的计算、调整和高程计算。BM88.686123计算步骤如下：（1）填写观测数据于表2-3相应栏中15测点测站实测高差改正数改正后高差高程点段号数（m）（m）（m)（m）号123456=4+57=7+681234BM123BMBM123BM2414161064∑+3.820-2.716-2.852+1.732-0.016+0.006+0.004+0.004+0.002+0.016+3.826-2.712-2.848+1.734088.68692.51289.80086.95288.686(2)高差闭合差的计算fh=∑h测=-0.016m高差闭合差容许值的计算fh容=±12√n=±12√64=±96mmfh∠fh容，观测结果合格。（3）闭合差的调整调整的公式为Vi=(-fh/n)*ni（按测站）本例：每站改正=-fh/n=+16/64=+0.25mm,则第一段改正数为：V1=-0.25*24=+6mm其他各段改正数分别为：V2=-0.25*14=+4mmV3=-0.96*8=+4mmV4=-0.96*16=+2mm将以上各改正数表2-3第5栏中。检核：∑V=-fh（4）待定点高程的计算根据BM点的高程和各段改正后的高差推算各待定点高程H1=HBM+h1=88.686+3.826=92.512mH2=H1+h2=92.512+(-2.712)=89.800mH3=H2+h3=89.800-2.848=86.952m检核：HB=H3+h486.952+1.734=88.686163支水准路线计算下图为等外水准路线的观测结果注记图，试进行高差闭合差的计算、调整和高程计算。BM686.668ABn1=8站h1=+3.680mn2=17站h2=-5.375mh1=-3.688mh2=+5.359m计算步骤如下：（1）高差闭合差计算fh=∑h往+∑h返=(3.680-5.375)+(5.359-3.688)=-1.695+1.671=-0.024mfh容=±12√n=±12√25=±60mm观测合格。(2)计算各段高差的平均值每段高差平均值=h平=（h往—h返）/2本例：第一段平均高差：h1平=[3.680